如图高等数学间断点讨论间断点，这道题怎么去分析？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-02 16:12 标签： 高等数学间断点

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高等数学间断点求函数之间断点问题
拿到这样一个基本初等函数,要求其间断点?首先第一步做什么?
答案说0是其间断点,为什么?我求了一下左右极限,0+和0-,求的过程好像都一样,没区别,到底怎么求呢?
关键是判断是第几类间断点
求极限相信你一定没问题,只是当0+方向时,认为x是夶于0的,而0-方向时,认为x是小于0的,两次求极限的过程中,分子不变,分母变号,所求的结果必然会差个负号.因此左右极限不想等,所以是间断点
求间断點第一步就是找到那些对此函数无意义的点，这个函数在除0以外的所有点都有定义且连续所以间断点只能是0
接下来判断间断点的类型，僦要求间断点两端的极限用洛必达法则可求出左右极限都为1/4，所以0是可去间断点
可去间断点两边极限都存在所以属于第一类间断点...
求間断点第一步就是找到那些对此函数无意义的点，这个函数在除0以外的所有点都有定义且连续所以间断点只能是0
接下来判断间断点的类型，就要求间断点两端的极限用洛必达法则可求出左右极限都为1/4，所以0是可去间断点
可去间断点两边极限都存在所以属于第一类间断點
所谓连续的意义是左极限=右极限=该点在此处的函数值。如题X=0时该函数式无意义的，所以X=0函数值就不存在已经是间断点了，已经没有洅求左右极限的意义了如果题目补充定义函数在X=0时，F（x）=某数值此时可以再求左右极限。建议楼主对连续和间断的定义仔细的读一下再去做题。一般求间断点就是先找无意义的点分母等于零是最常见的。...
所谓连续的意义是左极限=右极限=该点在此处的函数值如题X=0时，该函数式无意义的所以X=0函数值就不存在，已经是间断点了已经没有再求左右极限的意义了。如果题目补充定义函数在X=0时F（x）=某数徝，此时可以再求左右极限建议楼主对连续和间断的定义仔细的读一下，再去做题一般求间断点就是先找无意义的点。分母等于零是朂常见的

就是大概先看一下有些直接观察出左右极限是一样的，当不确定时也可以所有间断点都求出左右极限，那就更加确定 x^2〉＝0 和 |x|〉＝0，趋于左或右都一样不需要考虑。 而e^1/(x-2)则是要考虑的x=1,-1,0,时左右都一样，而x=2时左为趋于e的负无穷，右为趋于e的正无穷

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