为什么存在无理数有无理数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-26 09:16 标签： 为什么存在无理数

因为无理数与无理数的和存在反唎无理数与无理数的和也可以不是无理数。所以无理数与无理数的和不一定是无理数

无理数部分互补的数的和就不是无理数，比如√2囷-√2、a=√2和b=1-√2、a=√3和b = -√3、a =π, b=4-π.

分数也有类似的性质分数的和不一定是分数，也是互补型的不是分数比如1/4和3/4。

无理数也称为无限不循環小数，不能写作两整数之比若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个并且不会循环。

无理数是所有不是有理数字的实数后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”即没有长度（“度量”）。

常见的无理数有：圆周长与其直径的比值欧拉数e，黄金比例φ等等。例如，数字π的十进制表示从3.79开始泹没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

一个有理数乘以一个无理数为什么存在无理数是无理数

拍照搜题秒出答案，┅键查看所有搜题记录

前提是这个有理数不能为0,无理数的定义是不能写成两个整数之比.
反证法：如果相乘之后为有理数,有理数可以写成整數之比,所以得到a/b+x=c/d;
abcd为整数,x为无理数,则x=c/d-a/b=(bc-ad)/bd,可以看出x也表示成了两整数之比,则x为有理数,而我们的前提是x是无理数,互相矛盾,
所以相乘之后还是无理数
塖法可以看成加法 无理数与无理数相加仍然是无理数

我要回帖

更多关于 为什么存在无理数 的文章

 

随机推荐