关于线性方程组的解法问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-20 11:56 标签： 线性方程组

内容提示：线性方程组的解法直接解法.

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在工程技术研究中很多工程计算问题可以直接或间接地归结为求解线性代数方程组，它的一般形式如下：

用矩阵形式表示为：Ax=b

线性方程组的解法常用解法有：

1）直接解法：高斯消去法、列主元高斯消去法、约当消去法、三角分解法；

2）迭代解法：雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代、超松弛迭代等解法。

对於阶数较小（n<1000）的线性方程组直接法的准确性和可靠性要比迭代法高，因此推荐采用直接解法最常用的为高斯消去法。

对于阶数较高嘚方程组直接法计算占用的内存较大和程序的复杂性较高，因此推荐采用迭代解法常用的有高斯-赛德尔迭代法和超松弛迭代法。迭代解法的缺点的是可能无法收敛而求不出解，其可靠性稍差

对于普通工程技术研究来说，高斯消去法已经完全够用可以认为是最好的數值解法。

[1]何暑廷. 结构计算中线性方程组求解综述[J]. 工业技术经济,-102.

[2]刘进山,李小平. MATLAB平台上几种线性方程组解法的比较[J]. 科技信息(学术研究),-31.

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