多元函数的二阶偏导二阶连续可偏导 混合导数与次序无关 只能是二元的吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-25 09:09 标签： 函数的二阶偏导

共回答了20个问题采纳率：85%

可微一萣连续,连续不一定可微.
一定连续,不一定可微,不一定相等.
好久没用,不能举具体的例子.

我是想说二阶偏导连续和一阶偏导连续是一回事么我想问二元初等函数的二阶偏导是一定二阶偏导连续啊，那他是否一定可微你说的那个有问题吧。可微也不一定连续而只是偏导存在。並且二阶偏导连续了那两个混合偏导一定是相等的啊

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1、利用初等函数的二阶偏导性质啊基本的初等函数的二阶偏导都是连续、可导的；特殊的分段函数的二阶偏导或者超越函数的二阶偏导等，需要特殊情况特殊判断；

2、仳这个弱化的条件是有的：函数的二阶偏导在领域U(ρ0,δ0)内存在且二阶偏导数存在，当函数的二阶偏导在点（x0,y0）处有穷极限时即：lim(x→x0,y→y0) f(x,y) = A ，A是常数二阶混合偏导相等。

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是呀，所以你求出来一个看一看连续的话另一个就不用求了

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