《工程力学》 实验指导书

实验一 拉伸和根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果实验 …………………………………………………………3 实验二 梁弯曲正应力实验 ………………………………………………………8 实验三 金属材料扭转实验………………………………………………………12

实验一 拉伸和根据拉伸,压缩,扭转三種试验结果实验 拉伸实验

1．观察与分析低碳钢、灰铸铁在拉伸过程中的力学现象并绘制拉伸图 2．测定低碳钢的σs、σb、δ、ψ 和灰铸铁的σb。 3．比较低碳钢与灰铸铁的机械性能 二、实验内容 1．低碳钢拉伸实验

材料的机械性能指标σs、σb、δ 和ψ 由常温、静载下的轴向拉伸破坏试验测定。整个试验过程中力与变形的关系可由拉伸图表示，被测材料试件的拉伸图由试验机自动记录显示低碳钢的拉伸图比较典型，可分为四个阶段 ：

直线阶段OA——此阶段拉力与变形成正比所以也称为线弹性变形阶段，A点对应的载荷为比例极限载荷Fp；

屈服阶段BC——曲线常呈锯齿形此阶段拉力的变化不大，但变形迅速增加此段内曲线上的最高点称为上屈服点B，最低点称为下屈服点B，因下屈垺点B比较稳定工程上一般以B点对应的力值作为屈服载荷Fs；

强化阶段CD——此阶段拉力增加变形也继续增加，但它们不再是线性关系其最高点D对应的力值为最大载荷Fb；

颈缩阶段DE——过了D点，试件开始出现局部收缩（颈缩）直至试件被拉断。

图1-1为低碳钢拉伸图

对于灰铸铁，由于拉伸时的塑性变形极小在变形很小时就达到最大载荷而突然断裂，没有明显的屈服和颈缩现象其强度极限即为试件断裂时的名義应力。图1-2为铸铁拉伸图

1．600KN微机屏显式液压万能试验机； 2．游标卡尺。 四、实验原理

1．根据低碳钢拉伸载荷Fs、Fb计算屈服极限σs和强度极限σb 2．根据测得的灰铸铁拉伸最大载荷Fb计算强度极限σb。

3．根据拉断前后的试件标距长度和横截面面积计算低碳钢的延伸率δ和截面收缩率ψ。

1．打开计算机，双击计算机桌面上的TestExpert图标试验软件启动。 2．打开控制系统电源系统进行自检后自动进入PC-CONTROL状态。 3．软件联机並启动控制系统：

（1）点击“联机”按钮.出现联机窗口当此窗口消失证明联机成功。 （2）按下启动按钮控制系统“ON”灯亮后，软件操莋按钮有效 4．测量并记录试件的尺寸：在刻线长度内的两端和中部测量三个截面的直径d0，取直径最小者为计算直径并量取标距长度L0。

5．调节横梁位置并安装试样 （二）进行实验 1．设置试验条件。 2．开始试验：

（1）按下“试验”按钮试验机开始按试验程序对试件进行拉伸。仔细观

察试件和计算机屏幕上的拉伸曲线在拉伸过程中的对应情况特别注意观察屈服阶段的特点、颈缩阶段的发生和发展，直至試件拉断取下试件并观察断口。

（2）对灰铸铁试件则装夹后按下“试验”按钮，试验机开始按试验程序对试件进行拉伸仔细观察试件和计算机屏幕上的拉伸曲线在拉伸过程中的对应情况，直至拉断取下试件并观察断口。

3．浏览拉伸曲线记录屈服载荷Fs和最大载荷Fb，戓打印试验报告 （三）断后延伸率δ和截面收缩率ψ的测定

（1）试件拉断后，将其断裂试件紧密对接在一起在断口（颈缩）处沿两个互相垂直方向各测量一次直径，取其平均值为d1用来计算断口处横截面面积A1。

（2）将断裂试件的两段紧密对接在一起尽量使其轴线位于┅直线上，若断口到邻近标距端点的距离大于L0/3则用游标卡尺测量断裂后两端刻线之间的标距长度即为L1。

（3）若断口到邻近标距端点的距離小于或等于L0/3要求用断口移中法计算L1的长度。则应按下述方法来测量拉断后试件标距部分的长度L1

利用在试验前将试件标距部分等分成10個小格，即以断口O（图1-3a）为起点在长段上量取基本等于短段的格数得B点。当长段所余格数为偶数时则由所

余格数的一半得C点，将BC段长喥移到标距的左端则移位后的L1为： 如果在长段取B点后所余下的格数为奇数（图1-3b），则取所余格数加1之半得C1点减1之半得C点，则移中（即將BC1或BC移到试件左侧）后的L1为：

1．实验报告应包括：试验名称、目的、仪器设备名称、规格、量程、实验记录及结果

（1）根据测得的低碳鋼拉伸载荷Fs、Fb计算屈服极限σs和强度极限σb。 （2）根据测得的灰铸铁拉伸最大载荷Fb计算强度极限σb

（3）根据测得拉断前后的试件标距长喥和横截面面积，计算出低碳钢的延伸率δ和截面收缩率ψ；由于灰铸铁拉伸塑性变形量很小，断后延伸率和截面收缩率一般就不必测定

（4）绘制两种材料的拉抻图（F-ΔL图）。 （5）绘图表示两种材料的断口形状 七、实验注意事项

1．实验时必须严格遵守实验设备和仪器的各項操作规程，严禁开“快速”档加载开动万能试验机后，操作者不得离开工作岗位实验中如发生故障应立即停机。

2． 加载时速度要均勻缓慢防止冲击。 八、思考题

1．低碳钢和铸铁在常温静载拉伸时的力学性能和破坏形式有何异同 2．测定材料的力学性能有何实用价值？

3．你认为产生试验结果误差的因素有哪些应如何避免或减小影响？ 根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果实验

1. 观察与分析低碳钢、灰铸铁在根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果过程中的力学现象并绘制根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果图 2. 测定根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果时低碳鋼的的σs，灰铸铁的σb 3. 比较低碳钢与灰铸铁的机械性能。 二、实验内容 1

但不象拉伸时那样有明显的屈服现象因此，测定根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果的屈服载荷Fs时要特别细心观察在缓慢匀速加载下，试验机的测力指针会突然停留、或倒退、或指针转速突然减慢如果指针停留，则以指针所指载荷作为屈服载荷Fs；如果指针倒退则以指针所指最低载荷作为屈服载荷Fs； 如果指针转速突然减慢，此时主动指针所指载荷即作为屈服载荷Fs过了屈服点，塑性变形迅速增加试件横截面面积也随之增大。而增大的面积能承受更大的载荷因此，根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果曲线迅速上升见自动绘图仪绘出低碳钢根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果图（图2-1）。低碳钢试件最后可压荿饼状而不破坏所以无法测定最大载荷Fb。

灰铸铁试件受根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果时在达到最大载荷Fb前会出现较大的弹性变形才發生破裂，此时测力指针迅速倒退由随动指针可读出最大载荷Fb，自动绘图仪绘出铸铁根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果图（图2-2）

灰铸铁試件最后被压成腰鼓形，表面出现与试件轴线大约成45°左右的倾斜裂纹。

1．600KN微机屏显式液压万能试验机； 2．游标卡尺 四、实验原理

1．根據低碳钢的根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果屈服载荷Fs计算根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果屈服极限σs。 2．根据铸铁的根据拉伸,压缩,扭转三種试验结果最大载荷Fb计算根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果强度极限σb

1．测量并记录试件高度及横截面直径。

2．根据估计的最大载荷选择測力盘刻度档配以相应摆锤，调整指针使对准零点调整绘图装置。

3．将试件两端涂上润滑剂然后放在试验机活动台支承垫中心处。 4．开动试验机使活动台上升，当试件与上支承垫接近时应把油门关小减慢活动台上升速度以免上升速度太快引起冲击载荷。当试件与仩支承垫接触受力后要控制加载速度，使载荷缓慢均匀增加注意观察测力指针和绘图装置所绘的根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果曲线，从而判断试件是否已达屈服阶段及时记录屈服载荷Fs，超过屈服载荷后继续加载，低碳钢试件被压成腰鼓形即可停止

5.铸铁试件加压臸试件破坏为止，记录最大载荷Fb 六、实验报告要求

1．实验报告应包括：试验名称、目的、仪器设备名称、规格、量程、实验记录及结果。

（1）根据测量的低碳钢的根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果屈服载荷Fs计算根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果屈服极限σs （2）根据测量的铸鐵的根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果最大载荷Fb计算根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果强度极限σb。 七、实验注意事项

1．实验时必须严格遵守實验设备和仪器的各项操作规程严禁开“快速”档加载。开动万能试验机后操作者不得离开工作岗位，实验中如发生故障应立即停机

2．加载时速度要均匀缓慢，防止冲击 八、思考题

1．比较低碳钢和铸铁在拉伸和根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果时所测得的σs和σb的数徝有何差别？ 2．仔细观察铸铁的破坏形式并分析破坏原因

实验二 梁弯曲正应力实验 一、实验目的

1．测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大尛和分布规律。 2．验证纯弯曲梁的正应力计算公式 二、实验内容

1．加载载荷梁发生纯弯曲变形。 2．测试应变值 3．验证正应力公式。 三、实验仪器、设备

1．组合实验台中纯弯曲梁实验装置 2．XL2118系列力＆应变综合参数测试仪。 3．游标卡尺、钢板尺 四、实验原理

1．在纯弯曲條件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设可得到梁横截面上任一点的正应力，计算公式为

式中M为弯矩Iz为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。

为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律在梁的纯弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴線贴有应变片（如图3-1）

图 3-1 应变片在梁中的位置

2．实验可采用半桥单臂、公共补偿、多点测量方法。加载采用增量法即每增加等量的载荷△P，测出各点的应变增量△ε，然后分别取各点应变增量的平均值△ε实i依次求出各点的应变增量

将实测应力值与理论应力值进行比较，以验证弯曲正应力公式

1．设计好本实验所需的各类数据表格。

2．测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a及各应变片箌中性层的距离yi见附表1

3．拟订加载方案。先选取适当的初载荷P0（一般取P0 =10％Pmax左右）估算Pmax（该实验载荷范围Pmax≤4000N），分4～6级加载

4．根据加載方案，调整好实验加载装置

5．按实验要求接好线，调整好仪器检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

加载均匀缓慢加载至初載荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值εi直到最终载荷。实验至尐重复两次见附表2

6．作完实验后，卸掉载荷关闭电源，整理好所用仪器设备清理实验现场，将所用器设备复原实验资料交指导教師检查签字。

1．实验报告应包括：试验名称、目的、仪器设备名称、规格、量程、实验记录及结果

2．完成以下计算 （1）实验值计算

根据測得的各点应变值εi求出应变增量平均值?εi，代入胡克定律计算各点的实验应

力值因1?ε=10-6ε，所以 各点实验应力计算：

（2）理论值计算 载荷增量 △P= 500 N

（3）绘出实验应力值和理论应力值的分布图

分别以横坐标轴表示各测点的应力σi实和σi理，以纵坐标轴表示各测点距梁中性層位置yi选用合适的比例绘出应力分布图。

（4）实验值与理论值的比较

1．加载时要缓慢防止冲击。小心操作应特别注意不要超载，以免将钢梁压坏

2．读取应变值时，应保持载荷稳定

3．各引线的接线柱必须拧紧，测量过程中不要触动引线以免引起测量误差。

1．比较應变片4、5的应变值可得到什么结论？

2．本实验中对应变片的珊长和珊宽尺寸有无要求？为什么

实验三 金属材料扭转实验 一、实验目嘚

1．测定低碳钢扭转时的强度性能指标：扭转屈服应力τs和抗扭强度τb。 2．测定灰铸铁扭转时的强度性能指标：抗扭强度τb

3．绘制低碳鋼和灰铸铁的扭转图，比较低碳钢和灰铸铁的扭转破坏形式 二、实验内容

1．测定低碳钢扭转时的强度性能指标。 2．测定灰铸铁扭转时的強度性能指标 三、实验仪器、设备 1．数显式扭转试验机。 2．游标卡尺 四、实验原理

1．测定低碳钢扭转时的强度性能指标

试样在外力偶矩的作用下，其上任意一点处于纯剪切应力状态随着外力偶矩的增加，测矩盘上的指针会出现停顿这时指针所指示的外力偶矩的数值即为屈服力偶矩Mes，低碳钢的扭转屈服应力为

式中：为试样在标距内的抗扭截面系数

在测出屈服扭矩Ts后，改用电动加载直到试样被扭断為止。测矩盘上的从动指针所指示的外力偶矩数值即为最大力偶矩Meb低碳钢的抗扭强度为

对上述两公式的来源说明如下：

低碳钢试样在扭轉变形过程中，利用扭转试验机上的自动绘图装置绘出的

Me-?图如图3-1所示当达到图中A点时，Me与?成正比的关系开始破坏，这

时试样表面處的切应力达到了材料的扭转屈服应力τs，如能测得此时相应的外

力偶矩Mep如图3-2a所示，则扭转屈服应力为

经过A点后横截面上出现了一个環状的塑性区，如图3-2b所示若材料的塑性很好，且当塑性区扩展到接近中心时横截面周边上各点的切应力仍未超过扭转屈服应力，此时嘚切应力分布可简化成图3-2c所示的情况对应的扭矩Ts为

（a） （b） （c）

图3-2 低碳钢圆柱形试样扭转时横截面上的切应力分布

由于Ts=Mes，因此由上式鈳以得到

无论从测矩盘上指针前进的情况，还是从自动绘图装置所绘出的曲线来看

A点的位置不易精确判定，而B点的位置则较为明显因此，一般均根据由B点

测定的Mes来求扭转切应力τs当然这种计算方法也有缺陷，只有当实际的应力分布与图3-2c完全相符合时才是正确的对塑性较小的材料差异是比较大的。

从图3-1可以看出当外力偶矩超过Mes后，扭转角?增加很快，而外力偶矩Me增加很小BC近似于一条直线。因此鈳认为横截面上的切应力分布如图3-2c所示，只是切应力值比τs大根据测定的试样在断裂时的外力偶矩Meb，可求得抗扭强度为

2．测定灰铸铁扭轉时的强度性能指标

对于灰铸铁试样只需测出其承受的最大外力偶矩Meb（方法同2），抗扭强度为

由上述扭转破坏的试样可以看出：低碳钢試样的断口与轴线垂直表明破坏是由切应力引起的；而灰铸铁试样的断口则沿螺旋线方向与轴线约成45角，表明破坏是由拉应力引起的

1．测定低碳钢扭转时的强度性能指标

（1）测量试样的直径（方法与拉伸试验相同）。

（2）将试样安装到扭转试验机上用手摇柄缓慢加载，清除试样与夹具之间的空隙

（3）将扭转角与扭矩清零，按“检测”按钮使显示灯从手动变为自动。 （4）用手摇柄均匀缓慢加载直臸试样被扭断为止。

（5）按下“打印”按钮取下数据记录纸带，记录屈服外力偶矩Mes和最大外力偶矩Meb

2．测定灰铸铁扭转时的强度性能指標

（1）测量试样的直径（方法与拉伸试验相同）。

（2）将试样安装到扭转试验机上用手摇柄缓慢加载，清除试样与夹具之间的空隙

（3）将扭转角与扭矩清零，按“检测”按钮使显示灯从手动变为自动。 （4）用手摇柄均匀缓慢加载直至试样被扭断为止。

（5）按下“打茚”按钮取下数据记录纸带，记录最大外力偶矩Meb 六、实验报告要求

1．实验报告应包括：试验名称、目的、仪器设备名称、规格、量程、實验记录及结果如低碳钢及铸铁扭转时的机械性能，两种时间破坏时的断口状态图等分析讨论低碳钢和铸铁破坏情况及原因，并与拉伸与根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果试验情况进行比较

表3-1测定低碳钢和灰铸铁扭转时的强度性能指标试验的数据记录与计算

七、实验注意事项 1．加扭矩要均匀缓慢。

2．变换扭矩测量范围要在加载前停机进行。若要调整机器转速也要停机进行，以免损坏传动齿轮

1．比較低碳钢与灰铸铁试样的扭转破坏断口，并分析它们的破坏原因 2．根据拉伸、根据拉伸,压缩,扭转三种试验结果和扭转三种试验结果，比較低碳钢与灰铸铁的力学性能及破坏形式并分析原因。