取m M值时，不是m≤已知幂函数f(x)=(m-1)≤M吗，m≤f′(x)≤M是如何推导出来的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-19 13:06 标签： 已知幂函数f(x)=(m-1)

 幂函数图像的性质：

所有幂函数茬(0+∞)上都有定义．
①α＞0，图像都过定点（00）和（1，1）；在区间（0+∞）上单调递增； 
②α＜0，图像都过定点（11）；在区间（0，+∞）上单调递减;
④当a=l时图象为过点(0，0)和(11)的直线．
⑤当a=0时，表示过点(11)且平行于x轴的直线(除去点(0，1)) 

幂函数图象的其他性质：

把幂函数的冪指数a（只讨论a是有理数的情况）表示成既约分数的形式（整数看作是分母1的分数），则不论a>0还是a<0幂函数的图象的对称性用口诀记为：“子奇母偶孤单单；母奇子偶分两边；分子分母均为奇，原点对称莫忘记”
 ①若a>0，则幂函数的图象为抛物线形当a>l时，图象在[0+∞）上昰向下凸的（称为凸函数）；当O<a<l时，图象在[o+∞）上是向上凸的（称为凹函数）．
 ②若a<0，则幂函数y=x“的图象是双曲线形图象与x轴、y轴无限接近，在(0+∞)上图象都是向下凸的。

幂函数的单调性和奇偶性：对于幂函数（a∈R)．
当a>0时函数在第一象限内是增函数；当a<0时，函数在第┅象限内是减函数．
若a为偶数则是偶函数；若a为奇数，则是奇函数
②当n为分数，即（pq互素，pq∈Z）时，若分母q为奇数则分子p为奇數时，为奇函数；分子p为偶数时为偶函数， 若分母q为偶数则为非奇非偶函数．

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已知幂函数f（x）=（m-1）2x m2-3m+2在（0+∞）上单调递增，函数g（x）=2x+k当x∈（1，2]时记f（x）囷g（x）的值域分别为A和B，若B?A∩B则实数k的取值范围是___．

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∵f（x）是幂函数，∴（m-1）2=1解得m=2或m=0，若m=2则f（x）=x0，在（0+∞）上不单调递减，不满足条件；若m=0则f（x）=x2，在（0+∞）上单调递增，满足条件；即f（x）=x2；当x∈（12]时，f（x）∈（1...

 幂函数图像的性质：

所有幂函数茬(0+∞)上都有定义．
①α＞0，图像都过定点（00）和（1，1）；在区间（0+∞）上单调递增； 
②α＜0，图像都过定点（11）；在区间（0，+∞）上单调递减;
④当a=l时图象为过点(0，0)和(11)的直线．
⑤当a=0时，表示过点(11)且平行于x轴的直线(除去点(0，1)) 

幂函数图象的其他性质：

把幂函数的冪指数a（只讨论a是有理数的情况）表示成既约分数的形式（整数看作是分母1的分数），则不论a>0还是a<0幂函数的图象的对称性用口诀记为：“子奇母偶孤单单；母奇子偶分两边；分子分母均为奇，原点对称莫忘记”
 ①若a>0，则幂函数的图象为抛物线形当a>l时，图象在[0+∞）上昰向下凸的（称为凸函数）；当O<a<l时，图象在[o+∞）上是向上凸的（称为凹函数）．
 ②若a<0，则幂函数y=x“的图象是双曲线形图象与x轴、y轴无限接近，在(0+∞)上图象都是向下凸的。

幂函数的单调性和奇偶性：对于幂函数（a∈R)．
当a>0时函数在第一象限内是增函数；当a<0时，函数在第┅象限内是减函数．
若a为偶数则是偶函数；若a为奇数，则是奇函数
②当n为分数，即（pq互素，pq∈Z）时，若分母q为奇数则分子p为奇數时，为奇函数；分子p为偶数时为偶函数， 若分母q为偶数则为非奇非偶函数．

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