${}_{}\begin{array}{ccc}& 0& 0\\ 0& & \\ 0& & \end{array}$

${}_{}\begin{array}{ccc}& 0& \\ 0& & 0\\ & 0& \end{array}$

${}_{}\begin{array}{ccc}& & 0\\ & & 0\\ 0& 0& \end{array}$

R.首先给出坐标系绕任意以单位向量表示方向的定轴$$

${}_{}\begin{array}{ccc}& & 0\\ & & 0\\ 0& 0& \end{array}$

0 0 0 (?sin(γ),sin(γ),0),再按照绕任意轴的公式计算得到绕此时的$$

则两步旋转后的旋转矩阵为${}_{}{}_{}$

${}_{}{}_{}\begin{array}{ccc}& & \\ & & \\ & 0& \end{array}$

0

这个矩阵实在太长了我不想写了,反正就是按照上面的任意轴公式,把$$θ=γ往里一代就行了.

,把各部的结果代进去一算,就得到了最终结果:

和第一种旋转方法得到的结果相同.于是证明了前面給出的结论.之所以说这是一种很"僵硬"的证明办法,是因为整个过程是用matlab强行代公式计算出来的,中间结果可能看起来很啰嗦式子很长,但是你把怹们都乘起来,就能化简出相同的结果.实际上应该有更优雅的立体几何投影证明方法,但是空间想象能力实在太差,想不出来.如果有清楚的朋友請指点一下.