为什么辗转相处法可以求出辗转互除求最大公因数数？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-08 00:22 标签： 辗转互除求最大公因数

版权声明：本文为博主原创文章未经博主允许不得转载。 /qq_/article/details/

专业文档是百度文库认证用户/机構上传的专业性文档文库VIP用户或购买专业文档下载特权礼包的其他会员用户可用专业文档下载特权免费下载专业文档。只要带有以下“專业文档”标识的文档便是该类文档

VIP免费文档是特定的一类共享文档，会员用户可以免费随意获取非会员用户需要消耗下载券/积分获取。只要带有以下“VIP免费文档”标识的文档便是该类文档

VIP专享8折文档是特定的一类付费文档，会员用户可以通过设定价的8折获取非会員用户需要原价获取。只要带有以下“VIP专享8折优惠”标识的文档便是该类文档

付费文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档，需偠文库用户支付人民币获取具体价格由上传人自由设定。只要带有以下“付费文档”标识的文档便是该类文档

共享文档是百度文库用戶免费上传的可与其他用户免费共享的文档，具体共享方式由上传人自由设定只要带有以下“共享文档”标识的文档便是该类文档。

　　辗转相除法又叫更相减损術，主要用于求较大数字的辗转互除求最大公因数数计算机编程一般也用这种方法。

　　PS：其实这俩是有区别的前者是外来的，后者昰老祖宗发明的但我认为本质上是一样的，前者用的是除法求余后者用的是连减求余，前者可以看作后者的简便方法百度了一下，發现现在这种方法已经编入了高中课本作为不同的算法来介绍的。本篇文章主要是针对小学阶段求辗转互除求最大公因数数所以不作區分。

　　在前面中其实已经说过：大÷小，除数÷余数，除数÷余数……，直到整除时最后一个除数即为所求

　　下面举个具体例子：

例、求250与2538的辗转互除求最大公因数数与最小公倍数

　　上面的例子中辗转相除法并不简单，为什么呢因为数字小、简单，辗转相除法嘚优势主要在于数字较大时

　　其实辗转相除法本就不是什么简单的算法，只是“机械的重复”这一特点既好记又便于编程那怎样就簡单了呢？

　　仔细观察你会发现，辗转相除法中隐含着一条性质：(除数被除数)＝(除数，余数)利用这一条性质就可以方便地把较大數字转化为较小数字，当数字足够小方便用短除法或分解质因数等方法时，就不要再一味地“除数÷余数”了，在适当的时候用适当的方法迅速解决战斗。也就是说，数字较大时先辗转，后短除

我要回帖

更多关于 辗转互除求最大公因数 的文章

 

随机推荐