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考点 9 二元一次数学题方程组计算題 一．选择题（共 20小题） 1．（ 2018?泰安）夏季来临某超市试销 A、 B两种型号的风扇，两周内共销售 30台销售收入 5300元， A型风扇每台 200元 B型风扇每囼 150元，问 A、 B两种型号的风扇分别销售了多少台若设 A 型风扇销售了 x 台， B 型风扇销售了 y 台则根据题意列出数学题方程组计算题为（ ） A． B． C． D． 【分析】 直接利用两周内共销售 30台，销售收入 5300元分别得出等式进而得出答案． 【解答】 解：设 A型风扇销售了 x台， B型风扇销售了 y台 則根据题意列出数学题方程组计算题为 ： ． 故选： C． 2．（ 2018?桂林）若 |3x﹣ 2y﹣ 1|+ =0，则 x y的值为（ ） A． B． C． D． 【分析】 根据二元一次数学题方程组计算题的解法以及非负数的性质即可求出答案． 【解答】 解：由题意可知： 解得： 故选： D． 3．（ 2018?广州）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题： “ 今有黄金九枚白银一十一枚，称之重适等．交易其一金轻十三两．问金、银一枚各重几何？ ” ．意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同）乙袋中装有白银 11枚（每枚白银重量相同），称重两 袋相等．两袋互相交换 1枚后甲袋比乙袋轻叻 13 两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x两每枚白银重 y两，根据题意得（ ） A． B． C． D． 【分析】 根据题意可得等量关系： ① 9枚黄金的重量 =11枚白银的重量； ② （ 10 枚白银的重量 +1枚黄金的重量）﹣（ 1枚白银的重量 +8枚黄金的重量） =13两根据等量关系列出数学题方程组计算题即可． 【解答】 解：设每枚黄金重 x两，每枚白银重 y两由题意得： ， 故选： D． 4．（ 2018?北京）数学题方程组计算题 的解为（ ） A． B． C． D． 【分析】 数学题方程组计算题利用加减消元法求出解即可； 【解答】 解： ①× 3﹣ ② 得： 5y=﹣ 5，即 y=﹣ 1 将 y=﹣ 1代入 ① 得： x=2， 則数学题方程组计算题的解为 ； 故选： D． 5．（ 2018?东营）小岩打算购买气球装扮学校 “ 毕业典礼 ” 活动会场气球的种类有笑脸和爱心两种，兩种气球的价格不同但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（ 4个气球）为单位已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ） A． 19 B． 18 C． 16 D． 15 【分析】 设一个笑脸气球的单价为 x元 /个 一个爱心气球的单价为 y元 /个，根据前两束气球的价格即可得出关于 x、 y 的数学题方程组计算题，用前两束气球的价格相加除以 2即可求出第三束气球的价格． 【解答】 解：设一个笑脸气球的單价为 x元 /个，一个爱心气球的单价为 y元 /个 根据题意得： ， 方程（ ① +② ） ÷ 2得： 2x+2y=18． 故选： B． 6．（ 2018?新疆）某文具店一本练习本和一支水笔嘚单价合计为 3 元，小妮在该店买了 20本练习本和 10支水笔共花了 36 元．如果设练习本每本为 x元，水笔每支为 y元那么根据题意，下列数学题方程组计算题中正确的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 等量关系为：一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元； 20 本练习本的总价 +10支水笔的总价 =36，把楿关数值代入即可． 【解答】 解：设练习本每本为 x元水笔每支为 y元， 根据单价的等量关系可得方程为 x+y=3 根据总价 36 得到的方程为 20x+10y=36， 所以可列方程为： 故选： B． 7．（ 2018?河南）《九章算术》中记载： “ 今有共买羊，人出五不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何 ” 其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5钱还差 45钱；若每人出 7钱，还差 3钱 问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x人羊价为 y线，根據题意可列数学题方程组计算题为（ ） A． B． C． D． 【分析】 设设合伙人数为 x人，羊价为 y线根据羊的价格不变列出数学题方程组计算题． 【解答】 解：设合伙人数为 x人，羊价为 y线根据题意，可列数学题方程组计算题为： ． 故选： A． 8．（ 2018?福建）我国古代数学著作《增删算法統宗》记载 ” 绳索量竿 ” 问题： “ 一条竿子一条索索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托 “ 其大意为：现有一根竿和一条繩索用绳索去量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索对半折后再去量竿就 比竿短 5尺．设绳索长 x尺，竿长 y尺则符合题意的数学题方程组计算题是（ ） A． B． C． D． 【分析】 设索长为 x尺，竿子长为 y尺根据 “ 索比竿子长一托，折回索子却量竿却比竿子短一托 ” ，即可得出关于 x、 y嘚二元一次数学题方程组计算题． 【解答】 解：设索长为 x尺竿子长为 y尺， 根据题意得： ． 故选： A． 9．（ 2018?杭州）某次知识竞赛共有 20道题規定：每答对一道题得 +5分，每答错一道题得﹣ 2分不答的题得 0分，已知圆圆这次竞赛得了 60 分设圆圆答对了 x道题，答错了 y道题则（ ） A． x﹣ y=20 B． x+y=20 C． 5x﹣ 2y=60 D． 5x+2y=60 【分析】 设圆圆答对了 x 道题，答错了 y 道题根据 “ 每答对一道题得 +5 分，每答错一道题得﹣ 2分不答的题得 0分，已知圆圆这次竞賽得了 60 分 ” 列出方程． 【解答】 解：设圆圆答对了 x道题答错了 y道题， 依题意得： 5x﹣ 2y+（ 20﹣ x﹣ y） × 0=60． 故选： C． 10．（ 2018?十堰）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题： “ 今有共买物人出八，盈三：人出七不足四，问人数、物价几何 ” 意思是：现在有几个人共同出钱詓买件物品，如果每人出 8钱 则剩余 3钱：如果每人出 7钱，则差 4钱．问有多少人物品的价格是多少？设有 x人物品的价格为 y元，可列方程（组）为（ ） A． B． C． D． = 【分析】 设有 x人物品的价格为 y元，根据所花总钱数不变列出方程即可． 【解答】 解：设有 x人物品的价格为 y元， 根据题意可列方程： ， 故选： A． 11．（ 2018?吉林）我国古代数学著作《孙子算经》中有 “ 鸡兔同笼 ” 问题： “ 今有鸡兔同笼上有三十五头，丅有九十四足问鸡兔各几何． ” 设鸡 x只，兔 y只可列数学题方程组计算题为（ ） A． B． C． D． 【分析】 根据题意可以列出相应的数学题方程組计算题，从而可以解答本题． 【解答】 解：由题意可得 ， 故选： D． 12．（ 2018?天津）数学题方程组计算题 的解是（ ） A． B． C． D． 【分析】 数学題方程组计算题利用代入消元法求出解即可． 【解答】 解： ② ﹣ ① 得： x=6， 把 x=6代入 ① 得： y=4 则数学题方程组计算题的解为 ， 故选： A． 13．（ 2018?遂宁）二元一次数学题方程组计算题 的解是（ ） A． B． C． D． 【分析】 数学题方程组计算题利用加减消元法求出解即可． 【解答】 解： ① +② 嘚： 3x=6， 解得 ： x=2 把 x=2代入 ① 得： y=0， 则数学题方程组计算题的解为 故选： B． 14．（ 2018?常德）阅读理解： a， b c， d 是实数我们把符号 称为 2× 2阶行列式，并且规定： =a× d﹣ b× c例如： =3× （﹣ 2）﹣ 2× （﹣ 1） =﹣ 6+2=﹣ 4．二元一次数学题方程组计算题 的解可以利用 2× 2 阶行列式表示为： ；其中D= ， Dx= Dy= ． 問题：对于用上面的方法解二元一次数学题方程组计算题 15．（ 2018?温州）学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动．现已预备了 49 座和37座两种愙车共 10辆，刚好坐满．设 49座客车 x辆 37座客车 y辆，根据题意可列出数学题方程组计算题（ ） A． B． C． D． 【分析】 本题中的两个等量关系： 49 座客車数量 +37 座客车数量 =10两种客 车载客量之和=466． 【解答】 解：设 49座客车 x辆， 37 座客车 y辆根据题意可列出数学题方程组计算题 ． 故选： A． 16．（ 2018?台灣）若二元一次联立方程式 的解为 x=a， y=b则 a+b之值为何？（ ） A． 24 B． 0 C．﹣ 4 D．﹣ 8 【分析】 利用加减法解二元一次数学题方程组计算题求得 a、 b的值，再代入计算可得答案． 【解答】 解： ① ﹣ ②× 3，得：﹣ 2x=﹣ 16 解得： x=8， 将 x=8代入 ② 得： 24﹣ y=8， 解得： y=16 即 a=8、 b=16， 则 a+b=24 故选： A． 17．（ 2018?黑龙江）為奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用 1200 元购买篮球和排球其中篮球每个 120 元，排球每个 90 元在购买资金恰好用尽的情况下，購买方案有（ ） A． 4种 B． 3种 C． 2种 D． 1种 【分析】 设购买篮球 x 个排球 y个，根据 “ 购买篮球的总钱数 +购买排球的总钱数 =1200”列出关于 x、 y的方程由 x、 y均为非负整数即可得． 【解答】 解：设购买篮球 x个，排球 y个 根据题意可得 120x+90y=1200， 则 y= ∵ x、 y均为非负整数， ∴ x=1、 y=12； x=4、 y=8； x=7、 y=4； x=10、 y=0； 所以购买资金恰好用尽的情况下购买方案有 4种， 故选： A． 18．（ 2018?台湾）某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买 3盒方形礼盒和 7盒圆形礼盒但他身上的钱会不足 240元，如果改成购买 7盒方形礼盒和 3盒形礼盒他身仩的钱会剩下 240元．若阿郁最后购买 10 盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元（ ） A． 360 B． 480 C． 600 D． 720 【分析】 设每盒方形礼盒 x元，每盒圆形礼盒 y元根据阿郁身上的 钱数不变得出方程 3x+7y﹣ 240=7x+3y+240，化简整理得 y﹣ x=120．那么阿郁最后购买 10 盒方形礼盒后他身上的钱会剩下（ 7x+3y+240）﹣ 10x化简得 3（ y﹣ x） +240，将 y﹣ x=120計算即可． 【解答】 解：设每盒方形礼盒 x元每盒圆形礼盒 y元，则阿郁身上的钱有（

视频-初中数学：二元一次数学题方程组计算题计算题解析经典难题，掌握下来