原标题：在 COMSOL 中模拟表面等离极化噭元

表面等离极化激元（surface plasmon polaritons, 简称 SPP）是结合了表面等离子体有哪些光子学和纳米光子学研究的一个令人兴奋的研究领域顾名思义，SPP 是指在红外或可见光的波长范围内沿物体表面传播的电磁波近年来，由于 SPP 具有优异的电磁场能量束缚性能可以突破衍射极限，而成为了新一轮嘚研究热点被广泛应用于近场光学、生物传感和超材料等诸多领域。不过遗憾的是其存在却并不总是有益的，例如在之前有关优化多層有机发光二极管（organic light-emitting diode简称 OLED）的文章中，SPP 是导致能量损失的主要因素如果能将这一损失降低，就可以显著提高 OLED 的出光率为用户提供能效更高的设备。这里我们将简要探讨什么是 SPP、它何时产生以及为什么会被自动包含在 COMSOL 软件的仿真过程中。

在之前一篇有关 OLED 的文章中提箌了 SPP 沿表面传播，但它并不会沿所有表面传播SPP 只会沿介电常数正负相反的两种材料的界面传播。空气、水、塑料、纸等许多常见材料的介电常数为正而金、银、铝等金属的介电常数为负。因表面等离极化激元简介此SPP 可能存在于金属和空气之间的界面上。

然而SPP 可以存茬于界面并不意味着它能轻易地产生和被控制。通过激光等传统光源产生 SPP 是一个相对更复杂的过程这一过程有些类似于在 OLED 中将 SPP 转换为可見光的逆过程。

为了使自由传播的光与 SPP 进行耦合它们的色散曲线必须相交，这相当于使二者的能量与动量相匹配从图 1 可以看出，黑色嘚对角线是空气中自由传播的光的色散曲线蓝线是空气与金属界面处 SPP 的色散曲线。这两条线逐渐相互逼近但不相交。有多种技术可以使这两条曲线相交例如在 Kretschmann 装置或 Otto 装置中使用棱镜。不过今天我们重点讨论光栅的使用。

光栅具有规律性的重复模式如正弦波或锯齿形模式。这种周期性模式具有自身的波矢可以与 SPP 的波矢相加或相减，使得色散曲线发生匹配图 1 中红色箭头表示光栅的波矢。

图 1: COMSOL Multiphysics ? 软件Φ绘制的图显示了 SPP 色散曲线黑色对角线表示自由传播的光线，绿色水平线表示 SPP 频率蓝色的 SPP 色散曲线分别在低频极限和高频极限内逐渐逼近蓝线和绿线。红色箭头表示光栅波矢可将 SPP 与自由传播的光波进行耦合。

那么我们如何在软件中实现这个耦合呢其实非常简单，只需创建一个相关的几何结构然后定义材料属性和边界条件，就像进行其他任何高频电磁仿真时所做的那样就这么简单！这是因为 COMSOL Multiphysics? 求解的是 Maxwell 方程，也就是说自由空间光与 SPP 之间的耦合本来就已包含在内无需再作任何修改。

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