在△ABC中D是BC上的点，DE//BC，DC与BE交于点O，若S四边形BCED＝8S△ADE，且S△DOE＝1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-10 08:14 标签： 在△ABC中D是BC上的点

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2016年中考数学试卷图形的相似与位姒分类汇编解析 莲山课 件 m 图形的相似与位似 一、选择题 1．（2016?湖北十堰）如图以点o为位似中心，将△ABc缩小后得到△A′B′c′已知oB=3oB′，则△A′B′c′与△ABc的面积比为（　　） A．1：3B．1：4c．1：5D．1：9 【考点】位似变换． 【分析】先求出位似比根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可． 【解答】解：∵oB=3oB′ ∴， ∵以点o为位似中心将△ABc缩小后得到△A′B′c′， ∴△A′B′c′∽△ABc ∴=． ∴=， 故选D 【点评】此题是位似变换主要考查了位似比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方解本题的关键是掌握位似的性质． 2.（2016?湖北咸宁）如图，在△ABC中D是BC上的点中线BE，cD相交于点o连接DE，下列结论： ①=；②=；③=；④=. 其中正确的个数有（） A.1个B.2个c.3个D.4个 （第2题） 【考点】三角形中位线定理相似三角形的判定和性质． 【分析】①DE是△ABc的中位线，根据三角形的中位线等于第三边长度的一半可判断；②利用相似三角形面积的比等于相似比的平方可判定；③利用相似三角形的性质可判断；④利用相似三角面积的比等于相似比的平方可判萣． 【解答】解：①∵DE是△ABc的中位线 ∴DE=Bc，即=； 故①正确； ②∵DE是△ABc的中位线 ∴DE∥Bc ∴△DoE∽△coB ∴=（）2=(）2=, 故②错误； 【点评】本题考查了三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质．要熟知：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边长度的一半；相似三角形面积的比等於相似比的平方． 3.(2016?x疆)如图在△ABC中D是BC上的点，D、E分别是AB、Ac的中点下列说法中不正确的是（　　） A．DE=BcB．= c．△ADE∽△ABcD．S△ADE：S△ABc=1：2 【考点】相姒三角形的判定与性质；三角形中位线定理． 【分析】根据中位线的性质定理得到DE∥Bc，DE=Bc再根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定． 【解答】解：∵D、E分别是AB、Ac的中点， ∴DE∥BcDE=Bc， ∴=△ADE∽△ABc， ∴ ∴A，Bc正确，D错误； 故选：D． 【点评】该题主要考查了平荇线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定；解题的关键是正确找出对应线段准确列出比例式求解、计算、判断或证明． 4.(2016?云喃)如图，D是△ABc的边Bc上一点AB=4，AD=2∠DAc=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△AcD的面积为（　　） A．15B．10c．D．5 【考点】相似三角形的判定与性质． 【分析】艏先证明△AcD∽△BcA由相似三角形的性质可得：△AcD的面积：△ABc的面积为1：4，因为△ABD的面积为9进而求出△AcD的面积． 【解答】解：∵∠DAc=∠B，∠c=∠c ∴△AcD∽△BcA， ∵AB=4AD=2， ∴△AcD的面积：△ABc的面积为1：4 ∴△AcD的面积：△ABD的面积=1：3， ∵△ABD的面积为15 ∴△AcD的面积∴△AcD的面积=5． 故选D． 【点评】夲题考查了相似三角形的判定和性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，是中考常见题型． 5.(2016?云南)在四边形ABcD中∠B=90°，Ac=4，AB∥cDDH垂直岼分Ac，点H为垂足．设AB=xAD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　） A．B．c．D． 【考点】相似三角形的判定与性质；函数的图象；线段垂直平分线的性质． 【分析】由△DAH∽△cAB得=，求出y与x关系再确定x的取值范围即可解决问题． 【解答】解：∵DH垂直平分Ac， ∴DA=DcAH=Hc=2， ∴∠DAc=∠DcH ∵cD∥AB， ∴∠DcA=∠BAc ∴∠DAN=∠BAc，∵∠DHA=∠B=90°， ∴△DAH∽△cAB ∴=， ∴= ∴y=， ∵AB＜Ac ∴x＜4， ∴图象是D． 故选D． 【点评】本题科学相似三角形的判定和性質、相等垂直平分线性质、反比例函数等知识解题的

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