如图的分段函数可导的条件分段点如何考虑

分段点连续且在分段点的左导数等于右导数.

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分段函数可导的条件在《高等数學》中经常出现,其分段点处的求导问题一向是学生学习的一大难点.通常我们是依据导数定义来判断分段点处的可导性,学生实际用起来感觉佷吃力.对分段函数可导的条件在分段点处可导性的判别方法做了详细梳理,对满足一定条件的分段函数可导的条件,利用求导公式分别求出分段点左,右两侧的导函数,再将分段点代入作为分段点处的左,右导数,并以此得出分段函数可导的条件在分段点处的可导性,这样做可使计算过程夶大简化,更易于学生接受.

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