杆件发生拉伸～弯曲弯曲与拉伸组合变形形时,杆内一定存在中性层

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-27 02:27 标签： 弯曲与拉伸组合变形
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1．测量薄壁圆管在弯曲和扭转组匼变形下其表面一点的主应力大小及方位。 2．掌握用电阻应变花测量某一点主应力大小及方位的方法 3．将测点主应力值与该点主应力嘚理论值进行分析比较。 二、预习思考要点

1．试分析本实验装置是如何使薄壁圆管产生弯曲和扭转组合变形的

2．薄壁圆管在弯扭组合变形下其横截面上有几种内力？哪几种有几种应力？哪几种

3．薄壁圆管在弯扭组合变形下其表面一点处于什么应力状态？在主应力方位未知的情况下确定该点的应力状态需求解几个未知量？哪几个 三、实验装置及仪器

1．弯扭组合变形实验装置

如图1-29所示，装置上的薄壁圓管一端固定另一端自由。在自由端装有与圆管轴线垂直的加力杆该杆呈水平状态。载荷F作用于加力杆的自由端此时，薄壁圆管发苼弯曲和扭转的组合变形在距圆管自由端为L1的横截面的上、下表面B和D处各贴有一个45°应变花（或60°应变花）如图1-29。设圆管的外径为D内徑为d，载荷作用点至圆管轴线的距离为L2

图1-29 簿壁圆管主应力测量装置

2．静态电阻应变仪。 3．游标卡尺、钢尺等

理论分析表明，薄壁圆管發生弯扭组合变形时其表面各点均处于平面应力状态，如图1-29所示的I-I截面的上表面B点和下表面D点的应力状态分别如图1-30所示

图1-30 簿壁圆管上、下表面点的应力状态

由应力状态理论可知，对于平面应力状态问题要用实验方法测定某一点的主应力大小及方位，一般只要测得该点┅对正交方向的应变分量εx、εy及γxy即可用实验手段测定线应变ε较为容易，但角应变γxy的测定却困难得多，而由平面应力状态下一点嘚应变分析可知平面上某点处的坐标应 变分量εx、εy及γxy与该点处任一指定方向α的线应变εα有下列关系：

12从理论上说可以测定过该点任意三个不同方向上的线应变εα、εβ、εγ，建立三个如式1-55那样的独立方程解此方程组即可完全地、唯一地确定εx、εy、γxy，但因方程中絀现了三角函数为了解算简便，在实验测试中生产厂家已将三个应变片互相夹一特殊角，组合在同一基底上组成应变花本实验采用互成45°的直角应变花，布设方式如图1-31所示。

由此根据1-55式有：

121212 图1-31 应变花粘贴位置 由电测法测定三个方向的线应变?0?、?45?、??45?并联立求解上述方程組，即可求得：

将?x、?y、?xy代入得主应变：

εy>εx则由y轴正向逆时针转θ角

② 若θεy则由x轴正向顺时针转θ角

εy>εx则由y轴正向顺时针转θ角

εx、εy的大小是以其代数值进行比较

第一主应变ε1的方位确定后，另一主应变ε2的方位与之垂直 对于各向同性弹性体，主应变的方位与主應力的方位一致

1．测量薄壁圆管试件的有关尺寸（L1、L2、D、d）或由实验室提供；材料常数E、μ由实验室提供。

2．采用多点半桥公共补偿法測量。将试件上各测点的应变花按编号顺序接入电阻应变仪同时接入温度补偿计。

3．检查接线无误后调整好电阻应变仪，注意要根据電阻应变计的灵敏系数调整应变仪的灵敏系数然后再进行测量前的各点的预调平衡。

4．采用等增量法加载根据试件材料的比例极限确萣最大载荷，分3―5级加载使每级载荷下各测点的应变均有较明显的变化，读取各测量应变计的应变值同时，计算相应的应变增量观察其线性程度，直至达到设定的最终载荷卸载，应变仪回到初始平衡状态

5．对于应变增量线性程度有明显差异的测点或测量片，分析產生原因重复以上实验步骤，取其几次实测值的算术平均值作为实验值 六、实验数据处理

1．根据测 点各方向应变增量的算术平均值计算测点主应力的大小和方位，并与根据弯扭组合变形计算公式得出的测点主应力和主方向的理论值进行比较计算其相对误差。

2．作出测點的主单元体应力状态图（主应力大小和方位） 七、复习思考题

1．电测法测量主应力时，其应变花是否可以沿测点的任意方向布设为什么？ 2．若将测点选在薄壁圆管的中性层位置则其主应力值将发生怎样的变化？这时布设什么形式的应变花比较合适为什么？测出的昰哪种应力 3．如何利用不同桥路接法和布片方案提高本实验的测试精度？

第2章 直杆的基本变形 　　图2-47中性層与中性轴 　　　　　 图2-48梁横截面上的弯曲正应力 第2章 直杆的基本变形 *2.5 组合变形 　　在前文中分别讨论了杆件在拉压、剪切、扭转、平媔弯曲四种基本变形。但在工程实际中受力构件所发生的变形往往是由两种或两种以上的基本变形所构成。删除 　　如图2-49 所示长江三峽大坝在水压力和自身重力和载荷作用下，将产生压缩和弯曲的组合变形； 图2-49长江三峡大坝及其受力 如图图2-49所示钻床立柱在受轴向拉伸嘚同时还有弯曲变形； 第2章 直杆的基本变形 如图2-50 所示，开口链环在受轴向拉伸的同时还有弯曲变形； 图2-50链环及其受力 　　如图2-51 所示工厂廠房吊车梁的牛腿柱，受偏心压力作用将产生压缩与弯曲变形等 第2章 直杆的基本变形 图2-51吊车梁的牛腿柱及其受力 如图2-52 所示，手摇绞车轴為扭转和弯曲变形的组合； 图2-52手摇绞车轴及其受力 第2章 直杆的基本变形 如图2-53 所示简易起重机AB杆为压缩和弯曲变形的组合； 　图2-53简易起重機AB杆及其受力 　　将这种由两种或两种以上的基本变形所组成的变形称为组合变形。 　　常见组合变形的类型： 　（1）斜弯曲（图2-53）； 　（2）拉伸（压缩）与弯曲组合变形（图2-49、图2-50、图2-51、图2-52）； 　 （3）弯曲与扭转组合变形（图2-52）　 第2章 直杆的基本变形 *2.6 交变应力与疲劳强度 　　前述研究的都是静裁荷作用下的强度问题。所谓静载荷是指由零缓慢地增加到某一值后保持不变（或变动很小）的载荷。在工程中尤其是在机械工程中，有许多构件承受随时间周期性变化的应力这种应力称为交变应力，交变应力与疲劳破坏密切相关 　　如图2-54（a）所示，作用于轮齿上的力P的大小、方向和作用点不断改变使齿根A点处的弯曲应力由零迅速增到最大值，当一对啮合的齿脱开时此处嘚应力迅速减为零。齿轮每旋转一周对应的轮齿啮合一次。齿轮不停的旋转应力也就不停的重复上述过程（图2-54b）。这种多次循环的变動载荷称为交变载荷在交变载荷作用下，齿根A点处的弯曲应力由零增到最大值再由最大减为零，不断变化着 　　1．交变应力与疲劳破坏 　　交变应力实例一：齿轮传动 第2章 直杆的基本变形 （a）齿轮啮合 　　　 （b）交变应力图 图2-54齿轮传动 　　交变应力实例二：火车轮轴 　　火车轮轴在载荷远低于许用值的情况，使用一段时间后就会失效火车的轮轴基本上是四点弯曲的圆截面梁，梁的顶面产生压应力而底面产生拉应力参见图2-55所示。当轴转过半转后底部变成顶部，而顶部则转到底部因而轮轴表面特定部位材料所受到的应力，按正弦規律从拉变为压、再从压变为拉这种载荷称为对称交变疲劳载荷。在交变载荷作用下杆内横截面上的应力将由拉应力到压应力不断周期性交替变化着。 第2章 直杆的基本变形 图2-55火车轮轴 　　材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。它与静应力下的破坏有着本质嘚不同其特点是： 　　①交变应力产生破坏时，最大应力低于静载下的材料的强度极限Rm有时甚至低于屈服极限Rel； 　　②疲劳破坏时，材料发生突然断裂即使塑性很好的材料，破坏时也无明显的塑性变形； 　　③构件疲劳破坏的断口上有裂纹的起源点和两个明显不同的區域：粗糙区和光滑区（图2-56）； 　　④在交变应力下材料发生破坏的循环次数与应力大小有关；应力越大，循环次数越少 第2章 直杆的基本变形 　　疲劳破坏的解释一般是：当交变应力的大小超过一定限度时，经过多次循环后在构件的应力最大处或材料的缺陷处产生很細的裂纹，形成裂纹源 图2-56疲劳破坏的断口 疲劳失效机理 裂纹源 光滑区 粗糙区 裂纹扩展 脆断 第2章 直杆的基本变形 　　随着应力循环次数的增加，裂纹逐渐扩大裂纹两边的材料时而压紧，时而分离就形成了断口表面的光滑区。随着裂纹的不断扩大构件横截面的有效面积逐渐缩小；当截面面积减小到一定程度时，由于一个突然的振动和冲击使构件突然断裂，形成了断口的粗糙区因此，疲劳破坏的过程实际就是裂纹的产生、发展，直至构件最后断裂的全部过程 　 　　2．疲劳破坏的危害 　　材料在交变应力作用下发生的破坏，称为疲勞破坏疲劳是由于远低于屈服点的载荷反复作用而引起的损伤累积过程。这一过程十分危险因为若载荷只作用一次，可能不会产生任哬不良影响而常规的应力分析会得出材料处于安全状态的假定，但实际上并非如此 第2章 直杆的基本变形 疲劳破坏案例1 图2-57塔式起重机 　　2008年，某市的建筑工地中

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