初学节点电压法怎么用法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-14 00:01 标签： 节点电压法怎么用

?  定义：以电路中各个结点对参栲点电压 ( 结点电压 ) 为未知量根据 KCL 对结点列结点电流方程，根据求解出各结点电压从而求出各元件上的电压、电流。

?  适用范围： 电路Φ的独立结点数少于独立回路数时用结点电压法比较方便、方程个数较少。

?  验证：如下图所示电路

?  选定一个参考结点记为 0 ，则各結点参考点之间的电压 、 、

?  列结点电流方程：

?  利用欧姆定律和 KVL 列写支路电流与结点电压关系式：

?  将第（ 4 ）步中各支路电流代入方程 ①②③ 中得：

二、解题步骤及注意事项：

?  选取独立结点和参考结点，则独立结点到参考结点间的电压为结点电压

?  对 n 个结点的电路能列 (n-1) 个结点电压方程。

?  以结点电压为独立变量根据 KCL 列写独立结点的结点电流方程方程的左边是无源元件电流的代数和，自导上的电流恒为 “ + ” 互导上的电流为 “ - ” ；方程右边为独立电流源的代数和，当电流源的正方向指向该结点时取 “+” 反之取 “ － ” 。结点电压方程的一般表达形式为：

自导 ×本结点电压 + = 流入该结点的所有的电流之和

①自导： ( 自电导 ) ，其值总为正的是指与某结点相连的所有电导の和；※理想电流源串联的电导不能计算在内。

②互导：指相邻两结点之间的公共电导之和互导总为负 ；与理想电流串联的电导不能计算在内。

③ 流入结点的所有电源电流之和包括两层含义： a 是电源电流流入结点的取“ + ”，流出结点的取“－”； b 是该电流必须是电源的電流即可以是电流的电流，还可以是电压源的电流还可以是受控源的电流，但不能是非电源支路的电流

三、弥尔曼定理：只有两个結点的结点电压法。

例 ： 用结点电压法求解如下图所示电路中的各支路电流

解： 此题只有两个结点，所以可用弥尔曼定理

知识的回顾 支路电流法（以支路電流为变量求解方程） n个节点b条支路的电路图. 网孔分析法： 3.4 节点电压法怎么用法（教材p78） 以独立的节点电压法怎么用为未知量的节点方程。当从方程求得节点电压法怎么用后再回到原图利用欧姆定律就可以求出各支路电流。这种分析方法就是所谓的节点分析法或节点電压法怎么用法。 节点电压法怎么用法小结 1、任意选定一个参考节点确定电路中其余（n-1）个独立节点。 2、对各独立节点列写节点电压法怎么用方程 （自导为正互导为负；方程右边是流入节点的电流源为正，流出为负；对电压源与电阻串联组合应将其等效变换为电流源與电阻并联的组合） 3、如果电路存在无电阻串联的电压源或受控电压源，如何处理 4、如果电路存在与电流源或受控电流源串联的电阻，則该电阻不起作用在列写节点方程时，该电阻不应写在方程中 5、列方程后，求出节点电压法怎么用依照支路电路与节点关系，求出各支路电流 网孔分析法与节点分析法的比较 常用网孔分析法与节点分析法来分析复杂电路，这些方法的优点是联立求解的方程数目少 當电路只含有独立电压源而没有独立电流源时，用网孔分析法容易 当电路只含有独立电流源时而没有电压源时，用节点分析法更容易些 （1）假设各支路电流的参考方向和网孔的 巡回方向。 （2）对（n-1）个节点列KCL方程 对（b-n+1）个网孔列写以支路电流为变量表示 的 KVL方程，并加叺元件VCR约束条件 （3）求解b个支路方程，从而求解各支路电流 缺点：这种方法比较解方程比较繁琐。 (1) 选定一组网孔标明网孔电流及其參考方向； (2) 以网孔电流的方向为网孔的巡行方向，列写实质是KVL方程；（自电阻互电阻，电压源） (3) 求解上述方程得各网孔电流； (4)原电路非公共支路的电流就等于网孔电流。 原电路公共支路的电流等于网孔电流的代数和 习题类型 1、网孔公共支路中含有电流源（增加一组电壓变量） 2、网孔非公共支路中含有电流源（少列一组网孔电流方程） 3、网孔中含有受控电压源，受控电流源 （当独立电源处理控制量用網孔电流表示） 知识回顾 （引入以网孔电流为独立变量，列写KVL方程） （b-n+1）个网孔方程 注意：节点电压法怎么用法是以基尔霍夫电流定律为基础的 节点电压法怎么用法 选取某一个节点为参考节点(电位为0)，则其余的每一个节点到参考节点的压降称为该节点的节点电压法怎么用 节点电压法怎么用： iS R2 R5 R4 + - US R1 R3 Va Vc Vb d a b c 节点电压法怎么用的参考极性：是以参考节点为负，其余独立节点为正 推导节点电压法怎么用方程步骤： Gjk:互电导(為负），j≠k Gkk:自电导(为正) k=1,2,…m 一般情况，对于具有m 个节点的电路有 : k=1,2,…m ，流进结点k的全部电流源电流的代数和 : k=1,2,…m 与结点k相联的电压源串联電阻支路转换 成等效电流源后流入结点k的源电流的代数和 节点电压法怎么用法方程式 从上式可以看出节点方程有以下的规律性： （1）G11 = G1＋G5，昰连于节点1的所有电导之和 （2）G22 = G1＋G2＋G3，是连于节点2的所有电导之和 （3）G33 = G3 ＋ G4＋G5，是连于节点3的所有电导之和 （4）G11、G22和G33称为自电导，恒取正其余元素是独立节点间

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