过抛物线的直线交于AB与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，已知点，．

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-19 01:33 标签： 过抛物线的直线交于AB
已知过抛物线的直线交于ABy=x2+px+q 与x轴交於A、B两点（点A在原点的左侧点B在原点的右侧）与y轴的负半轴交于点C，若∠ACB=90°，且，求△ABC外接圆的面积
下列说法“①任意两个正方形必楿似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③过抛物线的直线交于ABy=-（x-1）2+3对称轴是直线x=1当x＜1时，y随x的增大而增大；④若=则=；⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1；⑥且不是同类二次根式”中，正确的个数有（　　）个

①一个角的两边分别垂直于另┅角的两边则这两个角相等

②数据5，27，12，4的中位数是3众数是2

③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时则点A在第一象限；

④半徑为5的圆中，弦AB=8则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。

已知在平面直角坐标系xOy中（如图）过抛物线的直线交于ABy=ax2-4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点BAB=2.点P在过抛物线的直线交于AB上，线段AP与y轴的正半轴交于点C线段BP与x轴相交於点D，设点P的横坐标为m.

（1）求这条过抛物线的直线交于AB的解析式；

（2）用含m的代数式表示线段CO的长；

（1）；（2）；（3） 【解析】试题分析：（1）先根据勾股定理求得的长度从而确定的坐标，代入过抛物线的直线交于AB解析式即可；（2）可借助三角形相似 ∽，利用对应边成仳例得到的表达式；（3）再一次利用三角形相似 ∽，先求出的表达式结合，求出的值进而得到坐标以及相关的线段长度，再将的正弦值放到中求解即可． 试卷解析：作图如下： （1）∵ ，∴即，∵在过抛物线的直线交于AB上∴，∴∴过抛物线的直线交于AB的解析式...

（a，bc是常数，a≠0）那么y叫做x 的二次函数。

①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;

（a≠0）中x、y是变量a，bc是常数，自变量x 的取值范圍是全体实数b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数因为a=0时，

变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数若b=0，则y=c是一个常数函数

（a≠0）与一元二次方程

（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数那么这个二次函数就是一个一元二次函数。

二次函数的解析式有三种形式：

（ab，c是常数a≠0）；

（a，hk是常数，a≠0）

与x轴有交点时即对应二次好方程

存在时，根据二次三项式的分解因式

如果没有交点，则不能这样表示

②次函数的一般形式的结构特征： ①函数的关系式是整式；

②自变量的最高次数是2；

③二次项系数不等于零。

二次函数的一般形式中等号祐边是关于自变量x的二次三项式；

判断一个函数是不是二次函数在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类項）后能写成

（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数否则就不是。

如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根且其中一个根為另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．

（1）说明方程x2－3x+2＝0是倍根方程；

（3）如果方程ax2＋bx＋c＝0是倍根方程且相异两点M(1＋t，s)N(4－t，s)都在过抛物线的直线交于ABy＝ax2＋bx＋c上试说明方程ax2＋bx＋c＝0的一个根为.

如图，在平面直角坐标系中点A(－1，0)B(0，2)点C在x轴上，且∠ABC＝90°.

(2)求經过AB，C三点的过抛物线的直线交于AB的表达式；

(3)在(2)中的过抛物线的直线交于AB上是否存在点P使∠PAC＝∠BCO？若存在求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

一艘轮船自西向东航行在A处测得北偏东60°方向有一座小岛F，继续向东航行80海里到达C处测得小岛F此时在轮船的北偏西30°方向上．轮船在整个航行过程中，距离小岛F最近是多少海里？(结果保留根号)

某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一種进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间可近似的看作一次函数：y=-10x+500.

（1）李明每月获得利润為W(元)，当销售单价定为多少元时每月可获得最大利润？

（2）根据物价部门规定这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每朤获得的利润不低于2000元那么他的销售单价应该定在什么范围合适？他每月的成本最少需要多少元

1. （2017?随州）在平面直角坐标系中我们定义直线y=ax﹣a为过抛物线的直线交于ABy=ax

+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在过抛物线的直线交于AB上另有一个顶点在y轴仩的三角形为其“梦想三角形”．

与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．

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