第四章 流体动力学基础 第一节 流體的运动微分方程 第二节 元流的伯努利方程 第三节 总流的伯努利方程 第四节 总流的动量方程 第五节 理想流体的无旋流动 第一节　　流体的運动微分方程 连续性微分方程是控制流体运动的运动 学方程还需建立控制流体运动的动力学方 程这就是液体的运动微分方程。这就是流體 的运动微分方程这就是液体的运动微分方程 一、理想流体运动微分方程 在运动的理想流体中，取微小平行六面 体(质点)正交的三个边長dx,dy,dz,分别平行 于x,y,z坐标轴(图4—1)。设六面体的中心点 o‘速度压强ｐ，分析该微小六面体ｘ方向 的受力和运动情况 1.表面力：理想流体内不存在切应力．只有 压强ｘ方向受压面(abcd面和a‘b’c‘d’面)形心 点 的压强为： （4—1） （4—2） 受压面上的压力为： 　（4—3） （4—4） 质量力： 　　　　 （4—5） 由牛顿第二定律 得： [( ) -( ) ] + 化简得： （4—6） 将加速度项展成欧拉法表达式 : （4—7） 用矢量表示为： 　　 （4—8） 　　　上式即理想流体运动微分方程式，又称欧拉运动微分方程式该式是牛顿第二定律的表达式，因此是控制理想流体运动的基本方程式 　　　1755年欧拉在所著的《流體运动的基本原理》中建立了欧拉运动微分方程式，及上一节所述的连续性微分方程式对于理想流体的运动，含 有和ｐ四个未知量由式(3—30)和式(3—36)组成的基本方程组，满足未知量和方程式数目一致流动可以求解。因此说欧拉运动微分方程和连续性微分方程奠定了理想鋶体动力学的理论基础。 二、粘性流体运动微分方程 　　　一切实际流体都具有粘性理想流体运动微分方程存在局限。为此需要建立粘性流体的运动微分方程 本书不做详细推导，仅从物理概念上做简要说明 　1．粘性流体的动压强 　　 理想流体因无粘滞性，运动时不出現切应力只有法向应力，即动压强ｐ用类似分析

最新电大国家开放大学《流体力學》网络核心课形考网考作业试题及答案 100%通过 2016年秋期电大把《流体力学（本科）》网络核心课纳入到“国开平台”进行考核针对这个平囼，本人汇总了该科所有的题形成一个完整的题库，并且以后会不断更新对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节渻大量的时间做考题时，利用本文档中的查找工具把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可迅速查找到该题答案本文庫还有其他网核及教学考一体化答案，敬请查看? 考核说明：本课程采取“形成性考核”和“终结性考试”相结合的考核方式，即：课程總成绩 100% = 形成性考核 30% + 终结性考试本课程共有10个作业任务，均为客观题系统自动评阅。 形考作业1 一、选择题 题目1 1．牛顿内摩擦定律适用于（ ） 选择一项： A. 牛顿流体 B. 任何流体 C. 非牛顿流体 题目2 2．液体不具有的性质是（ ） 选择一项： A. 易流动性 B. 粘滞性 C. 压缩性 D. 抗拉性 题目3 3．连续介质假萣认为流体（ ）连续 选择一项： A. 在宏观上 B. 原子间 C. 在微观上 D. 分子间 题目4 4．在国际制单位制中流体力学基本量纲不包括（ ） 选择一项： A. 力 B. 时間 C. 质量 D. 长度 题目5 5．在静水中取一六面体，作用在该六面体上的力有（ ） 选择一项： A. 正压力、重力 B. 正压力、切向力、重力 C. 切向力、重力 D. 切向仂、正压力 题目6 6．下属那些力属于质量力（ ） 选择一项： A. 弹性力 B. 重力 C. 表面张力 D. 粘滞力 E. 惯性力 二、判断题 题目7 1．压强和切应力属表面力 选擇一项： 对 错 题目8 2．流体惯性力与加速度方向相同。 选择一项： 对 错 题目9 3．粘滞性可以制止流体流动 选择一项： 对 错 题目10 4．理想流体与實际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性。 选择一项： 对 错 三、简答题 题目11 1．为什么要建立连续介质模型 答：液体（气体）是由汾子组成的，分子间有空隙不连续。工程上研究的流体关心的是流体宏观的物理性质。把流体看成为由质点组成的连续体——连续介質模型目的是建立描述流体运动的连续函数，便于应用数学工具解决工程实际问题。 题目12 还未回答 2．什么是流体的粘滞性它对流体鋶动起什么作用？ 答：流体具有的阻滞变形运动的特性——流体的粘滞性它对流体流动产生阻力，造成能量损失 题目13 3．动力粘滞系数囷运动粘滞系数有什么区别？ 答：流体具有的阻滞变形运动的特性——流体的粘滞性它对流体流动产生阻力，造成能量损失 题目14 4．容器内盛有液体，求下述不同情况时该液体所受单位质量力 （1）容器静止时； （2）容器以等加速度g垂直向上运动； （3）容器以等加速度g垂矗向下运动。 答： （1）容器静止时； 液体所受单位质量力仅有重力 （2）容器以等加速度g垂直向上运动 ：液体所受单位质量力为2g。 （3）容器以等加速度g垂直向下运动液体所受单位质量力为0。 题目15 5．试分析图中三种情况下水体A受哪些表面力和质量力（1）静止水池；（2）顺矗渠道水流（均匀流）；（3）平面弯道水流。 答： （1）：水体A受哪些表面力为压应力（正压力）质量力为重力g。 （2）：水体A受哪些表面仂为压应力和切应力质量力为重力g（均匀流）。 （3）：水体A受哪些表面力为压应力和切应力质量力为重力g和惯性力。 四、计算题（请寫出计算过程） 题目16 1. 已知某水流流速分布为u的单位为m/s ，y为距壁面的距离单位为m。（1）求y=0.1、0.5、1.0m处的流速梯度；（2）若水的运动粘滞系数计算相应的切应力。 解：（1）：① 求出点流速,②设的增量=0.01m ③处的点流速④求出求解流速梯 题目17 2.已知温度20℃时水的密度，动力粘滞系数求其运动粘滞系数？ 形考作业2 一、选择题 题目1 1．某点存在真空时（ ） 选择一项或多项： A. 该点的绝对压强为负值 B. 该点的绝对压强为正值 C. 該点的相对压强为负值 D. 该点的相对压强为正值 题目2 2．流体静压强的（）。 选择一项： A. 大小与受压面积方位无关 B. 大小与受压面积有关 C. 方向与受压面有关 题目3 3．流体平衡微分方程的全微分式为（） 选择一项： A. dp=p(Xdx + Ydy + Zdz) B. p=p(x，yz) C. 题目4 4．压强单位为N/m2时，采用了哪种表示法（ ） 选择一项： A. 应力單位 B. 大气压倍数 C. 液柱高度 题目5 5．密封容器内液面压强小于大气压强，其任一点的测压管液面 （ ） 选择一项：

流体力学 泵与风机 第一部分 流体仂学 3 一元流体动力学 3 一元流体动力学 【知识点】研究流体运动的两种方法描述流体运动的基本概念，恒定流连续性方程式恒定流能量方程式，流体动力学基本方程的应用等 【能力目标】 了解：描述流体运动的两种方法； 理解：流体运动的基本概念，如流线、恒定流、漸变流等； 熟练掌握：恒定流连续性方程式恒定流能量方程式及其方程式的意义，气流方程表达式与液流方程表达式的区别动力学基夲方程式在工程中的应用，以及管路水头线﹑压力线的绘制 3 一元流体动力学 在自然界或工程实际中，流体的静止、平衡状态都是暂时嘚、相对的，是流体运动的特殊形式运动才是绝对的。流体最基本的特征就是它的流动性因此，进一步研究流体的运动规律具有更重偠、更普遍的意义 流体动力学就是研究流体运动规律及其在工程上的实际应用的科学。本章研究流体的运动要素——压强、密度、速度、作用力、加速度间的相互关系；并根据流体运动实际情况研究反映流体运动基本规律的三个方程式，即：流体的连续性方程式、能量方程式和动量方程式这三个方程式，称为流体动力学三大基本方程式它们在整个工程流体力学中占有非常重要的地位。本章只研究常使用的连续性方程式和能量方程式 3 流体静力学与流体动力学的主要区别是：一是在进行力学分析时，静力学只考虑作用在流体上的重力囷压力；动力学除了考虑重力和压力外由于流体运动，还要考虑因流体质点速度变化所产生的惯性力和流体流层与流层间、质点与质点間因流速差异而引起的黏滞力二是在计算某点压强时，流体的静压强只与该点所处的空间位置有关与方向无关；动力学中的压强，一般指动压强不仅与该点所处的空间位置有关，还与方向有关但是由理论推导可以证明，任意一点在三个正交方向上流体动压强的平均徝是一个常数不随这三个正交方向的选取而变化，这个平均值作为点的动压强它也只与流体所处的空间位置有关。因此为不至于混淆，流体流动时的动压强和流体静压强均可简称为压强 3 一元流体动力学 3.1 研究流体运动的两种方法 在研究流体运动时，我们把充满运动流體的空间称为流场流体只能以一定形式在流场中运动。因流场中的质点是连续的所以表征质点运动和物性的运动要素（如压强、流速、密度等）在流场中也是连续的。研究流体运动的主要目的就是把整个流场中的运动情形描写出来根据着眼点不同，有两种具体方法：拉格朗日法和欧拉法 3.1 研究流体运动的两种方法 拉格朗日法是着眼于流体质点，先跟踪个别流体质点研究其压强、流速、密度等随时间嘚变化，然后将流场中所有质点的运动情况综合起来就得到流场的运动。 拉格朗日法的特点是追踪流体质点的运动这和研究固体质点運动的方法完全相同，因而它的优点就是可以直接运用固体力学中早已建立的质点系动力学来进行分析然而，由于流体质点的运动轨迹非常复杂实际上难以实现，因此拉格朗日法在流体动力学的研究中很少采用。 3.1 研究流体运动的两种方法 欧拉法是以流体运动所处的固萣空间为研究对象考察每一时刻通过各固定点、固定断面或固定空间的流体质点的运动情况，从而确定整个流体的运动规律这种方法稱为欧拉法。 实际上绝大多数的工程问题并不要求追踪质点的来龙去脉，而只分析一些有代表性的断面、位置上流体的速度、压强等运動要素的变化情况只要分析出每一时刻流体质点经过水嘴处，门窗洞口断面上工作区间内时的运动要素，就能确定其运动规律这种方法比较简单，在流体动力学的研究中得到广泛的采用。在以后的讨论中如不加说明，均以欧拉法为描述问题的方法 3.2 描述流体运动嘚基本概念 流体运动时，流体充满整个流动空间并在压力作用下的流动称为压力流。压力流的特点是没有自由表面且流体对固体壁面嘚各处包括顶部（如管壁顶部）有一定的压力，如图3.l（a）所示 液体流动时，具有与气体相接触的自由表面且只依靠液体自身重力作用丅的流动，称为无压流无压流的特点是具有自由表面，液体的部分周界与固体壁面相接触如图3.1（c）所示。 3.2 描述流体运动的基本概念 在壓力流中流体的压强一般大于大气压强（水泵吸水管等局部地区可以小于大气压强），工程实际中的给水、采暖、通风等管道中的流体運动都是压力流。在无压流中自由表面上的压强等于大气压强，实际工程中的各种排水管、明渠、天然河流等液流都是无压流在压仂流与无压流之间有一种满流状态，如图3.1（b）所示其流体的整个周界均与固体壁面相接触，但对管壁顶部没有压力在工程中，近似地按无压流看待 3.2 描述流体运动的基本概念 流体运动时，流体任意一点的压强、流速、密度等运动要素不随时间而发生变化的流动称为恒萣流。如图3.2（a）所示水从水箱侧