ABC第一F几问为什么角ABC=30

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-23 11:10 标签： ABC第26

有不会的几何题可到《平几纲目》贴吧去问.

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已知△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角板DEF如图放置让三角板在BC所在的直线上向右平移，如图1当点E与点B重合时，点A恰好落在三角形的斜边DF上．
（1）利用图1證明：EF=2BC；
（2）在三角板的平移过程中在图2中线段EB=AH是否始终成立（假定AB，AC与三角板斜边的交点为G、H）如果成立，请证明；如果不成立請说明理由．
（1）根据等边三角形的性质，得∠ACB=60°，AC=BC．结合三角形外角的性质得∠CAF=60°-30°=30°，则CF=AC，从而证明结论；
（2）根据（1）中的证明方法得到CH=CF．根据（1）中的结论，知BE+CF=AC从而证明结论．
等边三角形的性质；含30度角的直角三角形；平移的性质．
此题综合运用了等边三角形的性质、三角形的外角性质以及等腰三角形的判定及性质．

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