目标检测是很多计算机视觉任务嘚基础不论我们需要实现图像与文字的交互还是需要识别精细类别，它都提供了可靠的信息本文对目标检测进行了整体回顾，第一部汾从RCNN开始介绍基于候选区域的目标检测器包括Fast R-CNN、Faster R-CNN 和 FPN等。第二部分则重点讨论了包括YOLO、SSD和RetinaNet等在内的单次检测器它们都是目前最为优秀的方法。

特征金字塔网络（FPN）

　　检测不同尺度的目标很有挑战性尤其是小目标的检测。特征金字塔网络（FPN）是一种旨在提高准确率和速喥的特征提取器它取代了检测器（如 Faster R-CNN）中的特征提取器，并生成更高质量的特征图金字塔

　　FPN 由自下而上和自上而下路径组成。其中洎下而上的路径是用于特征提取的常用卷积网络空间分辨率自下而上地下降。当检测到更高层的结构每层的语义值增加。

FPN 中的特征提取（编辑自原论文）

　　SSD 通过多个特征图完成检测但是，最底层不会被选择执行目标检测它们的分辨率高但是语义值不够，导致速度顯著下降而不能被使用SSD 只使用较上层执行目标检测，因此对于小的物体的检测性能较差

　　FPN 提供了一条自上而下的路径，从语义丰富嘚层构建高分辨率的层

自上而下重建空间分辨率（编辑自原论文）

　　虽然该重建层的语义较强，但在经过所有的上采样和下采样之后目标的位置不精确。在重建层和相应的特征图之间添加横向连接可以使位置侦测更加准确

增加跳过连接（引自原论文）

　　下图详细說明了自下而上和自上而下的路径。其中 P2、P3、P4 和 P5 是用于目标检测的特征图金字塔

　　FPN 不单纯是目标检测器，还是一个目标检测器和协同笁作的特征检测器分别传递到各个特征图（P2 到 P5）来完成目标检测。

　　在 FPN 中我们生成了一个特征图的金字塔。用 RPN（详见上文）来生成 ROI基于 ROI 的大小，我们选择最合适尺寸的特征图层来提取特征块

　　对于如 SSD 和 YOLO 的大多数检测算法来说，我们做了比实际的目标数量要多得哆的预测所以错误的预测比正确的预测要更多。这产生了一个对训练不利的类别不平衡训练更多的是在学习背景，而不是检测目标泹是，我们需要负采样来学习什么是较差的预测所以，我们计算置信度损失来把训练样本分类选取最好的那些来确保负样本和正样本嘚比例最多不超过 3:1。这使训练更加快速和稳定

推断过程中的非极大值抑制

　　检测器对于同一个目标会做出重复的检测。我们利用非极夶值抑制来移除置信度低的重复检测将预测按照置信度从高到低排列。如果任何预测和当前预测的类别相同并且两者 IoU 大于 0.5我们就把它從这个序列中剔除。

　　类别不平衡会损害性能SSD 在训练期间重新采样目标类和背景类的比率，这样它就不会被图像背景淹没Focal loss（FL）采用叧一种方法来减少训练良好的类的损失。因此只要该模型能够很好地检测背景，就可以减少其损失并重新增强对目标类的训练我们从茭叉熵损失 CE 开始，并添加一个权重来降低高可信度类的 CE

在之前的章节中我们已经很好哋解决了手写体识别问题（维数为28*28）。但如果是更大的图像（维数为96*96）呢如果你还是要学习400个特征，那么网络权重参数就有400*96*96即近400万个

洳果我们从大型彩色图像（64*64*3）中随机抽取一些小patch（8*8），学到了一些特征然后用这些特作为滤波器去扫过整张大图，即逐行逐列做卷积這样做可以大幅减小网络参数W的数量，然而会使输入分类器的特征维数大幅度上升

池化后图像大小是在卷积特征提取的基础上，对每个卷积特征进行取平均等继续缩小隐藏节点对于的卷积特征维数，减小分类器的设计负担

原始图像为64*64*3的彩色图像

卷积特征提取采样8*8的patch

隐藏层节点数统一为400

池化后图像大小采用19*19的尺寸

可以看到，通过卷积特征提取和池化后图像大小后W数量和分类器输入特征数量都同时大幅喥下降了。

下面是核心代码使用的数据库有四种图片：飞机、汽车、猫、狗，每幅图的大小就是64*64*3train图片2000幅，test图片3200幅最后经过漫长的等待：时间已过 秒。

这里是之前得到的400个特征

现在拿来当卷积滤波器用

这里太零散了直接粘过来整个M文件好了。

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过去我们接触到了密集连接的神经网络那些鉮经网络中，所有的神经元被分成了若干组形成了连续的层。每个这样的单元都与相邻层的每一个单独的神经元相连接下图所示的是這样一个架构。

图 1：密集连接的神经网络架构 当我们基于一个有限的固定特征集合解决分类问题的时候这种方法是很奏效的——例如，峩们根据足球运动员在比赛中记录的统计数据来预测他的位置但是，当处理照片的时候问题变得更加复杂。当然我们可以把每个像素的亮度视作一个单独的特征，然后将它作为密集网络的输入传递进去不幸的是，为了让它能够应付一张典型的智能手机照片我们的網络必须包含数千万甚至上亿的神经元。另一方面虽然我们可以将照片缩小，但是我们也会在这个过程中损失有价值的信息所以我们馬上就会发现，传统的策略是没有用的——我们需要一种新的聪明的方法来尽可能多的利用数据，但同时还要减少必需的计算量和参数这就是 CNN 发挥作用的时候了。

2、数字照片的数据结构 让我们先花少许时间解释一下数字图像的存储方式大多数人可能意识到了，图像实際上就是巨大的数字矩阵每个数字代表的是一个单独像素的亮度。在 RGB 模型中彩色图片是由 3 个这样的矩阵组成的，每个矩阵对应着 3 个颜銫通道（红、绿、蓝）中的一个在黑白图像中，我们仅使用一个矩阵每个矩阵都存储着 0 到 255 的数值。这个数值范围是图像存储信息的效率（256 个数值刚好对应一个字节）和人眼敏感度之间的折中（我们仅能区分同种颜色的几种有限色度）

图 2. 数字图像的数据结构3、卷积 核卷積并不仅仅用在卷积神经经网络中，它也是很多其他计算机视觉算法的关键元素这个过程是这样的：我们有一个小的数字矩阵（称作卷積核或滤波器），我们将它传递到我们的图像上然后基于滤波器的数值进行变换。后续的特征图的值要通过下面的公式计算其中输入圖像被记作 f，我们的卷积核为 h计算结果的行列索引分别记为 m 和 n。

核卷积的例子 在将我们的滤波器放在选中的像素上之后我们将卷积核Φ的每一个数值和图像中对应的数值成对相乘。最后将乘积的结果相加然后把结果放在输出特征图的正确位置上。我们在上边的动画中鈳以以一个微观的形式看到这个运算的过程但是更有趣的是我们在整幅图像上执行这个运算得到的结果。图 4 展示了用数个滤波器做卷积嘚结果

的卷积核在 6x6 的图像上执行卷积时，我们得到了 4x4 的特征图这是因为在我们的图像里面，只有 16 个独特的位置来放置卷积核由于我們的图像的尺寸在每次卷积的时候都会收缩，在图像完全消失之前我们只能做有限次的卷积。此外如果我们注意一下卷积核是如何在圖像上移动的，我们会发现边缘的像素会比中央的像素影响更小。这样的话我们会损失图片中包含的一些信息你可以在下图看到，像素的位置是如何改变它对特征图的影响的

图 5. 像素位置的影响 为了解决这两个问题，我们可以使用一个额外的边界来填充图像例如，如果我们使用 1 像素的填充我们将图像的尺寸增大到了 8x8，这样3x3 的滤波器的输出将会成为 6x6。通常在实际中我们用 0 来做额外的填充根据我们昰否使用填充，我们会进行两种类型的卷积——Valid 和 Same命名相当令人费解，所以在这里解释一下：valid 代表我们使用的是原始图像same 代表我们在圖像周围使用了边界，因此输入和输出的图像大小相同在第二种情况下，扩充的宽度应该满足下面的方程其中 p 是 padding（填充），f 是滤波器嘚维度（通常是奇数）

5、跨步卷积 图 6. 跨步卷积的例子 在之前的例子中，我们总是将卷积核移动一个像素但是，步长也可以看做是卷积層的一个参数在图 6 中，我们可以看到如果我们使用更大的步长，卷积会成为什么样子在设计 CNN 结构时，如果我们想让接受域有更少的偅叠或者想让特征图有更小的空间维度那么我们可以决定增大步长。考虑到扩充和跨步输出矩阵的维度可以使用下面的公式计算：

立體卷积是一个非常重要的概念，它不仅让我们能够处理彩色图像而且更重要的是，可以在一个单独的层上使用多个滤波器最重要的规則是，滤波器和你想在其上应用滤波器的图像必须拥有相同的通道数基本上，我们继续使用和图 3 类似的示例尽管我们这次从第三个维喥让矩阵中的数值对相乘。如果我们想在同一张图像上应用多个滤波器我们会为每个滤波器独立地计算卷积，然后将计算结果逐个堆叠最后将他们组合成一个整体。得到的张量（3D 矩阵可以被称作张量）满足下面的方程其中：n 是图像的大小，f 是滤波器的大小n_c 是图像中嘚通道数，p 是所用的填充s 是所用的步长，n_f 是滤波器的数量

立体卷积7、卷积层 使用我们今天所学内容构造一个卷积层的时间到了。我们嘚方法几乎与用在密集连接神经网络上的方法相同唯一的差别就是不使用简单的矩阵相乘，这一次我们将会使用卷积前向传播包含两個步骤。第一步是计算中间结果 Z它是由前一层的输入数据与张量 W（包含滤波器）的卷积结果，加上偏置项 b 得到的第二步是给我们的中間结果应用一个非线性的激活函数（我们的激活函数记作 g）。矩阵方程的爱好者将在下面找到合适的数学公式在下面的插图中，你可以看见一个小型的可视化它描述了我们方程中用到的张量的维度。

张量维度8、连接剪切和参数共享 在本文开始由于需要学习的参数数量巨大，我提到密集连接神经网络在处理图像方面是很弱的既然我们已经了解了关于卷积的所有内容，让我们来考虑一下它是如何优化计算的吧在下图中，2D 卷积以一种稍微不同的方式进行了可视化——用数字 1-9 标记的神经元组成接收后续像素亮度的输入层A-D 这 4 个单元代表的昰计算得到的特征图元素。最后但同等重要的是I-IV 是卷积核中的数值——它们必须被学习到。

图 9. 连接剪切和参数共享 现在让我们聚焦于卷积层的两个重要属性。第一你可以看到，连续两层中并不是所有的神经元都是彼此相连的。例如单元 1 仅仅会影响到 A 的值。第二峩们发现，一些神经元会共享相同的权重这两个属性都意味着我们要学习的参数数量要少很多。顺便说一下值得注意的是，滤波器中嘚每个值都会影响到特征图中的每个元素——这在反向传播中是特别重要的

任何一个曾经试图从零编写自己的神经网络的人都知道，前姠传播远远不到成功的一半真正有趣的是当你开始反向传播的时候。现在我们不必在反向传播上花心思——深度学习框架都为我们做恏了，但是我认为了解背后发生的东西是很值得的。就像在密集连接神经网络中一样我们的目标是在一个叫做梯度下降的过程中计算導数，然后使用它们来更新参数值

在计算中我们会使用链式法则——这个我在之前的文章中提到过。我们想要评估参数的变化对结果特征图的影响然后评估它对最终结果的影响。在开始进入细节之前让我们来统一一下将会用到的数学符号——为了让事情变得容易一些，我会放弃偏导数的完整符号而会使用下面的简写符号。但是请记住这个符号始终代表代价函数的偏导数。

一个卷积层在前向和反向傳播中的输入和输出数据 我们的任务是计算 dW^[l] 和 db^[l]——它们是与当前层的参数相关的导数还要计算 dA^[ l -1]，它们会被传递到之前的层如图 10 所示，峩们以 dA^[ l ] 为输入当然，这些对应张量的维度都是相同的dW 和 W，db 和 b以及 dA 和 A。第一步就是通过在我们的输入张量上应用我们的激活函数的导數得到中间值 dZ^[l]。根据链式法则这个运算的结果在后面会被用到。

现在我们需要处理卷积神经网络自身的反向传播，为了达到这个目嘚我们会使用一个叫做全卷积的矩阵运算——见下图。请注意我们在这里使用的卷积核会提前旋转 180°。这个运算可以通过下面的公式描述，其中的滤波器记作 W，dZ[m,n] 是一个标量它属于从前一层得到的偏导数。

全卷积10、池化后图像大小层 除了卷积层CNN 通常会用到所谓的池化後图像大小层。它们最早被用来减小张量的大小以及加速运算这些层是比较简单的——我们需要将我们的图像分成不同的区域，然后在烸一个部分上执行一些运算例如，对 Max Pool 层而言我们会选择每个区域的最大值，并将它放到对应的输出区域与卷积层的情况一样，我们囿两个可用的超参数——滤波器大小和步长最后但同样重要的一点是，如果你对一个多通道的图像执行池化后图像大小操作那么每一個通道的池化后图像大小应该单独完成。

我们在这篇文章中只讨论最大池化后图像大小反向传播但是我们学到的规则是适用于所有类型嘚池化后图像大小层的——只需要做微小的调整即可。因为在这种层中我们没有任何必须更新的参数，所以我们的任务就是合适地分配梯度我们记得，在最大池化后图像大小的前向传播中我们选择的是每个区域的最大值，并将它传递到了下一层所以在反向传播中也昰很清晰的，梯度不应该影响前向传播中不包含的矩阵的元素实际上，这是通过创建一个掩膜来完成的这个掩膜记住了前一阶段数值嘚位置，我们可以在后面转移梯度的时候用到

转自：公众号 机器之心