a1+a2+...an=a1a2…an...an有几组实数解，几组有理数解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-02 22:08 标签： a1a2…an

据魔方格专家权威分析试题“閱读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘a?a…an个记为an记为）原创内容，未经允许不得转载！

对于每个正整数n≥2都有a+b=1是有理數，a

事实上当a=m+x，b=n-x（其中x是无理数m、n是有理数，且m+n≠0）时

对于每个正整数n≥2，都有a+b=m+n是有理数a

①实数a、b都是有理数，

此时a+b是有理数與条件“a+b是无理数”矛盾，故舍去．

②实数a、b中一个是有理数另一个是无理数

此时a+b是无理数，a

必有一个是有理数另一个是无理数．

必是無理数而不是有理数．

③实数a、b都是无理数，

所以a与b不可能是互为相反数．

也不可能互为相反数即a

（n≥2）中至少有一个是无理数．

（n≥2）中至少有一个是无理数．

综上所述：不能保证对于每个正整数n≥2，当a+b是无理数时a

故符合要求的实数a、b不存在．

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