想知道怎么求y=x^2"=y'+x(转化成一阶线性微分方程且不用公式法求，谢谢！)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-13 05:19 标签： 求y

同学因为有几个不定积分一块求，加一个常数就行

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一阶非齐次线性微分方程的通解,它的基础解法（非公式）,为什么刚好可以全部約掉,非常灵,非常神奇. 举个例子：(dy/dx)-(2y)/(x+1)=(x+1)^(5/2),求他的通解/xiazai">

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所以看过高数书的人总是觉得“瑺数变易法”来的那么凶那么直接那么神奇。对于一阶线性微分方程 y'+Py=Q以前我一直在考虑常数变易法的实质是什么我觉它就是个特殊的變量代换法。在解齐次方程时用y=ux代换而这里是y=ue^;一般地代换y=uv，v为x的确定函数u是x的未知函数，那么u乘以v可以表示任意的x的函数这是我想箌的变量代换的理由。选一个适当的v就能使方程化成变量可分离的。这个e^是怎么选定的反向过了看，把e^带入后得到y'e^-uPe^+uPe^=Q，刚好后两项相互抵消就可分离了变量了。也就是说当时人们想找一个能使后两项和为零的v,其实这个问题就是解y'+Py=0,刚好就是求对应的齐次方程的解常数變易法是解线性微分方程行之有效的一种方法。它是拉格朗日十一年的研究成果我们所用仅是他的结论，并无过程．

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