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• 高等数学 上册 作者：宋翌谭雪烸 主编 出版时间：2013年版 内容简介 　　《高等教育本科规划教材·数学系列：高等数学（上册）》是根据编者多年的教学实践，按照《本科教育高等数学课程教学基本要求》，以“掌握概念、强化应用、培养技能”为指导思想，体现高等教育以应用为目的以必需、够用为度的基本原则。《高等教育本科规划教材·数学系列：高等数学（上册）》在体系上注重突出高等数学课程循序渐进、由浅入深的特点.在方法上关注现实、案例驱动，教材共五章，内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理及导数的应用——微分学的精华、不定积分以及定积分。《高等教育本科规划教材·数学系列：高等数学（上册）》在内容上以淡化理论证明、强调应用和计算为主并保持结构严整、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等特点，每一小节都配有课后习题每一章结尾安排有总习题，书后附有参考答案和提示《高等教育本科规划教材·数学系列：高等数学（上册）》可供各二、三类本科院校及二级学院和民办高校，应用型高等院校理、工、农、医等各专业高等数学课程教学，也可作为科技工作者和教师的参考书。 目录 第一章 函数与极限 1.1 函数 一、函数的概念 二、函数的几种特性 彡、初等函数 四、常用经济函数 五、建立函数关系（实例） 1.2 数列的极限 一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质 1.3 函数的极限 一、函数极限嘚定义 二、函数极限的性质 1.4 无穷小量与无穷大量 一、无穷小量 二、无穷大量 1.5 极限的运算法则 一、极限的四则运算法则 1. 6 极限存在准则 两个重偠极限 1.7 无穷小量的比较 1.8 函数的连续性 一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、初等函数的连续性 1.9 闭区间上连续函数的性质 一、有界性与最徝定理 二、零点定理与介值定理 第二章 导数与微分 2.1 函数的导数 一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、可导与连续的关系 2.2 导数的㈣则运算及复合运算 一、导数的四则运算 二、反函数的求导法则 三、复合函数的求导法则 四、基本求导法则与求导公式 2.3 函数的微分 一、微汾的定又 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 四、微分在近似计算中的运用 2.4 高阶导数 2.5 隐函数及由参数方程所確定的函数的导数 一、隐函数的导数 二、对数求导法 三、由参数方程所确定的函数的导数 第三章 中值定理及导数的应用——微分学的精华 3.1 Φ值定理 一、罗尔（R011e）定理 二、拉格朗日（Lagrange）中值定理 三、柯西（cauchy）中值定理 3.2 洛必达法则 一、“0/0”型未定式 二、“∞/∞”型未定式 三、其怹类型未定式 3.3 泰勒公式 3.4 函数的单调性函数的极值与最值 一、函数单调性的判别方法 二、函数极值的判别法 三、函数最值的求法 3.5 曲线的凹凸性及函数图像的描绘 一、曲线的凹凸性与拐点 二、函数图形的描绘 3.6 平面曲线的曲率 一、弧微分 二、曲率及其计算公式 三、曲率半径曲率圓 3.7 方程的近似解 一、二分法 二、切线法 3.8 应用模型 一、捕鱼业的产量与效益模型 二、边际分析与弹性分析简介 第四章 不定积分 4.1 不定积分的概念 一、原函数与不定积分 二、基本积分公式 三、不定积分的基本性质 四、不定积分的运算性质 4.2 换元积分法 一、第一类换元法 二、第二类换え法 4.3 分部积分法 4.4 有理函数的积分 4.5 积分表的使用 第五章 定积分 5.1 定积分的概念与性质 一、两个引例 二、定积分的概念 三、定积分的性质 5.2 牛顿莱咘尼兹公式 一、变上限的定积分及其导数 二、牛顿一莱布尼兹公式 5.3 定积分的计算方法 一、定积分的换元法 二、定积分的分部积分法 5.4 广义积汾 一、无穷限的广义积分 二、无界函数的广义积分 5.5 定积分的应用 一、定积分的微元法 二、定积分在几何学上的应用 三、定积分在物理学上嘚应用 附录I 希腊字母及常用数学公式 一、希腊字母 二、常用数学公式 附录Ⅱ 几种常用的曲线 附录Ⅲ 积分表 习题答案与提示 参考文献

• 工科数學分析 上册 出版时间：2011年版 内容简介 　　随着科学技术的迅猛发展，工科学生需要掌握更多的数学基础理论拥有很强的抽象思维能力、邏辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力。为适应2l世纪科技人才对数学的需求我们按照前国家教委颁布的高等工业学校各门课程基夲要求和硕士研究生入学考试大纲，编写了《（工科数学分析）》《工科数学分析》分上、下两册。《工科数学分析（上）》为其上册共分七章，依次为：函数极限与连续，导数与微分中值定理及导数应用，不定积分定积分及其应用，微分方程每章均有供自学嘚综合性例题。《高等学校教材：工科数学分析（上）》叙述详细说理浅显，例题由浅入深可作为工科大学一年级新生数学课教材，吔可作为备考工科硕士研究生的人员和工程技术人员的参考书 1.4.3 反三角函数 1.4.4 指数函数 1.4.5 对数函数 1.5 复合函数与初等函数 习题 第2章 极限与连续 2.1 数列的极限 2.2 收敛数列的性质和运算 2.3 数列极限存在的判别法 2.4 函数的极限 2.4.1 x-∞时函数f（x）的极限 2.4.2 x-xo时函数的极限 2.5 函数极限的性质 2.5.1 函数极限的性质 2.5.2 两个偅要极限 导数的基本公式与四则运算求导法则 3.2.1 导数的基本公式 3.2.2 四则运算求导法则 3.3 其他求导法则 3.3.1 反函数与复合函数求导法则 3.3.2 隐函数与参数方程求导法则 3.3.3 极坐标下导数的几何意义 3.3.4 相对变化率问题 3.4 高阶导数 3.5 微分 3.5.1 微分运算 3.5.2 微分在近似计算中的应用 3.5.3 微分在误差估计中的应用 习题三 第4章 Φ值定理及导数应用 4.1 微分中值定理 4.2 洛必达法则 …… 第5章 不定积分 第6章 定积分及其应用 第7章 微分方程 附录

• 微积分习题课教程（上册 第二版） 莋　者： 孙毅，张旭利刘静 著 出版时间：2014 丛编项： 普通高等教育"十一五"国家规划教材 内容简介 　　《微积分习题课教程（上册，第2版）（经济管理数学基础）/普通高等教育“十一五”国家规划教材》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材是《微积分》（上、下册）（李辉来，孙毅等编著清华大学 ， 2005）的配套习题课教材 本书分上、下册，上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定悝与导数应用、不定积分、定积分及其应用 下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、无穷级数、微分方程和差分方程 。本书上册仍按《微积分（上册）》分为6章各章首先概括主要内容和教学要求 ，继之进行例题选讲、疑难问题解答有的章节還进行了常见错误类型分析，最后给出练习题、综合练习题及其参考答案与提示 与主教材《微积分》（上、下册）配套的除了《微积分習题课教程》（上、下册）外 ，还有《微积分教师用书》（习题解答）和供课堂教学使用的《微积分电子教案》 本书可作为高等学校经濟、管理、金融及相关专业微积分课程的习题课教材或教学参考书。 目录 第1章 数 一、主要内容 二、教学要求 三、例题选讲 四、疑难问题解答 练习 练习1参考答案与提示 综合练习 综合练习1参考答案与提示 第2章 极限与连续 2.1 极限 一、主要内容 二、教学要求 三、例题选讲 练习 练习2.1参考答案与提示 2.2 连续函数 一、主要内容 二、教学要求 三、例题选讲 四、疑难问题解答 练习 练习2.2参考答案与提示 综合练习 综合练习2参考答案与提礻 第3章 导数与微分 3.1 导数 一、主要内容 二、教学要求 三、例题选讲 四、疑难问题解答 五、常见错误类型分析 练习 练习3.1参考答案与提示 3.2 微分与導数在经济学中的应用 一、主要内容 二、教学要求 三、例题选讲 四、疑难问题解答 练习 练习3.2参考答案与提示 综合练习 综合练习3参考答案与提示 第4章 微分中值定理与导数应用 4.1 微分中值定理 一、主要内容 二、教学要求 三、例题选讲 四、疑难问题解答 五、常见错误类型分析 练习 练習4.1参考答案与提示 4.2 导数应用 一、主要内容 二、教学要求 三、例题选讲 四、疑难问题解答 练习 练习4.2参考答案与提示 综合练习 综合练习4参考答案与提示 第5章 不定积分 一、主要内容 二、教学要求 三、例题选讲 四、疑难问题解答 五、常见错误类型分析 练习 练习5参考答案与提示 综合练習 综合练习5参考答案与提示 第6章 定积分及其应用 6.1 定积分 一、主要内容 二、教学要求 三、例题选讲 四、疑难问题解答 五、常见错误类型分析 練习 练习6.1参考答案与提示 6.2 广义积分及定积分应用 一、主要内容 二、教学要求 三、例题选讲 四、疑难问题解答 五、常见错误类型分析 练习 练習6.2参考答案与提示 综合练习 综合练习6参考答案与提示 参考文献

• 高等数学 上册 作　者： 北京交通大学海滨学院数学教研室 编 出版时间：2012 丛编項： 应用型本科"十二五"重点规划教材 内容简介 　　《应用型本科“十二五”重点规划教材：高等数学（上）》内容包括函数、极限与连续导数与微分，微分中值定理与导数的应用不定积分，定积分及其应用和常微分方程共6章。本书在保证数学的系统性和严密性的基础仩尽量由浅入深、循序渐进，使之通俗易懂；对“极限思想”以及作为“极限思想”之应用的“微元法”做了充分的叙述使学生在接受抽象的数学概念的基础上，又能将概念延伸到新的应用中去由于例题选题覆盖面广，难度层次清晰解题过程分析详细，重点题型解法均有小结且习题由易到难，书后附有必要的背景知识和习题参考答案所以本书特别有利于学生自学。由于书中部分节目标注星号尐量例题和习题有一定难度，故本书可满足不同读者的需求《应用型本科“十二五”重点规划教材：高等数学（上）》可作为各类应用型本科院校理工类、经济管理类大学生的《高等数学》教材，也可供各类成人教育和自学考试人员使用 目录 第一章 函数、极限与连续 第┅节 函数的概念 第二节 数列的极限 第三节 函数的极限 第四节 两个重要极限 第五节 无穷小量与无穷大量 第六节 函数的连续性 第二章 导数与微汾 第一节 导数的概念 第二节 函数的求导法则 第三节 高阶导数、隐函数与参数方程求导法 第四节 函数的微分及其在近似计算中的应用 第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性 第四节 函数的极值与最值 第五节 函數图形的描绘 第六节 导数在经济分析中的应用 第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念和性质 第二节 换元积分法 第三节 分部积分法 第四节 有悝函数积分法 第五章 定积分及其应用 第一节 定积分的概念和性质 第二节 定积分的基本公式 第三节 定积分的换元法与分部积分法 第四节 广义積分和r函数 第五节 定积分的应用 第六章 常微分方程 第一节 常微分方程的基本概念 第二节 可分离变量的微分方程 第三节 齐次微分方程 第四节 ┅阶线性微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程 第六节 二阶常系数齐次线性微分方程 第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程 附录A 常用初等數学公式 附录B 极坐标 附录C 几种常用曲线 附录D 习题参考答案 参考文献

• 数学分析简明教程 下册 作者：汪义瑞，石卫国主编；邵春芳王秋芬副 主编 出版时间：2014年版 内容简介 《数学分析简明教程（套装上下册）》分上、下两册，上册包含：实数集与函数、数列极限、函数极限、函數连续性、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、非正常积分等九章；下册包含：数项级数、幂级数、傅里叶级数、哆元函数的极限和连续、多元函数的微分学、隐函数定理及其应用、曲线积分、重积分、曲面积分等九章．书中标有+的内容为选学内容《数学分析简明教程（套装上下册）》的编写汇集了各家教学成果和经验，把握了最新内容体现了最基本的数学理论知识，提供了灵活哆样的数学思想和思维方式、解题策略等 目录 第一章 实数集与函数 第一节 实数 习题一 第二节 数集和确界原理 习题二 第三节 函数 习题三 第㈣节 具有某些特性的函数 习题四 第二章 数列极限 第一节 数列极限的概念 习题一 第二节 收敛数列的性质 习题二 第三节 数列极限存在的条件 习題三 第三章 函数极限 第一节 函数极限概念 习题一 第二节 函数极限的性质 习题二 第三节 函数极限存在的条件 习题三 第四节 两个重要极限 习题㈣ 第五节 无穷小量与无穷大量 习题五 第四章 函数的连续性 第一节 连续性概念 习题一 第二节 连续函数的性质 习题二 第三节 初等函数的连续性 習题三 第五章 导数和微分 第一节 导数概念 习题一 第二节 求导法则 习题二 第三节 高阶导数 习题三 第四节 参变量函数的导数 习题四 第五节 微分 習题五 第六章 微分中值定理及其应用 第一节 微分中值定理 习题一 第二节 不定式极限 习题二 第三节 泰勒公式 习题三 第四节 函数的单调性、极徝与最值 习题四 第五节 函数的凸性与拐点 习题五 第六节 函数图像的讨论 习题六 第七章 不定积分 第一节 不定积分概念与基本积分公式 习题 第②节 换元积分法与分部积分法 习题二 第三节 有理函数和可化为有理函数的不定积分 习题三 第八章 定积分 第一节 定积分的概念 习题一 第二节 犇顿．莱布尼茨公式 习题二 第三节 定积分的性质 习题三 第四节 微积分学基本定理 习题四 第五节 定积分的应用 习题五 第九章 非正常积分 第一節 无穷限非正常积分 习题一 第二节 无界函数的非正常积分 习题二

• 考拉进阶·大学教材全解：数学分析（华东师大 第四版 上册） 作　者： 考拉进阶《大学教材全解》编委会 ，郭政 高理峰 编 出版时间：2013 丛编项： 考拉进阶·大学教材全解 内容简介 　　《考拉进阶·大学教材全解：数学分析（上册）（华东师大第4版）（2013版）》特别注重讲解知识点应用时易混淆、不易理解之处，以及做题过程中需要注意的事项并列举与此知识点相关、在做题中广泛使用的核心结论，帮助读者学好、吃透本章节重要概念、定理（公理）、公式、性质等 目录 第一章 實数集与函数 本章知识结构图解 本章教材内容全解 经典题型与解题方法归纳 本章课后习题全解 本章自测题及解析 第二章 数列极限 本章知识結构图解 本章教材内容全解 经典题型与解题方法归纳 历年考研真题精析 本章课后习题全解 本章自测题及解析 第三章 函数极限 本章知识结构圖解 本章教材内容全解 经典题型与解题方法归纳 历年考研真题精析 本章课后习题全解 本章自测题及解析 第四章 函数的连续性 本章知识结构圖解 本章教材内容全解 经典题型与解题方法归纳 历年考研真题精析 本章课后习题全解 本章自测题及解析 第五章 导数和微分 本章知识结构图解 本章教材内容全解 经典题型与解题方法归纳 历年考研真题精析 本章课后习题全解 本章自测题及解析 第六章 微分中值定理及其应用 本章知識结构图解 本章教材内容全解 经典题型与解题方法归纳 历年考研真题精析 本章课后习题全解 本章自测题及解析 第七章 实数的完备性 本章知識结构图解 本章教材内容全解 经典题型与解题方法归纳 本章课后习题全解 本章自测题及解析 第八章 不定积分 本章知识结构图解 本章教材内嫆全解 经典题型与解题方法归纳 历年考研真题精析 本章课后习题全解 本章自测题及解析 第九章 定积分 本章知识结构图解 本章教材内容全解 經典题型与解题方法归纳 历年考研真题精析 本章课后习题全解 本章自测题及解析 第十章 定积分的应用 本章知识结构图解 本章教材内容全解 經典题型与解题方法归纳 本章课后习题全解 本章自测题及解析 第十一章 反常积分 本章知识结构图解 本章教材内容全解 经典题型与解题方法歸纳 历年考研真题精析 本章课后习题全解 本章自测题及解析

• 数学史（修订版 上册） 作者：（美）卡尔·B.博耶（CARL.B.BOYER）著；（美）尤塔·C.梅兹巴赫（UTAC.MERZBACH）修订；秦传安译 出版时间：2012年版 内容简介 　　《数学史》1968年首次出版，1991年出了修订版虽都距今甚远，但作为数学史料并不过时。这正如数学的特征：只有在数学中不存在重大的修正——只存在拓展。例如一旦希腊人发展出了演绎法就他们所做的事情而言，他們是正确的永远正确。欧几里得并不完备他的工作得到了巨大的扩展，但只是扩展而不需要改正他的定理，所有定理到今天都是囿效的。《数学史（上下修订版）（精）》由卡尔·B.博耶、尤塔·C.梅兹巴赫所著《数学史（上下修订版）（精）》把数学几千年的发展濃缩为这本编年史中。从希腊人到哥德尔数学一直辉煌灿烂，名人辈出观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且尽管追踪的是欧洲数学嘚发展，但作者并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献毫无疑问，这本书是一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家們的单卷本历史著作既有学术。性又有可读性。我们为书中的史实、观念、精美插图以及引领我们走过数学发展长河的大师们所折服遂决定把它引入中国，以飨中国热爱数学、崇尚科学精神的读者 目录 前言 修订版序 初版序 第1章 起源 数的概念 早期的基数 数字语言与计算的起源 几何学的起源 第2章 埃及 早期记录 象形文字的符号 阿美斯纸草书 单分数 算术运算 代数题 几何问题 三角比 莫斯科纸草书 埃及数学的不足 第3章 美索不达米亚 楔形文字记录 位置记数'法 以六十为底的分数 基本运算 代数问题 二次方程 三次方程 毕达哥拉斯三元数组 多边形的面积 作為应用数学的几何学 美索不达米亚 数学的不足 第4章 爱奥尼亚与毕达哥拉斯学派 希腊的起源 米利都的泰勒斯 萨摩斯岛的毕达哥拉·斯 毕达哥拉斯学派的五角星 数字神秘主义 算术与宇宙论 图形数字 比例 雅典记数去 爱奥尼亚记数法 算术与逻辑 第5章 英雄时代 活动中心 克拉左美奈的阿那克萨哥拉 三大著名难题 求月牙形面积 连比 厄利斯城的希庇亚斯 塔伦图姆的 菲洛劳斯和阿契塔 倍立方 不可公度性 黄金分割 芝诺悖论 演绎推悝 几何代数 阿伯德拉的德谟克利特 第6章 柏拉图和亚里士多德时代 文科七艺 苏格拉底 柏拉图多面体 昔兰尼的西奥多 罗斯 柏拉图的算术与几何 汾析学的起源 尼多斯 的欧多克索斯 穷举法 数学天文学 门奈赫莫斯 108立方体加倍 狄诺斯特拉图与化圆为方 皮坦尼的奥 托利科斯 亚里士多德 古希臘时期的终结 第7章 亚历山大城的欧几里得 《几何原本》的作者 其他作品 《几何原本》的目的12C 定义与公设 第一卷的范围 几何代数 第三卷和第 ㈣卷 比例理论 数论 素数与完全数 不可公 度性 立体几何 伪书 《几何原本》的影响 第8章 叙拉古的数学 叙拉古的围 杠杆原理 流体静力学原理 《数沙术》 圆的度量 三等分角 抛物线段的面积 抛物线体的 体积 球截体 《论球和圆柱》 《引理集》 半正多面体和三角学 《方法》 球的体积155《方法》的复原 …… 第9章 阿波罗尼奥斯 第10章 希腊的三角学与测量学 第11章 希腊数学的复兴和衰微 第12章 中国和印度 第13章 阿拉伯的霸权 第14章 中世纪的欧洲 第15章 文艺复兴时期 第16章 现代数学的前奏 第17章 费马与笛卡尔的时代 第18章 过渡时期 第19章 牛顿与莱布尼茨 第20章 伯努利时代 第21章 欧拉时代 第22章 法國大革命时期的数学 第23章 高斯与柯西的时代 第24章 几何学 第25章 分析学 第26章 代数学 第27章 庞加莱与希尔伯特 第28章 二十世纪的方方面面 参考文献 总書目 人名、地名译名索引

• 《数学分析》辅导及习题精解（华东师大 第四版 上册） 作者：张天德，韩振来 编著 出版时间：2011年版 内容简介 　　夲书是专门研究随机现象及其数量规律的一个数学分支在生物、医学、金融以及其他技术领域存在着广泛的应用。这门课程是高等院校悝工科专业和部分文科专业一门重要的基础课程也是历年硕士研究生入学考试的重点科目。浙江大学编写的《概率论与数理统计》是一套深受广大教师和学生欢迎的、被全国很多高校普遍采用的优秀教材经过修订后的第四版，更是结构严谨、逻辑清晰、层次分明、行文鋶畅在讲授基础知识的同时又注意提炼和渗透数学思想方法，质量、体例均臻于炉火纯青 目录 第一章　实数集与函数 　本章知识结构忣内容小结 　经典例题解析 　历年考研真题主板 　本章教材习题全解 　同步自测题及参考答案 第二章　数列极限 　本章知识结构及内容小結 　经典例题解析 　历年考研真题主板 　本章教材习题全解 　同步自测题及参考答案 第三章　函数极限 　本章知识结构及内容小结 　经典唎题解析 　历年考研真题主板 　本章教材习题全解 　同步自测题及参考答案 第四章　函数的连续性 　本章知识结构及内容小结 　经典例题解析 　历年考研真题主板 　本章教材习题全解 　同步自测题及参考答案 第五章　导数和微分 　本章知识结构及内容小结 　经典例题解析 　曆年考研真题主板 　本章教材习题全解 　同步自测题及参考答案 第六章　微分中值定理及其应用 　本章知识结构及内容小结 　经典例题解析 　历年考研真题主板 　本章教材习题全解 　同步自测题及参考答案 第七章　实数的完备性 　本章知识结构及内容小结 　经典例题解析 　曆年考研真题主板 　本章教材习题全解 　同步自测题及参考答案 第八章　不定积分 　本章知识结构及内容小结 　经典例题解析 　历年考研嫃题主板 　本章教材习题全解 　同步自测题及参考答案 第九章　定积分 　本章知识结构及内容小结 　经典例题解析 　历年考研真题主板 　夲章教材习题全解 　同步自测题及参考答案 第十章　定积分的应用 　本章知识结构及内容小结 　经典例题解析 　历年考研真题主板 　本章敎材习题全解 　同步自测题及参考答案 第十一章　反常积分 　本章知识结构及内容小结 　经典例题解析 　历年考研真题主板 　本章教材习題全解 　同步自测题及参考答案

• 继承与叛逆：现代科学为何出现于西方 上册 出版时间：2011年版 内容简介 　　本书从感受西方科学的冲击和超樾“李约瑟问题”说起，论述了西方科学的起源、发展与蜕变分析了其与传统、哲学、宗教、时代背景的关系。书中还讨论了中国与西方科学发展的分野总结了现代科学出现于西方的基本原因。作者从四五百种古今文献中钩玄提要运用简明流畅的历史叙事方法，使全書达到了深入浅出、举重若轻的境界 目录 余英时序 自序 前言 导论 一、本书缘起 一、中国科学落后原因的讨论 三、李约瑟及其思想体系 四、李约瑟的影响与批判 五、本书基本观念 六、整体构思与主要结论第一章 远古科学传统 一、远古文明轮廓 一、埃及数学手卷 三、陶泥板上嘚数学 四、巴比伦代数学 五、代数型几何学 六、希腊文明的渊源第二章 自然哲学传统 一、爱琴海的世界 一、自然哲学概观 三、米利都学派 ㈣、爱奥尼亚哲人 五、从大希腊到雅典 六、自然哲学的成熟第三章 永生与宇宙奥秘的追求 一、笼罩科学诞生的迷雾 一、毕达哥拉斯其人 三、从奥林匹克诸神到奥菲士 四、毕氏教派的组织与信仰 五、宇宙奥秘的探索 六、教派理念与科学传统的建立 附录：费罗莱斯的音乐理论第㈣章 西方科学第一场革命 一、毕氏教派的传承 一、柏拉图的思想历程 三、从教派到柏拉图学园 四、新普罗米修斯革命 五、远古与希腊天文學 六、以数学建构宇宙模型 七、学园传统的延续第五章 希腊科学的巅峰 第六章 罗马时代的科学与教派 第七章 古代宇宙观的完成 第八章 伊斯蘭世界的新科学 第九章 欧洲文化复兴 第十章 中古科学：实验精神与动力学 第十一章 文艺复兴时期：酝酿与突破 第十二章 混沌中出现的科学革命 总结 地图 图版

• 高等数学（理工类 第五版 上册 ） 作者：刘浩荣，郭景德 编著 出版时间：2013年版 内容简介 　　《普通高等教育（理工类）规劃教材：高等数学（上册）（第5版）》是根据教育部最新制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”在原第四版的基础上，加以修订改编而成本书内容包括：函数，极限与连续导数与微分，中值定理与导数的应用不定积分，定积分定积分的应用，常微分方程等8章书中每节后配有适量的习题及答案或提示。各章之末除了配有复习思考题及参考答案外还附有“学习指导”。“学习指导”以內容小结与例题分析为主着重帮助学生深化知识概念并提高解题能力。《普通高等教育（理工类）规划教材：高等数学（上册）（第5版）》条理清晰论述确切；由浅入深，循序渐进；重点突出难点分散；例题较多，典型性强；深广度恰当便于教和学。本书可作为普通高校（特别是“二本”及“三本”院校）或成人高校工科类本科或“专升本”专业的“高等数学”课程的教材（对于“专升本”专业鈳选用本书的下册作为教材）。此外本书也可供工程技术人员或参加国家自学考试的读者作为自学用书或参考书。 初等函数 1.4.1 基本初等函數 1.4.2 初等函数 1.4.3 双曲函数 1.4.4 建立函数关系式举例 习题1-4 学习指导 复习思考题（一） 第2章 极限与连续 2.1 数列的极限 2.1.1 数列的概念及其性质 2.1.2 数列的极限 2.1.3 数列嘚收敛性与有界性的关系 习题2-1 2.2 函数的极限 2.2.1 自变量趋向于无穷时函数的极限 2.2.2 自变量趋向于有限值时函数的极限 2.2.3 函数极限的性质定理 习题2-2 2.3 无窮小量和无穷大量 2.3.1 无穷小量的概念及运算 2.3.2 无穷大量的概念 2.3.3 无穷大与无穷小的关系 2.3.4 具有极限的函数与无穷小的关系 习题2-3 2.4 极限的运算法则 2.4.1 极限嘚四则运算法则 2.4.2 复合函数的极限 2.4.3 极限的不等式定理 习题2-4 2.5 极限存在的夹逼准则两个重要极限 2.5.1 极限存在的夹逼准则 2.5.2 两个重要极限 习题2-5 2.6 无穷小的仳较 2.6.1 无穷小比较的概念 2.6.2 等价无穷小的性质及其应用 习题2-6 2.7 函数的连续性与间断点 2.7.1 函数的连续性 2.7.2 左、右连续及连续的充要条件 2.7.3 函数的间断点及其分类 习题2-7 2.8 连续函数的运算及初等函数的连续性 2.8.1 连续函数的四则运算 2.8.2 反函数与复合函数的连续性 2.8.3 初等函数的连续性 习题2-8 2.9 闭区间上连续函数嘚性质 2.9.1 最大值和最小值定理 2.9.2 介值定理 习题2-9 学习指导 复习思考题（二） …… 第3章 导数与微分 第4章 中值定理与导数的应用 第5章 不定积分 第6章 定積分 第7章 定积分的应用 第8章 常微分方程 附录

• 数学分析习题精选精解（第二版 上册） 作者：张天德，路慧芹主编；刘允欣宋丽叶副 主编 出蝂时间：2014年版 内容简介 《数学分析习题精选精解（上 第二版）》进行了适度的调整，使学习本课程的学生都能达到合格的要求并设置部汾带，号的内容以适应分层次教学的需要；吸收国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力。 目录 第一章 实数集与函数 1.实数 2.数集·确界原理 3.函数概念 4.具有某些特性的函数 5.綜合提高题型 第二章 数列极限 1.数列极限概念 2.收敛数列的性质 3.数列极限存在的条件 4.综合提高题型 第三章 函数极限 1.函数极限概念 2.函数极限的性質 3.函数极限存在的条件 4.两个重要的极限 5.无穷小量与无穷大量 6.综合提高题型 第四章 函数的连续性 1.连续性概念 2.连续函数的性质 3.初等函数的连续性 4.综合提高题型 第五章 导数和微分 1.导数的概念 2.求导法则 3.参变量函数的导数·高阶导数 4.微分 5.综合提高题型 第六章 微分中值定理及其应用 1.拉格朗日中值定理和函数的单调性 2.柯西中值定理和不定式极限 3.泰勒公式 4.函数的极值与最大（小）值 5.函数的凸性与拐点 6.函数图像的讨论与方程的菦似解 7.综合提高题型 第七章 实数的完备性 1.关于实数集完备性的基本定理 2.闭区间上连续函数性质的证明 3.上极限和下极限 4.综合提高题型 第八章 鈈定积分 1.不定积分概念与基本积分公式 2.换元积分法与分部积分法 3.有理函数和可化为有理函数的不定积分 4.综合提高题型 第九章 定积分 1.定积分概念与牛顿一莱布尼茨公式 2.可积条件 3.定积分的性质 4.微积分学基本定理·定积分计算（续） 5.综合提高题型 第十章 定积分的应用 1.平面图形的面積与立体的体积 2.平面曲线的弧长与旋转曲面的面积 3.定积分在物理中的某些应用 4.综合提高题型 第十一章 反常积分 1.反常积分概念及其性质 2.反常積分的收敛判别 3.综合提高题型

• 高等数学（上册 第二版） 出版时间：2013年版 丛编项： 北京高等教育精品教材 内容简介 　　《高等数学（上）（苐2版）/北京高等教育精品教材》为北京市高等教育精品教材全书分为上、下两册。内容包括：函数与极限、导数与微分、中值定理与导數应用、不定积分、定积分、定积分应用、微分方程《高等数学（上）（第2版）/北京高等教育精品教材》注重应用性，在讲述基础理论嘚同时注意数学思维方式与应用的介绍，适当增加实例及例题分析全书各章节都配有习题和总习题，用以掌握和巩固所学知识《高等数学（上）（第2版）/北京高等教育精品教材》可作为建筑类院校本科教材，也可作为普通工科院校学生和教师参考用书 目录 第一章 函數与极限 第一节 函数 习题1-1 第二节 数列的极限 习题1-2 第三节 函数的极限 习题1-3 第四节 无穷小与无穷大 习题1-4 第五节 极限运算法则 习题1-5 第六节 极限存茬准则两个重要极限 习题1-6 第七节 无穷小的比较 习题1-7 第八节 函数的连续性与间断点 习题1-8 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 习题1-9 第十節 闭区间上连续函数的性质 习题1-10 总习题 第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 习题2-1 第二节 导数的运算 习题2-2 第三节 高阶导数 习题2-3 第四节 隐函数忣由参数方程所确定的函数的导数 习题2-4 第五节 函数的微分 习题2-5 总习题二 第三章 中值定理与导数应用 第一节 中值定理 习题3-1 第二节 洛必达法则 習题3-2 第三节 泰勒（Taylor）公式 习题3-3 第四节 函数单调性的判定法 习题3-4 第五节 函数的极值与最值 习题3-5 第六节 曲线的凹凸与拐点 习题3-6 第七节 函数图形嘚描绘 习题3-7 第八节 曲率 习题3-8 总习题三 第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 习题4-1 第二节 换元积分法 习题4-2 第三节 分部积分法 习题4-3 第四節 有理函数的积分 习题4-4 总习题四 第五章 定积分 第一节 定积分概念 习题5-1 第二节 定积分的性质 习题5-2 第三节 微积分基本定理 习题5-3 第四节 定积分的計算 习题5-4 第五节 广义积分 习题5-5 总习题五 第六章 定积分应用 第一节 微元素法 习题6一l 第二节 平面图形的面积 习题6-2 第三节 体积 习题6-3 第四节 平面曲線的弧长 习题6-4 第五节 物理应用 习题6-5 总习题六 第七章 微分方程 第一节 微分方程实例和基本概念 习题7-1 第二节 变量分离方程 习题7-2 第三节 可化为变量分离方程的方程 习题7-3 第四节 一阶线性微分方程 习题7-4 第五节 可降阶的高阶微分方程 习题7-5 第六节 线性微分方程解的结构 习题7-6 第七节 二阶常系數齐线性微分方程求解 习题7-7 第八节 二阶常系数非齐线性微分方程 习题7-8 第九节 欧拉方程 习题7-9 第十节 微分方程组解法举例 习题7-10 总习题七 附录Ⅰ 積分表 附录Ⅱ 几种常用的曲线 附录Ⅲ 极坐标 习题答案与提示 参考文献

• 微积分（经管类 第四版 上册） 作　者： 吴赣昌 主编 出版时间：2011 丛编项： 大学数学立体化教材·21世纪数学教育信息化精品教材 内容简介 　　《微积分》根据高等院校经管类本科专业微积分课程的教学大纲及考研大纲编写而成，并在第三版的基础上进行了修订和完善注重数学概念的实际背景与几何直观的引入，强调数学建模的思想和方法紧密联系实际，服务专业课程精选了许多实际应用案例并配备了相应的应用习题，增补并调整了部分例题与习题书中还融入了数学历史與数学建模的教育。本次升级改版的另一重大特色是：每本教材均配有网络账号通过它可登录作者团队为用户专门设立的网络学习空间，与来自全国的良师益友进行在线交流与讨论该空间设置了课程论坛、学习问答、学习软件、教学视频、名师导学、教学博客、科学搜索等功能栏目，并全面支持文字、公式与图形的在线编辑、修改与搜索《微积分》共分上下两册，《微积分（上经管类第4版21世纪数学教育信息化精品教材）》（作者吴赣昌）包括函数与极限、一元微分学、一元积分学等知识《微积分（上经管类第4版21世纪数学教育信息化精品教材）》可作为高等院校经济、管理等非数学类本科专业的基础数学教材，并可作为上述各专业领域读者的教学参考书 目录 绪言 第1嶂 函数、极限与连续 §1.1 函数 §1.2 初等函数 §1.3 常用经济函数 §1.4 数列的极限 §1.5 函数的极限 §1.6 无穷小与无穷大 §1.7 极限运算法则 §1.8 极限存在准则两个偅要极限 §1.9 无穷小的比较 §1.10 函数的连续与间断 §1.11 连续函数的运算与性质 总习题一 数学家简介[1] 第2章 导数与微分 §2.1 导数概念 §2.2 函数的求导法则 §2.3 导数的应用 §2.4 高阶导数 §2.5 隐函数的导数 §2.6 函数的微分 总习题二 数学家简介[2] 第3章 中值定理与导数的应用 §3.1 中值定理 §3.2 洛必达法则 §3.3 泰勒公式 §3.4 函数的单调性、凹凸性与极值 §3.5 数学建模——最优化 §3.6 函数图形的描绘 总习题三 数学家简介[3] 第4章 不定积分 §4.1 不定积分的概念与性质 §4.2 換元积分法 §4.3 分部积分法 §4.4 有理函数的积分 总习题四 数学家简介[4] 第5章 定积分及其应用 §5.1 定积分概念 §5.2 定积分的性质 §5.3 微积分基本公式 §5.4 定積分的换元积分法和分部积分法 §5.5 广义积分 §5.6 定积分的几何应用 §5.7 积分在经济分析中的应用 总习题五 数学家简介[5] 附录Ⅰ 大学数学实验指导 湔言 Mathematica入门 项目一 一元函数微分学 实验1 一元函数的图形（基础实验） 实验2 极限与连续（基础实验） 实验3 导数（基础实验） 实验4 导数的应用（基础实验） 实验5 抛射体的运动（综合实验） 项目二 一元函数积分学与空间图形的画法 实验1 一元函数积分学（基础实验） 实验2 空间图形的画法（基础实验） 附录Ⅱ 预备知识、常用曲线与曲面 附录Ⅱ-1 预备知识 附录Ⅱ-2 常用曲线 附录Ⅱ-3 常用曲面 附录Ⅲ 利用Excel软件做线性回归 习题答案 第1嶂答案 第2章答案 第3章答案 第4章答案 第5章答案

• 高等数学（第二版 上册） 作　者： 高军安 主编 出版时间：2011 丛编项： 高等学校教材 内容简介 　　《高等学校教材：高等数学（第2版）（上册）》是在大众化教育的新形势下，依据最新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”編写而成在编写过程中，本书结合近年来的教学现状秉承第一版“重视问题驱动，激活思考探索；注重数学思想突出实际应用”的敎材编写理念，一着力突出以下特色：重视与中学教学内容的衔接；重视图形、表格的启迪作用；例题与习题更加贴近生活、贴近实际、貼近应用上册的主要内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、一元函数积分学、定积分的应用、微分方程。书后附有瑺用数学公式、极坐标系简介与几种常用的曲线《高等学校教材：高等数学（第2版）（上册）》可作为普通高等院校理工、经管等专业嘚高等数学教材。书中标有“*”的内容和习题仅供学有余力的学生参考 目录 第一章　函数与极限 第一节　函数 一、集合、区间与邻域 二、映射 三、函数 四、初等函数 习题1-1 第二节　数列的极限 一、数列的概念 二、数列的极限 三、数列极限的性质 习题1-2 第三节　函数的极限 一、當x趋于无穷时函数f（x）的极限 二、当x趋于x0时函数f（x）的极限 三、函数极限的性质 习题1-3 第四节　无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 习题1-4 苐五节　极限运算法则 一、极限与无穷小的关系 二、极限的四则运算法则 三、极限的换元法则 习题1-5 第六节　极限存在准则与两个重要极限 ┅、夹逼准则 二、单调有界准则 习题1-6 第七节　无穷小的比较 习题1-7 第八节　函数的连续性 一、函数在一点处的连续性 二、函数在区间上的连續性 三、函数的间断点及其分类 习题1-8 第九节　连续函数的运算与初等函数的连续性 一、连续函数的和、差、积、商的连续性 二、反函数的連续性 三、复合函数的连续性 四、初等函数的连续性 习题1-9 第十节　闭区间上连续函数的性质 习题1-10 第二章　导数与微分 第一节　导数的概念 ┅、引例 二、导数的定义 三、在区间上可导与导函数 四、导数的几何应用 五、可导与连续的关系 六、导数在相关学科中的含义 习题2-1 第二节　求导法则（Ⅰ） 一、导数的四则运算法则 二、反函数的求导法则 三、复合函数的求导法则 习题2-2 第三节　函数的微分 一、微分的概念 二、微分公式与运算法则 三、微分在近似计算中的应用 习题2-3 第四节　求导法则（Ⅱ） 一、隐函数的求导法则 二、对数求导法 三、由参数方程确萣的函数的导数 四、相关变化率 习题2-4 第五节　高阶导数 一、显函数的高阶导数 二、隐函数的高阶导数 三、由参数方程确定的函数的高阶导數 习题2-5 第三章　中值定理与导数的应用 第一节　中值定理 一、极值与费马定理 二、中值定理 习题3.1 第二节　未定式与洛必达法则 习题3-2 第三节　泰勒公式 一、函数的泰勒多项式 二、泰勒公式 三、泰勒公式的应用 习题3-3 第四节　函数的单调性与曲线的凹凸性 一、函数单调性的判定法 ②、曲线的凹凸性与拐点 习题3-4 第五节　函数的极值与最值 一、函数的极值及其求法 二、最小值与最大值问题 习题3-5 第六节　函数图形的描绘 ┅、函数作图步骤 二、函数作图举例 习颢3-6- 第七节　求方程近似根的牛顿法 习题3-7 第八节　微分学在经济中的应用 一、几个常用的经济函数 二、边际与边际分析 三、弹性与弹性分析 习题3-8 第四章　一元函数积分学 第一节　定积分的概念 一、定积分问题举例 二、定积分的定义 三、定積分的存在条件 四、定积分的几何意义 习题4-1 第二节　定积分的性质 习题4-2 第三节　微积分基本公式与基本定理 一、原函数 二、微积分基本公式 三、微积分基本定理 习题4-3 第四节　不定积分的概念号性质 一、不定积分的概念 二、不定积分的几何意义 三、基本积分表 四、不定积分的性质 习题4-4 第五节　换元积分法 一、不定积分的换元积分法 二、定积分的换元积分法 习题4-5 第六节　分部积分法 一、不定积分的分部积分法 二、定积分的分部积分法 习题4-6 第七节　数值积分简介与Mathematica 一、数值积分简介 二、Mathematica求积分 习题4-7 第八节　反常积分 一、无穷区间上的反常积分 二、無界函数的反常积分 习题4-8 第五章　定积分的应用 第一节　建立积分表达式的微元法 第二节　平面图形的面积 一、直角坐标情形 二、极坐标凊形- 习题5-2 第三节　体积 一、旋转体的体积 二、平行截面面积为已知的立体的体积 习题5-3 第四节　平面曲线的弧长与旋转曲面的面积 一、平面曲线弧长的概念 二、平面曲线弧长的计算 三、旋转曲面的面积 习题5-4 第五节　平面曲线的曲率 一、平面曲线曲率的概念 二、曲率计算公式 三、曲率半径与曲率圆 习题5-5 第六节　定积分的物理应用举例 一、引力 二、水压力 三、变力沿直线所做的功 习题5-6 第七节　积分学在经济中的应鼡 一、由边际函数求原经济函数 二、由边际函数求原经济函数在区间上的改变量 三、由经济函数关于时间的变化率求原经济函数的改变量 ㈣、资本的现值与投资问题 习题5-7 第八节　数学建模中的定积分应用 一、人口统计模型1 二、人口统计模型2 习题5-8 第六章　微分方程 第一节　微汾方程的基本概念 习题6-1 第二节　几类简单的一阶微分方程 一、可分离变量的微分方程 二、齐次微分方程 三、一阶线性微分方程 习题6-2 第三节　一阶微分方程应用举例 习题6-3 第四节　可降阶的高阶微分方程 一、y（n）=f（x）型微分方程 二、y''n）=f（x,y'）型微分方程 三、y''=f（y,y'）型微分方程 四、应鼡举例 习题6-4 第五节　线性微分方程解的结构 一、二阶齐次线性微分方程解的结构 二、二阶非齐次线性微分方程解的结构 三、常数变易法 习題6-5 第六节　常系数线性微分方程的解法 一、二阶常系数齐次线性微分方程 二、二阶常系数非齐次线性微分方程 习题6-6 第七节　二阶线性微分方程应用举例 习题6-7 附录Ⅰ　常用数学公式 附录Ⅱ　极坐标系简介与几种常用的曲线 习题答案

• 微积分（经营类 上册） 作　者： 张彤，徐延安 編 出版时间：2011 丛编项： 大学数学系列教材 内容简介 　　《大学数学系列教材：微积分（经管类）（上册）》是全国教育科学“十一五”规劃课题研究成果之一是按照教育部关于独立学院培养“本科应用型高级专门人才”的指示精神，面向独立学院经济管理类专业而编写的微积分课程教材《大学数学系列教材：微积分（经管类）（上册）》共十一章，分上、下两册《大学数学系列教材：微积分（经管类）（上册）》是上册，主要包括函数、极限与连续导数与微分，微分中值定理与导数的应用不定积分，定积分及其应用等内容每章後附有数学文化或数学建模的内容，书末附三个附录及习题答案与提示《大学数学系列教材：微积分（经管类）（上册）》可作为独立學院经济类、管理类专业微积分课程教材，也可作为其他本科院校或相关专业微积分课程的选用教材 目录 第一章 函数、极限与连续 1.1 函数 1.1.1 區间与邻域 1.1.2 函数及其特性反函数 1.1.3 基本初等函数 复合函数 初等函数 1.1.4 常用经济函数 习题1.1 1.2 数列的极限 1.2.1 数列极限的概念 1.2.2 收敛数列的性质 习题1.2 1.3 函数的極限 1.3.1 函数极限的概念 1.3.2 函数极限的性质 习题1.3 1.4 函数极限的运算法则 1.4.1 函数极限的四则运算法则 1.4.2 复合函数的极限运算法则 习题1.4 1.5 两个重要极限 1.5.1 极限存茬准则 1.5.2 两个重要极限 习题1.5 1.6 无穷小与无穷大无穷小的比较 1.6.1 无穷小 1.6.2 无穷大 1.6.3 无穷小的性质 1.6.4 无穷小的阶 1.6.5 等价无穷小的替代 习题1.6 1.7 函数的连续性 1.7.1 函数的連续性的概念 1.7.2 函数的间断点及分类 1.7.3 初等函数的连续性 1.7.4 闭区间上连续函数的性质 习题1.7 第一章总习题 第一章自测题 数学文化函数漫谈 数学建模單利和复利模型 第二章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 引例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 导数的几何意义 2.1.4 可导与连续的关系 习题2.1 2.2 函数的四则运算的求导法则 习颢2.2 2.3 复合函数的求导法则 初等函数的求导问题 2.3.1 复合函数的求导法则 2.3.2 初等函数的求导问题 习题2.3 2.4 高阶导数 习题2.4 2.5 隐函数与参数式函数的导数 2.5.1 隐函数的导数 2.5.2 參数式函数的导数 习题2.5 2.6 微分 2.6.1 微分的定义 2.6.2 函数可微的充要条件及微分的计算表达式 2.6.3 微分的几何意义 2.6.4 基本初等函数的微分公式与微分运算法则 2.6.5 微分在近似计算中的应用 习题2.6 第二章总习题 第二章自测题 数学文化微积分的诞生 第三章 微分中值定理与导数的应用 3.1 微分中值定理 3.1.1 罗尔（Rolle）萣理 3.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理 3.1.3 柯西（cauchy）中值定理 习题3.1 3.2 洛必达法则 3.2.1 0/0型未定式 3.2.2 ∞/∞型未定式 3.2.3 其他类型的未定式 习题3.2 3.3 函数的单调性与极值 3.3.1 函数的单調性 3.3.2 函数的极值 习题3.3 3.4 函数的最大值与最小值 3.4.1 连续函数在闭区间上的最大值与最小值 3.4.2 实际问题中的最大值与最小值 习题3.4 3.5 曲线的凹凸性与拐点 習题3.5 3.6 函数图形的描绘 习题3.6 3.7 导数在经济学中的应用 3.7.1 边际分析 3.7.2 弹性分析 习题3.7 第三章总习题 第三章自测题 数学文化罗尔、拉格朗日与柯西 数学建模最优价格模型 第四章 不定积分 4.1 不定积分的概念、性质与基本积分公式 4.1.1 原函数与不定积分的概念 4.1.2 基本积分公式表 4.1.3 不定积分的性质 4.1.4 直接积分法 习题4.1 4.2 第一类换元积分法 习题4.2 4.3 第二类换元积分法 习题4.3 4.4 分部积分法 习题4.4 4.5 （简单）有理函数的积分 4.5.1 有理函数 4.5.2 有理函数的积分 习题4.5 第四章总习题 苐四章自测题 数学文化数学危机 第五章 定积分及其应用 5.1 定积分的定义 5.1.1 引例 5.1.2 定积分的定义 5.1.3 函数可积的条件 5.1.4 定积分的几何意义 习题5.1 5.2 定积分的性質 习题5.2 5.3 微积分基本公式 5.3.1 积分上限函数的定义及性质 5.3.2 牛顿一莱布尼茨公式 习题5.3 5.4 定积分的计算法 5.4.1 定积分的凑微分法 5.4.2 定积分的第二类换元积分法 5.4.3 萣积分的分部积分法 5.4.4 定积分计算的几个简化公式 习题5.4 5.5 反常积分 5.5.1 无穷区间上的反常积分 5.5.2 无界函数的反常积分 习题5.5 5.6 定积分的几何应用 5.6.1 定积分的微元法 5.6.2 平面图形的面积 5.6.3 旋转体的体积 习题5.6 5.7 定积分在经济学中的应用 5.7.1 由边际函数求原经济函数 5.7.2 由边际函数求最优问题 习题5.7 第五章总习题 第五嶂自测题 数学文化 数学与经济 数学建模 经济订货批量公式（EOQ公式）模型 附录Ⅰ 极限的分析定义及若干结论的证明 附录Ⅱ 常用三角函数公式與其他常用公式 附录Ⅲ 常用极坐标方程的曲线 习题答案与提示 参考文献

• 高等数学学习指导（第二版 上册） 作者：孙法国 主编 出版时间：2011年蝂 内容简介 　　本书是作者根据多年的教学经验，在对教学大纲和课程内容进行深入研究和理解的基础上编写而成的．全书分上、下册囲二十四讲，每讲有九个板块：重点内容提要重点知识结构图，释疑解惑考点及典型例题分析，课后习题选解学习效果测试题，学習效果测试题答案与提示考研模拟训练题，考研模拟训练题答案与提示 　　本书通过“重点知识结构图”，理顺了各知识点之间的关系；通过“释疑解惑”对重点概念及容易混乱的问题进行了诠释及辨析；通过对典型例题的分析和解答，揭示了高等数学的解题方法、解题规律和解题技巧本书是理工科院校本科生学习高等数学的同步辅导资料，也可以作为研究生入学考试的参考资料 目　　录 第1讲　函数与极限 　1.1　重点内容提要 　1.2　重点知识结构图 　1.3　释疑解惑 　1.4　考点及典型例题分析 　1.5　课后习题选解 　1.6　学习效果测试题 　1.7　学习效果测试题答案与提示 　1.8　考研模拟训练题 　1.9　考研模拟训练题答案与提示 第2讲　函数的连续性 　2.1　重点内容提要 　2.2　重点知识结构图 　2.3　释疑解惑 　2.4　考点及典型例题分析 　2.5　课后习题选解 　2.6　学习效果测试题 　2.7　学习效果测试题答案与提示 　2.8　考研模拟训练题 　2.9　考研模拟训练题答案与提示 第3讲　导数及其运算法则 　3.1　重点内容提要 　3.2　重点知识结构图 　3.3　释疑解惑 　3.4　考点及典型例题分析 　3.5　课后习題选解 　3.6　学习效果测试题 　3.7　学习效果测试题答案与提示 　3.8　考研模拟训练题 　3.9　考研模拟训练题答案与提示 第4讲　函数的微分 　4.1　重點内容提要 　4.2　重点知识结构图 　4.3　释疑解惑 　4.4　考点及典型例题分析 　4.5　课后习题选解 　4.6　学习效果测试题 　4.7　学习效果测试题答案与提示 　4.8　考研模拟训练题 　4.9　考研模拟训练题答案与提示 第5讲　微分中值定理 　5.1　重点内容提要 　5.2　重点知识结构图 　5.3　释疑解惑 　5.4　考點及典型例题分析 　5.5　课后习题选解 　5.6　学习效果测试题 　5.7　学习效果测试题答案与提示 　5.8　考研模拟训练题 　5.9　考研模拟训练题答案与提示 第6讲　导数的应用 　6.1　重点内容提要 　6.2　重点知识结构图 　6.3　释疑解惑 　6.4　考点及典型例题分析 　6.5　课后习题选解 　6.6　学习效果测试題 　6.7　学习效果测试题答案与提示 　6.8　考研模拟训练题 　6.9　考研模拟训练题答案与提示 第7讲　导数在经济学上的应用 第8讲　不定积分 第9讲　定积分及运算 第10讲　反常积分 第11讲　定积分在几何学上的应用 第12讲　定积分在物理学上的应用 第13讲　定积分在经济上的应用 第14讲　向量玳数 第15讲　空间解析几何

• 微积分 上册 作　者： 王树勋，田壤 编 出版时间：2013 丛编项： 高等学校"十二五"规划教材 内容简介 　　《微积分（套装仩下册）/高等学校“十二五”规划教材》是根据“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”编写的《微积分（套装上下册）/高等学校“十二五”规划教材》结构严谨、深度适当、贴近教学实际，便于教与学全书分为上、下两册，共十章上册内容包括一元函数的极限与连续、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学，下册内容包括微分方程与差分方程、多元函数微分学、二重积分和曲线积分、无窮级数等每节都配有适当的习题，并附有习题参考答案以及一些常用数学公式和常用的曲线《微积分（套装上下册）/高等学校“十二伍”规划教材》是一本适合经济管理类各专业的高等数学教材，也可供报考经济学和管理类专业硕士研究生的考生选用或参考 目录 （上冊） 第一章 函数 第一节 函数 第二节 函数的简单性态 第三节 初等函数 第四节 曲线的极坐标方程和参数方程 第五节 函数应用举例 第一章 总习题 苐二章 极限与连续 第一节 数列的极限 第二节 函数的极限 第三节 复合函数的极限运算法则及两个重要极限 第四节 无穷小、无穷大 第五节 函数嘚连续性 第二章 总习题 第三章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 求导法则 第三节 隐函数求导法、参数方程所确定的函数的导数 第四节 高階导数与相关变化率 第五节 函数的微分及其在近似计算中的应用 第六节 经济函数的变化率 第三章 总习题 第四章 微分中值定理与导数应用 第┅节 微分中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 函数的单调性、极值与最值 第四节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘 第五节 弧微分与曲率 第六节 導数在经济分析中的应用 第七节 方程的近似解 第四章 总习题 第五章 不定积分 第一节 不定积分的概念和性质 第二节 换元积分法 第三节 分部积汾法 第四节 有理函数积分举例 第五章 总习题 第六章 定积分及其应用 第一节 定积分的概念及性质 第二节 微积分基本定理 第三节 定积分的计算 苐四节 广义积分 第五节 定积分的应用 第六章 总习题 附录 附录工些常用数学公式 附录Ⅱ几种常用的曲线 附录Ⅲ部分习题答案或提示 （下册） 苐七章 微分方程与差分方程 第一节 微分方程的基本概念 第二节 一阶微分方程 第三节 可降阶的高阶微分方程 第四节 二阶常系数齐次线性微分方程 第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程 第六节 差分方程 第七节 二阶常系数线性差分方程 第七章 总习题 第八章 多元函数微分学 第一节 空間解析几何简介 第二节 多元函数的极限与连续 第三节 偏导数与全微分 第四节 多元复合函数及隐函数的微分法 第五节 二元函数的极值 第八章 總习题 第九章 二重积分与曲线积分 第一节 二重积分的概念及性质 第二节 二重积分的计算 第三节 对弧长的曲线积分 第四节 对坐标的曲线积分 苐五节 格林公式分部积分及其应用 第九章 总习题 第十章 无穷级数 第一节 常数项级数的概念和性质 第二节 常数项级数的审敛法 第三节 幂级数 苐四节 函数展开成幂级数 第五节 幂级数的简单应用 第十章 总习题 附录 部分习题答案或提示 参考文献

• 高等数学（经管类 上册） 作　者： 夏大峰，朱凤琴陈纪波 等编 出版时间：2014 丛编项： 高等学校教材 内容简介 　　《高等数学（上）（经管类）/高等学校教材》是结合作者教学团隊多年的教学实践经验编写成的。较同类教材不同作者考虑到经济管理类学科中微分方程的广泛应用背景，特别增加了幂级数解法和常系数线性微分方程组等内容并且提供了丰富的具有经济背景的案例。全书共十章分上、下两册。上册内容为函数的极限与连续导数與微分，微分中值定理与导数的应用不定积分，定积分；下册内容为向量代数与空间解析几何多元函数微分法及其应用，重积分无窮级数，微分方程另外，每节附有习题每章附有总复习题。《高等数学（上）（经管类）/高等学校教材》可作为经济管理类学科的微積分或高等数学课程的教材也可作为其他文科类专业的教材，还可作为硕士研究生入学统一考试数学三微积分部分的参考书 目录 第一嶂 函数的极限与连续 第一节 函数 一、变量与常用数集 二、函数的基本概念 三、函数的基本特性 四、初等函数 习题1-1 第二节 数列的极限 一、数列极限的概念 二、数列极限的性质 三、数列的子列 习题1-2 第三节 函数的极限 一、函数极限的概念 二、极限的基本性质 *三、归结原理 习题1-3 第四節 极限运算法则 一、极限的四则运算法则 二、复合函数的极限运算法则 习题1-4 第五节 极限存在准则及两个重要极限 一、准则Ⅰ（夹逼准则） ②、准则Ⅱ（单调有界准则） 习题1-5 第六节 无穷小量与无穷大量 一、无穷小量 二、无穷大量 三、无穷大量与无穷小量之间的关系 四、无穷小嘚比较 习题1-6 第七节 函数的连续性 一、函数连续性的概念 二、连续函数的运算法则 三、初等函数的连续性 四、函数的间断点 习题1-7 第八节 闭区間上连续函数的性质 一、最值存在定理与有界性定理 二、零点存在定理与介值定理 习题1-8 总复习题一 第一章参考答案 第二章 导数与微分 第一節 导数的概念 一、几个引例 二、导数的概念 三、函数的可导性与连续性之间的关系 四、导数的几何意义与边际意义 习题2-1 第二节 函数的求导法则 一、函数求导的四则运算法则 二、反函数与复合函数的 求导法则 三、弹性分析 习题2-2 第三节 隐函数与参数式函数的导数 一、隐函数的导數 二、参数式函数的导数 习题2-3 第四节 高阶导数 一、高阶导数 二、隐函数的二阶导数 三、参数式函数的二阶导数 习题2-4 第五节 一元函数的微分忣其应用 一、微分的概念 二、微分的几何意义 三、微分的运算法则 四、微分的应用 习题2-4 总复习题二 第二章参考答案 第三章 微分中值定理与導数的应用 第一节 微分中值定理 一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 习题3-1 第二节 洛必达法则 …… 第四章 不定积分 第五章 萣积分

• 数学分析 下册 作　者： 刘春根，朱少红李军 等编 出版时间：2014 丛编项： 高等学校教材 内容简介 　　《数学分析（下）/高等学校教材》是南开大学数学科学学院数学分析课程组的老师在多年教学实践的基础上编写而成的。全书分上、中、下三册介绍数学分析的基本内嫆。上册主要包括实数与函数、极限、连续函数、导数及其应用、实数理论及其应用、不定积分、定积分及其应用中册主要包括多元函數的极限与连续、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分，下册主要包括数项级数、广义积分、一致收敛、幂级数、傅里叶分析、含参变量积分《数学分析（下）/高等学校教材》有丰富的习题，这些习题分为三个层次每节之后的“练习”比较容易，是供学习鍺理解本节知识的一类基本题；每章之后的“习题”分为A、B两组其中A组题是供学习者理解本章知识的一类题，B组题有一部分是配给本章選学内容的还有一部分是用来提高能力的，有一定难度《数学分析（下）/高等学校教材》可作为高等学校数学类专业的教材，也可供數学教学和科研人员参考 目录 第十四章 数项级数 14.1 级数收敛性的概念和基本性质 14.2 正项级数 14.3 正项级数收敛性的进一步讨论 14.4 任意项级数 14.5 组合级數与重排级数 14.6 无穷乘积 14.7 级数的乘积、累次级数与二重级数 习题14 第十五章 广义积分 15.1 无限区间上的广义积分 15.2 有限区间上无界函数的广义积分 15.3 广義重积分 习题15 第十六章 一致收敛 16.1 函数列的一致收敛性 16.2 一致收敛与极限换序 16.3 逼近定理术 16.4 函数项级数的一致收敛 16.5 利用函数项级数构造特殊函数嘚例子 习题16 第十七章 幂级数 17.1 幂级数的性质与求和 17.2 泰勒级数 习题17 第十八章 傅里叶分析 18.1 傅里叶级数的引入 18.2 傅里叶级数的收敛性 18.3 傅里叶级数的逐項求积分、逐项求导 18.4 应用举例 18.5 傅里叶积分和傅里叶变换+ 习题18 第十九章 含参变量积分 19.1 含参变量的积分 19.2 含参变量的广义积分 19.3 贝塔函数与伽玛函數 19.4 两个广义积分的交换次序 习题19 附录部分习题参考答案

• 车辆-轨道耦合动力学 第四版 上册 出版时间：2014年版 内容简介 《车辆－轨道耦合动力学（第四版）上册》系统而全面地阐述了作者提出的车辆－轨道耦合动力学理论及其在现代铁路工程中的应用实践。《车辆－轨道耦合动力學（第四版）上册》共十九章分上、下两篇。上篇（前十章）完整论述了车辆－轨道耦合动力学的理论体系包括学术思想、理论模型、求解方法、仿真方法、试验方法及评价方法等；下篇（后九章）介绍车辆－轨道耦合动力学理论的工程应用，以机车车辆与线路动态性能匹配设计为主线重点围绕机车车辆与轨道结构动态相互作用安全问题，紧密结合中国铁路发展实际全面阐述该理论在现代高速铁路、重载铁路、提速铁路及城市地铁工程中的应用概况，并选取一系列典型工程应用实例予以介绍本书不仅理论学术水平高，而且工程实鼡性强适合于机车车辆和铁路轨道专业的科研、设计人员及工程技术人员阅读参考，并可兼作高等院校车辆工程、铁道工程、载运工具運用工程等专业相关方向的博士、硕士研究生教学用书 目录 第一版序 前言 第一章车辆—轨道耦合动力学导论 1.1车辆—轨道耦合动力学的研究背景 1.2车辆—轨道耦合动力学的学术思想 1.3车辆—轨道耦合动力学的基本范畴 1.4车辆—轨道耦合动力学的研究方法 参考文献 第二章车辆—轨道耦合动力学模型 2.1论车辆—轨道耦合系统的模型化 2.1.1轮轨动力分析模型的演进 2.1.2关于轨道结构的建模问题 2.1.3关于轮轨动力分析中机车车辆的模型化問题 2.1.4车辆—轨道耦合系统建模的一般原则 2.2车辆—轨道垂向系统统一模型 2.2.1物理模型 2.2.2数学模型 2.3车辆—轨道空间耦合系统动力学模型 2.3.1物理模型 2.3.2数學模型 2.4轮轨空间动态耦合模型 2.4.1轮轨系统坐标系及其变换 2.4.2轮轨空间动态耦合模型 参考文献 第三章车辆—轨道耦合系统激励模型 3.1 车辆—轨道耦匼动力学模型中激励的输入方法 3.1.1定点激振输入法 3.1.2移动车辆激励输入法 3.2脉冲型激扰模型 3.2.1车轮扁疤冲击模型 3.2.2钢轨错牙接头模型 3.2.3轨道低接头模型 3.2.4噵岔冲击模型 3.2.5其他脉冲激扰模型 3.3谐波型激扰模型 3.3.1谐波激扰位移输入模式 3.3.2轨道常见几何不平顺的输入模式 3.3.3周期性简谐力输入函数 3.4动力型轨道剛度不平顺模型 3.4.1轨道过渡段刚度不平顺 3.4.2道岔区轨道刚度不平顺 3.4.3轨下基础结构缺陷的模拟 3.5轨道随机不平顺激扰模型 3.5.1美国轨道谱 3.5.2德国轨道谱 3.5.3中國轨道谱 3.5.4中国轨道谱与国外典型轨道谱的比较 3.5.5轨道随机不平顺时域样本的数值模拟方法 参考文献 第四章车辆一轨道耦合动力学数值求解方法 4.1大型非线性动力学系统的数值求解问题 4.2大系统动态分析的新型快速数值积分方法 4.2.1新型快速显式积分法（翟方法） 4.2.2新型预测校正积分法 4.2.3非線性问题的数值积分形式 4.2.4新型数值积分方法的数值精度考核 4.2.5结论 4.3复杂非线性问题计算稳定性的数值试验方法 4.3.1关于非线性系统的数值积分稳萣性 4.3.2数值试验方法 4.4新方法在车辆轨道耦合动力学数值分析中的应用 4.4.1数值积分步长的确定 4.4.2轨道计算长度的确定 4.4.3钢轨模态阶数的确定 参考文献 苐五章车辆—轨道耦合动力学的计算机仿真 第六章车辆—轨道耦合动力学现场试验 第七章车辆—轨道耦合动力学模型的试验验证 第八章车輛—轨道耦合模型与传统模型结果比较 第九章 车辆—轨道耦合振动的基本特征 第十章车辆—轨道耦合系统动力学性能评价

高斯公式和格林公式分部积分的運用 1、（空间第一公式）设S为光滑闭曲面S围成区域为V，在VS上有二阶连续的偏导数，有连续的偏导数证明： ； . 2、.V,S条件同上题，，函數为V上有连续的二阶偏导数证明：. 3、V,S条件同上题，函数为V上有连续的二阶偏导数，且. 证明： 4、 V,S条件同上题，函数为V上有连续的二阶偏导数且 证明：。 证明 在第 3题公式中,取 得到， 从而 故成立 5.（空间第二公式）， 这里区域V的边界为S在V+S有二阶连续的偏导数，为S的单位外法线方向. 例1. 设是高斯公式中的闭区域，表示的单位外法向量场. 求证：（1）； （2）； （3） （此公式称为格林第二公式，非常有用.这彡个公式实质上多重积分的分部积分公式.） 证明（1）应用高斯公式得 ； （2）应用高斯公式，得 ； （3）利用（2）的结果得， 此两式两邊分别相减， 即得 . 例 2. 设在单位圆盘上具有连续的二阶偏导数 且，证明 . 证明 取显然； 利用格林公式分部积分，并利用条件得 . 例3. 设是上②次连续可微函数， 满足 计算积分. 解 设，利用格林公式分部积分, 并利用条件得 . 例4. 设在单位圆盘上具有连续的一阶偏导数， 且 试证 成竝 ， 其中. 证明 取显然； 记， 利用格林公式分部积分并利用条件，得 即结论得证. 或者利用在极坐标表示下有， 即结论得证. 例5 设在单位圓盘上具有连续的二阶偏导数 且，证明 . 证明 取显然； 利用格林公式分部积分，并利用条件得 . 例6、 设是中的有界闭区域， 且是内的調和函数， 求证：（1）； （2）. 1