幂级数是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数a为常数)。幂级数是
中的重要概念被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多
称为定义在区间I上函数项级数。
=0时幂级数式(2)變为
对于定义在区间I上的函数项级数
数项级数式(4)可能收敛,也可能发散如果数项级数式(4)是收敛的,称
为函数项级数(1)的收敛點;如果数项级数式(4)是发散的称
为函数项级数(1)的发散点。函数项级数式(1)的所有收敛点的集合称为其收敛域所有发散点的集合称为其发散域。
对于收敛域上的每一个数x函数项级数(1)都是一个收敛的常数项级数,因而有一确定的和因此,在收敛域上函数項级数的和是x的函数称为函数项级数的和函数,记作s(x)通常写成
两个幂级数相除的结果仍是幂级数。假设
的和函数s(x)在其收敛域I仩连续
的和函数s(x)在其收敛域I上可积,并有逐项积分公式
逐项积分后所得的幂级数和原级数有相同的收敛半径
的和函数s(x)在其收斂域内可逐项积分任意次。
的和函数s(x)在其收敛区间
内可导并有逐项求导公式
的和函数s(x)在其收敛区间
求问这两个幂级数的和函数是什麼意思数是怎么求出来的呢谢谢了,一直想不出来