向量是由n个实数组成的一个n行1列（n*1）或一个1行n列（1*n）的有序数组；
向量的叉乘点乘,也叫向量的叉乘内积、数量积对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一┅相乘之后求和的操作点乘的结果是一个标量。
要求一维向量a和向量b的行列数相同
点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之間的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影有公式：
推导过程如下，首先看一下向量组成：
根据三角形余弦定理有：
根据关系c=a-b（a、b、c均為向量）有：
向量ab的长度都是可以计算的已知量，从而有a和b间的夹角θ：
根据这个公式就可以计算向量a和向量b之间的夹角从而就可以進一步判断这两个向量是否是同一方向，是否正交(也就是垂直)等方向关系具体对应关系为：
两个向量的叉乘叉乘，又叫向量积、外积、叉积叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉乘叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直
根据i、j、k间关系，有：
茬三维几何中向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量该向量垂直于a和b向量构成的平面。
在3D图像学中叉乘的概念非常有用，可以通过两个向量的叉乘叉乘生成第三个垂直于a，b的法向量从而构建X、Y、Z坐标系。如下图所示：
在二维空间中叉乘还囿另外一个几何意义就是：aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。
