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关于函数f（x）=2sin（x+φ）（φ为常数）和g(x)＝? )（x∈R）h（x）=f（x）+g（x）；如下命题：
①设f（x）与g（x）的最小正周期分别是T₁与T₂，那么T₁+T₂=3π；
)上f（x）与g（x）都是增函数；
③当φ=0时，h（x）的最大值是 时h（x）为偶函数．
其中正确命题的序号为______．

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时函数f（x）的单调增区间为[2kπ- 函数g（x）的单调增区间为[kπ- )上，f（x）与g（x）都昰增函数；故②正确

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（1）设x=x₀是函数y=f（x）图象的一条对称轴求g（x₀）的值．
（2）设函数h（x）=f（x）+g（x），若不等式|h（x）-m|≤1在[- ]上恒成立求实数m的取值范围．

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（1）利用三角函数对称轴的性质确定x₀的徝，然后代入求值即可．
（2）求出函数h（x）=f（x）+g（x）的最值即可．

三角函数的最值；二倍角的余弦．

本题主要考查三角函数的化简以及倍角公式辅助角公式的应用，综合性较强．

＝kπ，k∈Z得所以函数的对称轴为x＝ 因为x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴所以x0＝ ≤h(x)≤2，所以要使|h（x）-m|≤1恒成立