四阶齐次微分方程通解的通解怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-01 18:10 标签： 四阶齐次微分方程通解

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二阶常系数齐次线性四阶齐次微分方程通解通解通解有三种情况其中一种一直鈈懂什么共轭复根比如说这个题目： 求四阶齐次微分方程通解y??-2y?+5y=0的通解. 解所给方程的特征方程为 r2-2r+5=0? 特征方程的根为r1=1+2i?r2=1-2i?是一对共轭复根? 因此所求通解为

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*本文略去了很多证明只记录结論

二阶常系数齐次线性四阶齐次微分方程通解的形式为：

0

由于是二阶线性四阶齐次微分方程通解，所以它有两个解记为

(即两个解之比不為常数)，则

线性无关那么四阶齐次微分方程通解的通解为：


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