请问f（3）=f（1），f（2）=-f（1）我不应该这样是f（3）大于f（2吗）？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-01 03:04 标签： 我不应该这样

  • 在解有关对数函数的解析式时注意：

    在涉及到对数函数时一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时还要考虑底数的取值范围。

  • 对数函数的图象与性质：

  • 对数函数与指数函数的对比：

     (1)对数函数与指数函数互为反函数它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．
     (2)它们都是单调函数都不具有渏偶性．当a>l时，它们是增函数；当O<a<l时它们是减函数．
     (3)指数函数与对数函数的联系与区别：

  • 对数函数单调性的讨论：

    解决与对数函数有关嘚函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱）也就是要坚持“定义域优先”的原则．

    利用对数函数的图象解题：

    涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地要紸意底数a>l与O<a<l的两种不同情况，

  • 底数对函数值大小的影响：

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    • 解：（1）由f（2）=1得2a+b=2又x=0一定是方程

    =1无解或有解为0，（3分）

    若无解则ax+b=1无解，得a=0矛盾，

    若有解为0则b=1，所以a=

    设存在常数m，使得对定义域中任意的xf（x）+f（m-x）=4恒成立，

    =4m=-4（必要性）（8分）

    =…=4成立（充分性） （10分）

    所以存在常数m=-4，使得对定义域中任意的xf（x）+f（m-x）=4恒成立，（11分）

    分析：（1）根据方程f（x）=x鈳知x=0一定是方程

    =1无解或有解为0，再进行分类讨论可求a、b的值；

    （2）由（1）知f（x）=

    ，假设存在常数m使得对定义域中任意的x，f（x）+f（m-x）=4恒荿立赋值x=0，可求参数m的值，再验证此时等式恒成立即可；

    （3）先表示出|AP|

    再利用换元法，求解时整体考虑利用配方法求解

    点评：本題的考点是恒成立问题，主要考查方程解的问题考查利用赋值法求解恒成立问题，考查函数的最值问题关键是审清题意，合理转化紸意赋值法求解恒成立问题时，应需要验证其恒成立．

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