变上限积分怎么求在线等

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-03 11:40 标签： 变上限积分

设 f(x) 在区间[a,b]上连续则对于任意的x ( )，积分 存在,2-9 变上限定积分,限为x的定积分.,为了避免与积分上限x,发生混淆，我们在积分中把f的自变量写成t,,我们把上,称作函数y=f(x)的变上限积分怎麼求.,记做,,定理１(积分中值定理) 若函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上 连续则在[a,b]内至少存在一个点c ，使得,证,即,,几何意义：,在 上至少存在一点 , 使得曲边梯形的面積等于同 一底边而高为 的矩形的 面积.,,,,,说明:,可把,故它是有限个数的平均值概念的推广.,,,积分中值定理对,因,定理2,证,,,,由此推出,因而,证毕.,由上述结论鈳知：尽管不定积分与定积分概念的引入完全不同但彼此有着密切的联系，因此我们可以通过求原函数来计算定积分.,定理2也称作原函数存在定理,例 1 设,解,则,由,和,复合而成的复合函数.,则,例 2 设,解,说明:,1) 定理 1 证明了连续函数的原函数是存在的.,2) 变限积分求导:,同时为,通过原函数计算定积汾开辟了道路 .,

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