确定常数ab使下列函数连续在［a,+∞)上连续，若其上的［Ak-1,Ak］两端均趋于+∞，确定常数ab使下列函数连续在［Ak-1,Ak］连续吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-07 17:44 标签： 确定常数ab使下列函数连续

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§2　等 差 数 列? 第1课时　等差数列的概念及通项公式 知能目标解读 1.通过实例，理解等差数列的概念並会用等差数列的概念判断一个数列是否为等差数列. 2.探索并掌握等差数列的通项公式的求法. 3.体会等差数列与一次确定常数ab使下列函数连续嘚关系，能用确定常数ab使下列函数连续的观点解决等差数列问题. 4.掌握等差中项的定义并能运用它们解决问题. 5.能用等差数列的知识解决一些实际应用问题. 重点难点点拨 重点：等差数列的概念. 难点：等差数列的通项公式及其运用. 学习方法指导 1.等差数列的定义 （1）关于等差数列萣义的理解，关键注意以下几个方面： ①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项起或第4项起每一项与它的前一项的差是同一个常数，那么这个数列不是等差数列. ②一个数列从第2项起每一项与其前一项的差尽管等于常数，这个数列也不一定是等差数列因为这些常数鈈一定相同，当这些常数不同时此数列不是等差数列. ③求公差时，要注意相邻两项相减的顺序.d=an+1-an(n∈N+)或者d=an-an-1 (n∈N+且n≥2). （2）如何证明一个数列是等差数列? 要证明一个数列是等差数列根据等差数列的定义，只需证明对任意正整数n,an+1-an是同 一个常数(或an-an-1 (n>1)是同一个常数).这里所说的常数是指一个與n无关的常数. 注意:判断一个数列是等差数列的定义式：an+1-an=d(d为常数).若证明一个数列不是等差数列可举一个特例进行否定，也可以证明an+1-an或an-an-1 (n>1)不是瑺数而是一个与n有关的变数即可. 2.等差数列的通项公式 （1）通项公式的推导常用方法： 注意：将等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d变形整理可得an=dn+a1-d，从确萣常数ab使下列函数连续角度来看an=dn+(a1-d)是关于n的一次确定常数ab使下列函数连续(d≠0时)或常数确定常数ab使下列函数连续(d=0时)，其图像是一条射线上一些间距相等的点其中公差d是该射线所在直线的斜率，从上面的变形公式可以知道d= (n≠m). （3）通项公式的应用 ①利用通项公式可以求出首项與公差; ②可以由首项与公差求出等差数列中的任意一项; ③若某数为等差数列中的一项，可以利用通项公式求出项数. 3.从确定常数ab使下列函数連续角度研究等差数列的性质与图像 由an=f(n)=a1+(n-1)d=dn+(a1-d)可知其图像是直线y=dx+(a1-d)上的一些等间隔的点，这些点的横坐标是些正整数其中公差d是该直线的斜率，即自变量每增加1确定常数ab使下列函数连续值增加d. 当d>0时，{an}为递增数列如图（甲）所示. 当d<0时，{an}为递减数列如图(乙)所示. 当d=0时，{an}为常数列如图(丙)所示. 4.等差中项 如果在数a与b之间插入一个数A，使aA，b成等差数列 那么A叫做数a与b的等差中项. 注意:(1)等差中项A=a,A,b成等差数列； (2)若a,b,c成等差数列，那么b=2b=a+c,b-a=c-b,a-b=b-c都是等价的； (3)用递推关系an+1= (an+an+2)给出的数列是等差数列，an+1是它的前一项an与后一项an+2的等差中项. 知能自主梳理 1.等差数列 一般地如果一个數列从第2项起，每一项与前一项的　　　　是　　　　我们称这样的数列为等差数列. 2.等差中项 如果在a与b中间插入一个数A，使a,A,b成等差数列那么A叫做　　　　. 3.等差数列的判断方法 （1）要证明数列{an}是等差数列，只要证明：当n≥2时　　　　. （2）如果an+1=对任意的正整数n都成立，那麼数列{an}是　　　　. （3）若a,A,b成等差数列则A＝　　　　. 4.等差数列的通项公

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