等价指的是主要矛盾一致次要矛盾可以有所区别:比如我们平常说的,x和sinx在x趋于0的时候是等价计算无穷小阶数例题量是说它们的泰勒展开决定其计算无穷小阶数例题荇为的主体部分都是x的一次项,即主要矛盾一致此外,sinx还有高次项在这里是次要的作比值是可以忽略掉的部分。
然后你这个题里这个莋差过程其实是一个“消除主要矛盾,让次要矛盾变成主要矛盾”的过程如果提前就进行所谓等价替换之后,就相当于提前把次要矛盾抹除了作差之后就体现不出来了。
0-0形式不能把其中单个0用等价计算无穷小阶数例题替换,因为0-0之后的结果也是计算无穷小阶数例题这个计算无穷小阶数例题可能会是0-0中的单个0的高阶计算无穷小阶数例题量,而你用等价计算无穷小阶数例题替换之后实际上也是引入了高阶计算无穷小阶数例题如果这个替换引入的计算无穷小阶数例题量比原来差值的计算无穷小阶数例题量要低阶或者同阶,就影响了作差之后的极限结果
比如说x-sinx在0处泰勒展开之后,x的一次项消除了x立方项是最低次项,变成了决定计算无穷小阶数例题的主要项这是作差导致的,如果提前把sinx直接变成x就抹除了x立方项及更高次项了。
因此等价计算无穷小阶数例题只能用在整体的乘除法的因子上不能用茬加减法上。
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