含容电路,导轨直接连电容器,切割磁感线给电容器充电t=0时安培力不为0,为什么?

  高中物理中用到的“微元法”是从数学微积分中移植过来的方法它是把研究对象分割成无限多个无限小的部分,或把物理过程分解成无限多个无限短的过程抽取其中一个微小部分或极短过程加以研究的方法。运用“微元法”求解电磁感应与含电容器电路的综合问题时往往可以将变量转化为常量,将非理想模型转化为理想模型使复杂问题变得简单易解。
  例1如图1所示水平放置的光滑平行导轨处于垂直于水平面向下(垂直于紙面向里)的匀强磁场中,磁感应强度为B导轨间距为L,导轨左端接有电容为c的电容器金属棒ab垂直于导轨放置,其质量为m电阻为R(导軌电阻不计,且足够长)现有恒力F作用在金属棒上,若电容器的耐压值为U则:
  (1)当金属棒的速度为v时,求电容器所带的电荷量
  (2)若要求电容器不被烧坏,则金属棒运动的最长时间为多少
  解析:(1)当金属棒的速度为v时,金属棒切割磁感线给电容器充电产生的感应电动势E=BLv电容器两端的电压U1=E,根据Q=CUl可得电容器所带的电荷量Q―CBLv。
  (2)取极短时间△t则金属棒的速度变化量为Av,因此电容器所带电荷量的变化量
  点评:本题中金属棒做单向的匀加速直线运动利用微元法求得金属棒的加速度是解决问题的关键。
  侧2如图2所示水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2,其间距d=O.5m导轨左端接有电容c=2 000 uF的电容器。质量m=20g的导体棒可在导轨上无摩擦地滑动导體棒和导轨的电阻不计。整个空间存在垂直于导轨所在平面向下(垂直于纸面向里)的匀强磁场磁感应强度B=2T。现用一沿导轨方向向右的恒力F1=O.44 N作用在导体棒上使导体棒从静止开始运动,经时间t后到达B处速度变为v=5m/s。此时突然将拉力方向变为沿导轨方向向左,大小变为F2叒经时间2£后导体棒返回到初始位置A处。在整个过程中电容器未被击穿求:
  点评:外力反向时,导体棒的运动状态要发生变化当導体棒沿原方向做减速运动时,电容器放电当导体棒沿反方向做加速运动时,电容器充电但电流方向不变,导体棒所受安培力方向不變因此在外力反向的全过程中导体棒均做匀变速运动。
  如图3所示两条平行导轨所在平面与水平地面间的夹角为θ,间距为L。导轨仩端接有一平行板电容器电容为c。导轨处于匀强磁场中磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面在导轨上放置一质量为m的金属棒,金属棒可沿导轨下滑且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为u重力加速度大小为g。忽略所囿电阻让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:

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