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利用极坐标计算二重积分有公式 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的。 I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x? 积分区域D即为直线y=x,和直线y=x?在区间[01]所围成的面積,转换为极坐标后θ的范围为[0,π/4],下面计算r的范围:
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