线性代数方程组解的性质 线性方程组

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-28 01:44 标签： 线性代数方程组解的性质

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R(A)≠R(A,b)时非齐线性方程组无解

n为未知数个数，也就是系数矩阵列数

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第一种 消元法 此法 最为简单，矗接消掉只剩最后一个未知数再回代求余下的未知数，但只适用于未知数个数等于方程的个数且有解的情况。

第二种 克拉姆法则 如果行列式不等于零，则用常数向量替换系数行列式中的每一行再除以系数行列式就是解；

第三种 逆矩阵法， 同样要求系数矩阵可逆直接建立AX=b与线性方程组的关系，X=A^-1.*b就是解

第四种 增光矩阵法 利用增广矩阵的性质(A,b)通过线性行变换，化为简约形式确定自由变量，（各行中苐一个非零元对应的未知数除外余下的就是自由变量）对自由变量进行赋值，求出其它未知数然后写成基础解析的形式，最后写出通解

这种方法需要先判别: 增广矩阵的秩是否等于系数矩阵的秩，相等且小于未知数个数则无穷多解；等于未知数个数，唯一解 秩不想等，无解

第五种 计算机编程，随便用个软件譬如Matlab,输入密令，直接求解

目前这5中教为适用，适合一切齐次或者非齐次线性方程组

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