设T是设n阶非平凡的无向树T中，它有40个1度点，20个2度点，31个3度点，且没有6度或6度以上的顶点，问T中有多少个4度点？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-21 05:02 标签： 设树T的度为4

求多元非线性方程组的整数解未知数的数量最少为35，方程数量最少为8个约束条件为未知数所成向量的长度小于未知数数量。所以用穷举法不理想而且这样也失去了算法的意义，如果有大佬有较好的思路还望留下您的想法，不是必须用C语言其他的如果有较简便的算法，也是可以的

一颗设n阶非平凡的无向树T中有16片樹叶5个4度顶点，其余的都是3度顶点则该树有几个3度顶点？ [问题点数：20分结帖人zhuzhi]

再根据握手定理，度数为边数的两倍

 这也不对谁和誰握手了？度数=边数

bigbug9002没学过图论就不要在这乱叫了，握手定理都不知道,还谁和谁握手了

匿名用户不能发表回复！
设T为平凡设n阶非平凡的无向树T中,TΦ度数最大的节点有两个,且度数K>=2,求证T叶子节点的数量>=2K-2.
抱歉抱歉原题打错了，是非平凡设n阶非平凡的无向树T中
1.因为每一个非根节点,要么囿两个叶子,要么有一个叶子,最少的情况就是,只有一个叶子,且叶子也至多有一个子叶子.度数=n的节点,对应的最终叶子的数量>=n
2. 度数最大的节点必嘫是根节点的直接后继,否则必然导致矛盾.因为如果不是直接后继的话,那么它的父节点的叶子个数就比它大至少1了.
所以这两个度数"最大"的节點的度数=K-1,所以这两棵树的叶子的数量>2*(K-1)=2K-2
3.当然根节点还可以有其他的子数或者叶子,所以
设叶子节点的数量为X个，非叶子非度数最大的节点个数為Y个,最大的节点有两个故全部节点为X+Y+2，由树的边数是节点数减1故边数为X+Y+2-1=X+Y+1，所有节点的度数之和为边数的两倍故所有节点的度数之和為2（X+Y+1），
非叶子非度数最大的节点度数至少为2度故非叶子非度数最大的节点度数之和>=2Y，故
所有节点的度数之和=叶子节点度数之和+非叶子非度数最大的节点度数之...
设叶子节点的数量为X个非叶子非度数最大的节点个数为Y个,最大的节点有两个，故全部节点为X+Y+2由树的边数是节點数减1，故边数为X+Y+2-1=X+Y+1所有节点的度数之和为边数的两倍，故所有节点的度数之和为2（X+Y+1）
非叶子非度数最大的节点度数至少为2度，故非叶孓非度数最大的节点度数之和>=2Y故
所有节点的度数之和=叶子节点度数之和+非叶子非度数最大的节点度数之和+度数最大的两个节点度数之和>=X+2Y+2K,

我要回帖

更多关于 设树T的度为4 的文章

 

随机推荐