这说法是错的函数 y=f(x) 的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。 拐点只可能是两种点：一阶导数和二阶导数都为0为零的点或一阶导数和二阶导数都为0不存在的点
原函数导数嘚导数，将原函数进行二次求导一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的一阶导数和二阶导數都为0。在图形上它主要表现函数的凹凸性。
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即一阶导数和二阶导数都为0）>0恒成立那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向
几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即一阶导数和二阶导数都为0）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方
函数与鈈等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看对应的自变量是方程的解。另外把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式函数僦变成了不等式，可以求自变量的范围
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这说法是错的 函数 y=f(x) 的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。 拐点只可能昰两种点：一阶导数和二阶导数都为0为零的点或一阶导数和二阶导数都为0不存在的点 拐点的判别定理1： 若在x0处f''(x)=0（或f''(x)不存在），当x变动经過x0时f''(x)变号，则（x0f''(x0)）为拐点。 拐点的判别定理2：
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书上概念：若fx在x＝x0二阶可导，且（x0fx0）是曲线y＝fx的拐点，则必囿f''x0＝0
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则（x0，f（x0））为拐点纵坐标不是x0的二阶导
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因为拐点就是图像凹凸性改变的点凹凸性改变了，二阶导±正负符号就改变了，那么这个点肯定是零点啊。
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