高等数大学复合函数求导例题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-08 09:01 标签： 大学复合函数求导例题

高等数学基础第二次作业 第3章 导數与微分 （一）单项选择题 ⒈设且极限存在则（ B ）． A. B. C. D. ⒉设在可导，则（ D ）． A. B. C. D. ⒊设则（ A ）． A. B. C. D. ⒋设，则（ D ）． A. B. C. D. ⒌下列结论中正确的是（ C ）． A. 若在点有极限则在点可导． B. 若在点连续，则在点可导． C. 若在点可导则在点有极限． D. 若在点有极限，则在点连续． ⒍当时变量（ C ）昰无穷小量． A. B. C. D. ⒎若函数在点满足（ A ），则在点连续 A. B. 在点的某个邻域内有定义 C. D. （二）填空题 ⒈设函数，则 无穷小量 ． 解： 这里用到：无穷尛量与有界变量的乘积仍是无穷小量 ⒉设，则 . 解： 令 令 故 ⒊曲线在处的切线斜率是　　　 　　． ⒋曲线在处的切线方程是　　　 　　． ⒌设则　　　 　　． ⒍设，则 ． （三）计算题 ⒈求下列函数的导数： ⑴ 解： 由导数四则运算法则 ⑵ 解： 由导数四则运算法则 ⑶ 解： 由导數四则运算法则 ⑷ 解： 由导数四则运算法则 ⑸ 解： 由导数四则运算法则 ⑹ 解： 由导数四则运算法则 ⑺ 解： 由导数四则运算法则 ⑻ 解： 由导數四则运算法则 ⒉求下列函数的导数： ⑴ 解： 设，则有 ， 由复合函数求导法则 ⑵ 解： 设，则有 ， 由复合函数求导法则 ⑶ 解： ⑷ 解： 设则有 ， 由复合函数求导法则 ⑸ 解： 设，则有 ， 由复合函数求导法则 ⑹ 解： 设，则有 ， 由复合函数求导法则 ⑺ 解： 由导数四則运算法则 设，则有 由复合函数求导法则 ⑻ 解： 设，则有 ， 由复合函数求导法则 ⑼ 解： 设，则有 ， 由复合函数求导法则 ⑽ 解： 由导数四则运算法则 设，由复合函数求导法则 ⑾ 解： 由导数四则运算法则 设，由复合函数求导法则 ⒊在下列方程中，是由方程确定嘚函数求： ⑴ 解法1： 等式两端对求导 左 右 由此得 整理得 解法2： 等式两端求微分 左 右 由此得 整理得 得 ⑵ 解法1： 等式两端对求导 左 右 由此得 整理得 解法2： 等式两端求微分 左 右 由此得 整理得 得 ⑶ 解法1： 等式两端对求导 左 右 由此得 整理得 解法2： 等式两端求微

内容提示：大学高等数学教学课件：第四节 复合函数的求导

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