二元函数极限不存在的问题证明思路的问题

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高数 证明二元函数f(x,y)=(xy)/(x平方+y平方)当(x,y)倾向(0,0)时极限不存在
看了答案但是很不明皛,忘解释清楚点

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如果上述二元函数在(x,y)趋近(0,0)时的极限存在则要求以任何路径趋近都要極限存在.显然我们只要找到存在一条路劲使得该函数的极限不存在即可.观察函数发现上下均为二次,我们只要凑出1/∞即可,取路径y=x?则可得证.具体过程就不详述了.
直接令y=kx即可因为极限值随k值改变,所以不存在

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