求下列函数的导数题目数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-16 22:46 标签： 求下列函数的导数题目

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高考数学真题分析2017全国卷1，导數大题已知函数f(x)有两个零点，求参数a的取值范围

第一问，求函数f(x)的单调区间这样的问题不难，使用课本上讲的三步法即可求解过程如下；注释：1、f '(x)的表达式中第二个小括号恒是正值；2、求单调区间的第二步是求方程f '(x)＝0的解，e的x 方是正数所以当a≤0时，方程无解a＞0時有一解，故要分类讨论

要使函数f(x)有两个零点，其至少要有两个单调区间根据第（1）问可知，只有当a＞0时有两个单调区间所以a必须夶于0；a＞0时，f(x)有最小值要使函数f(x)有两个零点，最小值必须小于0同时定义域两个端点±∞处的函数值必须大于0；注释：图中借助单调性和特殊值解不等式的方法，高考已考过多次，很重要，大家一定要掌握。

必须满足的第三个条件：在这儿使用了各种函数的增长速度来判断當x趋向于＋∞时f(x)的符号；如果觉得这种方法不够有说服力，也可以求出B处函数的零点根据单调性可以判断出当x取大于零点的值时，f(x)＞0从而可以得到当x趋向于＋∞时，f(x)＞0过程就不在这儿书写了。

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