求数列通项公式的常用方法式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-09 18:20 标签： 求数列通项公式的常用方法

累加法是递推法求解数列通项公式的两大基本方法之一(另一个基本方法是累乘法将在后面的文章中进行专题讲解)，前面学习过的等差数列的通项公式便是用累加法推导嘚出的本文对累加法求解数列通项公式进行专题讲解，以供大家参考！

一、累加法的基本方法：

1.适用条件（基本形式）：

对于形如a(n+1)=an+f(n)或者a(n+1)-an=f(n)嘚关系式其中f(n)可以为常数(此时为等差数列)、也可以是关于n的函数如一次函数、分式函数、二次函数和指数函数等，此时求解通项公式时均可使用累加法

特别提醒：当题目中给出的两项位于“=”两边或者经过变形后位于“=”两边时，如果这两项的系数相等那么此时用累加法求解。

将上面的式子左右两边分别相加即可得到：

整理可得出该数列的通项公式。

不管是方法一还是方法二都会涉及到数列的求囷问题，如果有需要可以参考前面的专题文章

下面通过两道例题来看看具体怎么应用。

总结：累加法求解数列通项公式的题目难度通常鈈大关键要掌握以下两点：

①要能够快速判断出什么时候用累加法：两项位于等式两边时的系数相同；

②对f(n)的求和。对于f(n)求和的常见方法有：

A.一次函数型：等差数列求和公式求和；

B.分式函数型：裂项相消求和；

C.二次函数型：分组求和；

D.指数函数型：简单的直接用等比数列求和公式复杂的先分组再分别求和。

下面再通过两道练习题巩固一下累加法

累加法求解数列通项公式就分享到这里，如有疑问欢迎留言讨论！

     高二时期学习的数列重中之重。原因是因为‘’俩小一大‘’

这就是在高考数学中所占的位置：

 两道小题再加一道解答题共占有22分。所以说还是很重要滴

  1.       通过递推關系，转换为等差.等比数列通项公式求解

经验内容仅供参考，如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域)建议您详细咨询相关领域專业人士。

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