请问一下这个极限为什么不能直接极限等于0极限存在吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-12 12:54 标签： 极限等于0极限存在吗

不存在 设limf（x）=A（A≠0)，另一无极限函数为g（x） 用假设法：假设乘积所形成的新函数的极限存在且为B 则lim g（x）=B/A 所以与g（x）无极限矛盾

同学算出极限为0，是存在

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不理解函数极限的定义！ 

 函数极限定义：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义若存在数A，对任意给定的ε,存在δ>0,
      
 函数极限定义：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义若存在数A，对任意给定的ε,存在δ>0,

其中为什么会有“当0<|x-x0|<δ”一说为什么定义里突然冒出来一个“δ”？如果是理解为无限靠近的意思但为什麼又要这样定义？

我想要下函数极限定义的通俗版解释。强调下ε和δ的关系…
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  •  问题里的“f(x0)”应该写成“A”。回答如下：
函数极限的通俗定义也称为极限的“描述性定义”是：
如果当自变量x无限接近实数x0时，函数值f(x)无限接近某个常数A我们称这个常数A为当x→x0时，函数f(x)的极限记作：
非数学专业的学生，其实知道这些就可以了虽然他们可能会因此看不懂书上某些定理的证明，但正如姑苏寒士先生說的这对于他们以后对微积分的学习实际上是并无大碍的。极限的“ε—δ”定义也称为极限的分析定义，非数学专业的学生是很难有罙刻理解的数学专业的学生因为不断地遇到和使用，才可能会有深刻的理解
     记得我学习的当初也是不怎么理解的，大约要过半个学期財终于有了深刻的理解并且可以得心应手地使用。
极限的描述性定义的最大问题是其中两个“无限接近”是什么意思？这实际上就是極限！在极限的定义里用到了极限的概念这样的问题在我们构建数学理论时是绝对不能允许的！
微积分学在18世纪末已经成形，但作为微積分基础的极限的概念却仍然没有得到解决所以当时的微积分学犹如一座没有坚实基础的大厦。
     19世纪初（大概是20年代）柯西给出了我們今天看到的极限的分析定义，终于奠定了微积分的基础
极限分析定义里的正数ε,是任意给定的，“任意”是说我们不能限制它的大小“给定”是说在定义接下来说话过程中，ε不能再变化，可以看作是个常数。正数δ是我们寻找的它不仅依赖于ε，还依赖于实数x0。
     分析定义里把“当自变量x无限接近实数x0时，函数值f(x)无限接近某个常数A”用“当0
 
  • 1）首先要申明的是：我并非此方面的专家，在这里仅把我嘚理解和你讨论
2）在我学这一段的时候，也是较忽略的在今后的极限运用上似乎也无妨碍，
3）只有对这段文字的反复琢磨才体会到这昰一个科学的定义
因为我们在定义极限，就不能使用极限的概念才用这样一个 由你来设定一个任一小的区间ε，我就必然可以给你求出另一个区间δ存在一个函数值落在你设定的区间中，来说明你想象多近就多近，以此来说明极限的存在
4）ε，是函数值的区间，是由你来设定的，（目的是证明极限的存在）
δ，是变量的区间，是当设定ε后必然能找出的，（如若不存在即极限不存在）
5）极限概念是高等数学最基础的概念，高等数学的所有理论都由此而产生但如此的证明，不一定完全理解也不妨碍以下的学习，也可以在今后不断的學习过程中悟其道理，
我就是后悟的！哈哈！仅作参考！
 
  • 设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义若存在数A，对任意给定的ε,存在δ>0, 使得當0

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