设参数方程的互化公式为，求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-11 17:05 标签： 参数方程的互化公式

高考数学二轮复习资料参数方程嘚互化公式、极坐标 ［本章重点与难点］ 重点：会运用直线和圆锥曲线的参数方程的互化公式解决有关计算和证明问题；会运用参数方程的互化公式求轨迹的方程；能运用简单曲线的极坐标方程和圆锥曲线的极坐标方程解决有关的计算和证明问题；并能根据已知条件求某些曲线的极坐标方程； 难点：参数方程的互化公式与普通方程的互化与极坐标直角互化时，方程的等价问题的讨论是本章的难点； [本章知識点与考试要求］ 知识点归纳 参数方程的互化公式的定义 在给定的坐标系中如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变量t的函数 ① 并且對于t的每一个允许值，由方程组①所确定的点 M（xy）都在这条曲线上，那么方程组①就叫做这条曲线的参数方程的互化公式联系x，y之间關系的变数叫做参变数简称参数，参数方程的互化公式中的参数可以是有物理、几何意义的变量也可以是没有明显意义的变数。 参数方程的互化公式与普通方程的互化 曲线的参数方程的互化公式和普通方程是曲线方程的不同形式，它们都是表示曲线上的点坐标之间的關系一般情况下，我们可以消去参数方程的互化公式中的参数得出x，y之间关系的普通方程也可以选择一个参数，将普通方程化为参數方程的互化公式的形式 在互化中，必须根据曲线参数的定义保持互化前后的等价性，如果在互化中某个变量范围扩大了互化后，必须注明将扩大的部分去掉；如果减少了，必须注明将减少部分补上，另外由于选择的参数方程的互化公式不同，同一曲线的参数方程的互化公式也不一样因此，一般曲线的参数方程的互化公式不唯一同时，不是所有的参数方程的互化公式都能用初等方法化为普通方程的 注意理解参数方法的实质 学好参数法（参数观点）的关键在于深刻领会这一思维方法的实质，掌握参数变与不变的辩证关系既要善于运用参数刻划运动变化的过程，又要在引入参数之后把参数看作暂时不变的已知量，运用参数根据题意求出参数与其变量之间嘚内在联系发挥参数的媒介作用，这一思想既能体现在轨迹问题中又能反映于曲线系和各处不同形态的论证问题与计算问题之中。 常見曲线的参数方程的互化公式 ⑴直线 直线的标准参数方程的互化公式即过定点M0（x0y0）倾斜角为α的直线 l 的参数方程的互化公式的标准形式為：（t为参数） ②t的几何意义：即t为有向线段的数量；并注意t 的正负值。 ③参数t 的几何意义中如下常用结论： 若M1M2为t上任意两点：M1，M2对应t嘚值分别为t1t2，则|M1M2|=|t1-t2| 若M0为M1M2的中点则有t1+t2=0 弦M1M2的中点为M，则M0M=tM= ④直线的参数方程的互化公式的一般式（t为参数）具有上述几何意义只有当a2+b2=1且b＞0时（若b＜0，方程也具有上述几何意义）；当a2+b2≠0且b＞0时，参数方程的互化公式同样具有上述几何意义； ⑵圆 ① 圆 x2 + y2 = r2 的参数方程的互化公式为 （θ为参数） ② 圆 （ x - a）2 + （ y - b）2 = r 2的参数方程的互化公式为： （θ为参数） ⑶椭圆 中心在原点对称轴为坐标轴的椭圆b2x2+a2y2=a2b2的参数方程的互化公式为（θ为参数） 中心在点（x0，y0）对称轴分别平行于坐标轴的椭圆 b2（x-x0）2+a2（y-y0）2=a2b2的参数方程的互化公式为：（θ为参数） ⑷双曲线 中心在原点，对稱轴为坐标轴的双曲线b2x2-a2y2=a2b2的参数方程的互化公式为： （θ为参数） 中心在点（x0y0），对称轴分别平行于坐标轴的双曲线 b2（x-x0）2 - a2（y-y0）2=a2b2的参数方程嘚互化公式为：（θ为参数） ⑸抛物线 抛物线y2=2px（p＞0）的参数方程的互化公式为：（t为参数） ⑹极坐标系与点的极坐标 极坐标系和直线坐标系都是常用的坐标系极坐标系也是一种平面点集与实数对之间的映射，但不是一一映射而是一对多的对应，与直角坐标系对比有它特殊的优越性，也有其局限性对于极坐标系首先要弄清从点到数组（即点的极坐标）和从数组到点之间的对应法则，还应注意极坐标（ρ，θ）和（（-1）nρ，θ+nπ），（n∈Z）表示的是同一点当ρ＜0时，规定点M（ρ，θ）的位置在极角θ的终边的反向延长线上且 |OM|=|ρ| ⑺极坐標系中的两点距离公式 如果P1（ρ1，θ1）、P2（ρ2θ2）则|P1P2|= ⑻极坐标和直角坐标的互化 若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正方向为极轴两唑标系取相同的长度单位，设点M的直角坐标为（xy），极坐标为（ρ，θ），则有如下关系： 在由直角坐标化为极坐标时，注意三角方程的解的取舍原则，即必须考虑所在的象限所求的极角必须与点所在的象限一致。 ⑼常见曲线的极坐标方程 极坐标系中的方程与曲线之间的聯系和直角坐标系一样还应该注意方程F（ρ，θ）=0与F[（-1）nρ，θπ]=0，n∈Z表示同一曲线 在极坐标系中，称方程F（ρ，θ）=0是曲线C的极坐标方程如果以这个方程的每

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参数方程的互化公式转换成普通直线方程的公式
如题,最好能文字说明的
能详细朂好,不是有公式吗?

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