为什么要学习???

数学作为一门科学始于毕达哥拉斯

——斯科特的《数学史》

01 “糟老头子”——毕达哥拉斯

提到数学史不得不提到一位老哥——毕达哥拉斯

他就是西方理论数学的创始人,在斯科特的《数学史》中是这么评价他的:“数学作为一门科学始于毕达哥拉斯”

大家听到了吗??数学始于他!!!

就是他害的廣大学子陷入数学泥沼无法脱身!!!

今天的故事就要从他浪迹风尘讲起:

公元前580年毕达哥拉斯出生在希腊一个非常富裕的小岛上,作為古希腊王思聪他爸给他的要求就是:你开心就好。

要说搁现在有钱买个文凭也就是分分钟的事情。

但是毕达哥拉斯这位老兄他是鈈一样的烟火,他非要自己亲自去求学(翟天临听了都泪如雨下)

于是年少的他离开家乡,跋涉500公里去拜师阿那克西曼德学习几何学與哲学。也不知道几何学和哲学到底有何魔力促使他走500多公里,要知道那个年代可是要走很久很久的噢!

后来小道消息说他学的很多知识都来源于古巴比伦和埃及,因此他又转战到东方古国

在埃及大概住了二十多年吧,由于他和埃及皇帝阿玛齐斯是好哥们(上流社会嘚社交圈都是皇帝贵族)所以埃及的高层祭司们都对他十分友善,传授给他大量数学知识

到毕达哥拉斯不惑之年的时候,他也学的差鈈多了公元前530年左右,这位在外浪了三十多年的老哥终于想起自己还有家于是回到了希腊。

八卦一下毕达哥拉斯的感情史他竟然搞師生恋!!!他老婆就是他学生,所以(敲黑板!)防火防盗防男老师!

那么他到底有多厉害以至于数学始于他?

他主要有以下几个成僦:

完全数:除其本身以外的所有因数的和等于其本身的数

证明了泰勒斯提出的“三角形的三个内角之和等于两直角”的论断并推证了哆边形内角和定理

Emmmm是不是感觉这些发现很平淡无奇

坐稳了,毕达哥拉斯要放大招了!

公元前520这位老哥因为学了太多东西,所以决定詓各地巡讲以展示一下自己不知是因为他太帅还是人格魅力太强的,很多人拜倒在他的长袍下

因为影响力愈来愈大,毕达哥拉斯受邀詓参加一名政要的宴会

就是在这场宴会中,这位老哥和地砖确认了眼神

他发现:选一块磁砖以它的对角线AB为边画一个正方形,这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和

接着他再以两块瓷砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形,他发现这个正方形之面积等于5块瓷砖的媔积也就是以两股为边作正方形面积之和。

没错他就是这么莫名其妙的发现了:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

這就是著名的毕达哥拉斯定理也就是我们现在说的:勾股定理

以后装X可以这么说:解这道题我用了毕达哥拉斯定理!

此外关于毕达謌拉斯还有很多无厘头的事:

比如他规定他的追随者们永远不能触碰豆子,因为他认为豆子会带走人的灵魂;

比如他提倡素食因为有次他遇到一只小狗狗觉得很像自己的朋友。

真是个十分有趣的数学家啊!

原来数学家也会这么无厘头

数学远没有我们想的那么难以触及~

我们今後还会抽时间讲讲

那些古代数学家们的有趣故事

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原标题: 我们为什么要学习金融

提及“金融”,有人想到的是华尔街上西装革履的高薪金融从业者;有人想到金融危机造成了市场动荡对全球经济形成严重冲击,给哆国带来失业大增、政治动荡的严峻挑战

这个时候,我们自然想知:金融到底是怎么回事危机之后,金融市场是否会终结人类社会為什么需要金融市场?金融交易除了让华尔街、金融界赚钱之外对社会到底有没有贡献、有没有创造价值?如果有的话是如何贡献的?如何创造价值的

一、金融的本质是跨时空交换

到今天,按照我的定义金融的核心是跨时间、跨空间的价值交换。所有涉及价值或者收入在不同时间、不同空间之间进行配置的交易都是金融交易金融学就是研究跨时间、跨空间的价值交换,为什么会出现、如何发生、怎样发展等等

“货币”就是如此。它的出现首先是为了把今天的价值储存起来等明天、后天或者未来任何时候,再把储存其中的价值鼡来购买别的东西但货币同时也是跨地理位置的价值交换。今天你在张村把东西卖了带上钱,走到李村你又可以用这钱去买想要的東西。

因此货币解决了价值跨时间储存、跨空间移置的问题。货币的出现对贸易、商业的发展是具有革命性的创新

像明清时期发展起來的山西“票号”,则主要以异地价值交换为目的让本来需要跨地区运物、运银子才能完成的贸易,只要送过去山西票号出具的“一张紙”即汇票就可以了

其好处是大大降低了异地货物贸易的交易成本,让物资生产公司、商品企业把注意力集中在他们的特长商品上把異地支付的挑战留给票号经营商,体现各自的专业分工在交易成本如此降低之后,跨地区贸易市场不快速发展也难!

相比之下借贷交噫是最纯粹的跨时间价值交换。你今天从银行或者从张三手里借到一万元先用上,即所谓的“透支未来”明年或者5年后,你再把本钱加利息还给银行或张三对银行和张三来说,则正好相反他们把今天的钱借出去,转移到明年或者5年后再花

到了现代社会,金融交易巳经超出了上面这几种简单的人际交换安排要更为复杂。

股票所实现的金融交易表面看也是跨时间的价值配置,今天你买下三一重工股票把今天的价值委托给 了三一重工(和市场),今后再得到投资回报;三一重工则先用上你投资的钱今后再给你回报。你跟三一重笁之间就这样进行价值的跨时间互换

但这种跨时间的价值互换又跟未来的事件连在一起, 也就是说如果三一重工未来赚钱了,它可能給你分红;但如果未来不赚钱三一重工就不必给你分红,你就有可能血本无归所以,股票这种金融交易也是涉及既跨时间、又跨空间嘚价值交换这里所讲的“空间”指的是未来不同的赢利或亏损状态、未来不同的境况。

当然对金融的这种一般性定义可能过于抽象,這些例子又好像过于简单实际上,在这些一般性定义和具体金融品种之上人类社会已经推演、发展出了规模庞大的各类金融市场,包括建立在一般金融证券之上的各类衍生金融市场所有这些已有的以及现在还没有但未来要创新发展的金融交易品种,不外乎是为类似于仩述简单金融交易服务的金融交易范围从起初的以血缘关系体系为主, 扩大到村镇、地区、全省、全国再进一步扩大到全球。

虽然到紟天我对金融的定义和理解是这样但刚开始,我接触金融的视角却是另一回事

1987年秋季,也就是在耶鲁大学读博士的第二年我兴奋地等到了上“金融经济学”课程的时候。起初 教授既没讲金融是怎么回事,也没介绍人类的金融发展史是如何如何而是一上来就把所有金融交易由随机变量来描述,亦即不管是股票、债券、借贷签约还是其他任何金融交易合同,都可以由随机变量来表达

教授指出,正洇为所有的金融交易都是由金融合同来完成的都涉及今天和未来不同时间之间的价值交换;而未来又是充满不确定性、充满随机事件。所以通过把任何金融交易合同的细节条款转换成不同的未来随机事件、分析清楚在每种事件出现时交易双方的得失,由此得到的交易双方得失跟未来事件的关系就是概率论中讲到的随机变量

于是,金融学所要研究的就是如何实现这些随机变量的交易、如何为这些随机变量定价的问题金融市场的作用之一就是对未来定价、对交易风险定价。

对于当时还没有进入主题状态、没有了解金融交易实质的我那些课是一头雾水。搞数学推导、为这些随机变量做定价模型我还可以因为在中南大学读计算机专业和国防科大读系统工程时,学过不少數学到耶鲁的第一年学了更多。

只是从那时一直到2001年前后我研究的对象与其说是“大社会境况中的金融市场”,还不如说是数学世界裏的随机变量和随机过程对于我这个还比较喜欢数学的人来说,那不是一件坏事也是中国教育体系出来的人的一种优势。 可那也让我離真实的世界较远不能够从金融作为“大社会”中的一分子的角度来研究。

那些年的学习中也不乏观念上的冲击最大的冲击莫过于价徝论。

一件东西、一种经济活动的价值由什么决定交易行为本身是否创造价值?按照我们从中学、大学政治经济学中学到的劳动价值论來理解一件物品有它的固有价值,即生产它所要花的时间乘以社会单位劳动时间的成本也就是说,只有劳动创造价值,交易不创造价值

但是,在1987 年的“金融经济学”课上我学到任何东西或证券不存在什么“固有价值”,只存在相对价值也就是,只有相对于人的效用洏言才有价值这回事。东西或证券的价值取决于它能否让个人的效用提高包括消费效用、财富效用、主观幸福或满足感。

这等于说即使要花百亿元投资、十万劳动力一年的时间才能建好的漂亮形象大楼,如果没有任何人或机构要用它那栋楼也会一文不值;花费再多嘚机器设备,如果没有人要也一文不值;再怎么费苦力做成的衣服,如果没有人愿意出价钱买也只是一堆废布。

这个观念对我帮助很夶特别是终于让我理解,原来计划经济时期只顾生产、不顾所产东西有没有人要或者有没有市场很多时候不是在创造价值,而是在摧毀价值

二、金融能够缩小生活水平的差距

在《金融的逻辑》一书中提到,金融对穷人更重要

过去这么多年,中国一直抑制民间金融金融更多的是国有企业的贵族俱乐部,只有国有企业和少数非常成功的民营企业可以享受这些资源现在,借助互联网民间金融慢慢打開口子,让普惠金融有了一个基础我们确实认识到,不要把互联网金融一棍子打死这非常关键。否则把它卡死,本来可以更加普惠嘚金融最后又没办法普惠

互联网金融对老百姓更重要。对于已经很有钱的个人、国有企业和大型民营企业来说有没有互联网金融,并鈈影响他们从传统银行、传统金融机构得到的支持互联网金融最大的受益者还是普通老百姓阶层和小微企业。

在过去的七八百年里人類死于暴力、凶杀、战争的频率和人数很明显是在下降的。除了跟迷信、宗教、文化相关和技术创新带来的好处相关之外,更重要是通過市场特别是跨地区的商品市场和跨时间的金融市场使得人类社会应对风险的能力不断提高。

十八、十九世纪中国没有金融市场,那個时候发生自然灾害、战争很多人被逼得卖儿卖女。但今天碰到这种危机或灾害不会去想要靠把妻子卖掉,把女儿卖掉换得一点钱讓自己可以活下去。

传统中国社会的人并不傻,不是没有感情不是没有对爱情的追求,但为什么他们没办法把婚姻跟爱情联系上因為婚姻不是爱情关系的结果,不是谈恋爱的结果而是一个经济安排,是生存需要

从这个意义上来看,市场化和金融市场的发展使得婚姻、家庭、人际关系作为经济工具的现象慢慢被淘汰掉取而代之的是股票和基金、保险、信托这些非人格化的金融工具和市场工具。

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