不定积分凑微分法 请问划线的部分怎么凑成的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-06 05:13 标签： 不定积分凑微分法

【摘要】：一元函数不定积分凑微分法计算是微积分计算中的重要内容之一,也是高职的学生学习高等数学的重点和难点之一.本文根据几道求不定积分凑微分法的题目,针对湊微分法(第一类换元法)使用的特性,总结归纳凑微分法求不定积分凑微分法的分类与技巧,提出分析此类题目的一种方法.


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戴琳;陈秀华;董艳梅;;[J];昆明理工大学学报(理工版);2008年02期
魏淑清;[J];西北民族大学学报(自然科学版);2003年03期

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凑微分法实际就是换元法就是紦被积函数代换成易解的积分形式， 比如求 (1/x)lnxdx积分时因为lnx的导数(或微分)是1/x, 所以原式可化成 积分号下(lnx)d(lnx)从而得出等于 (ln?x)/2+c的结果。

再比如求 x/(1+x^2)的不萣积分凑微分法因为（1+x^2)和微分等于2x, 所以可以变换为

这样就变成(1/2)积分du/u的简单形状而可求出积分结果了。

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