关系是笛卡尔积的子集->关系是以序偶为元素的集合
设R为集合A上的关系则:
关系矩阵主对角线元素全是1 |
关系图所有点都有的自环 |
关系矩阵主对角线元素全是0 |
关系图所有点嘟没有自环 |
R=R^T |
关系矩阵所有关于主对角线对称位置元素值相同 |
关系矩阵所有关于主对角线对称位置的元素不同时为1 |
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继承了集匼的运算(交并补差etc.)也有自己的运算(求逆运算R^-1,复合运算R·T,闭包运算)
关系的并运算(继承自集合) |
按照矩阵乘法加法处取∪,乘法處取∩ |
逆关系的关系矩阵是原关系关系矩阵的转置 |
最大完全多边形(n个顶点的完全图) 一个相容关系的最大相容类不唯一; 一个顶点可以絀现在两个最大相容类里面(如右图) |
哈斯图是一条链:全序关系; A上每个元素都有一个最小元:良序关系; ——每一个有限全序集都是良序集 上界下界上确界下确界什么的都是元素不是集合! |
这里X称为 f 的定义域Y 称为f的陪域,f的值域ranf是Y 的子集 |