求解一道初中题（用割平面法求解）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-18 06:10 标签： 从切平面

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运筹学 割用割平面法求解法.ppt

运筹学__割用割平面法求解法(一)、计算步骤:1、用单纯形法求解(IP)对应的松弛问题(LP):⑴.若(LP)没有可行解,则(IP)也没有可行解,停止计算⑵.若(LP)有最优解,并符合(IP)的整数条件,则(LP)的最优解即为(IP)的最优解,停止计算。⑶.若(LP)有最优解,但不符合(IP)的整数条件,转入下一步第二节割用割平面法求解法2、从(LP)嘚最优解中,任选一个不为整数的分量xr,,将最优单纯形表中该行的系数和分解为整数部分和小数部分之和,并以该行为源行,按下式作割用割平面法求解方程:3、将所得的割用割平面法求解方程作为一个新的约束条件置于最优单纯形表中(同时增加一个单位列向量),用对偶单纯形法求出新嘚最优解,返回1。的小数部分的小数部分例一:用割用割平面法求解法求解整数规划问题解:增加松弛变量x3和x4,得到(LP)的初始单纯形表和最优单纯形表:此题的最优解为:X*(1,3/2)Z=3/2但不是整数最优解,引入割用割平面法求解以x2为源行生成割用割平面法求解,由于1/4=0+1/4,3/2=1+1/2,我们已将所需要的数分解为整数和分数,所以,生成割用割平面法求解的条件为:现将生成的割用割平面法求解条件加入松弛变量,然后加到表中:此时,X1=(2/3,1),Z=1,仍不是整数解。继续以x1为源行生成割用割平面法求解,其条件为:将生成的割用割平面法求解条件加入松弛变量,然后加到表中:至此得到最优表,其最优解为X*=(1,1),Z=1,这也是原问题的最优解有以上解题过程可见,表中含有分数元素且算法过程中始终保持对偶可行性,因此,这个算法也称为分数对偶割用割平面法求解算法。此题的朂优解为:X*(1,3/2)Z=3/2但不是整数最优解,引入割用割平面法求解以x2为源行生成割用割平面法求解,由于1/4=0+1/4,3/2=1+1/2,我们已将所需要的数分解为整数和分数,所以,生成割用割平面法求解的条件为:也即: 内容来自淘豆网转载请标明出处.

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