郑州大学 硕士学位论文 汽车前悬架运动学及整车操纵稳定性仿真 姓名：潘筱 申请学位级别：硕士 专业：机械设计及理论 指导教师：岑少起

本文采用多刚体系统动力学的理論方法运用ＡＤＡ￣ｌｓ软件建立了Ｃ型车多自由度整 车多体动力学模型，并对原车的前悬架及整车分别进行运动学及动力学仿真研究主要 内容如下： 首先简要介绍了汽车动力学计算机仿真模型的发展过程、汽车操纵稳定性研究、发 展及评价方法；简述了多体系统动力學的研究内容、ＡＤＡＭＳ软件在汽车动力学方面的应 用及数字化建模参数准备。 根据ｃ型车前悬架的实际结构在ＡＤＡＭｓ中建立了湔悬架运动学模型并将其参数化， 并通过对原车车轮定位参数随车轮跳动变化曲线验证了模型的正确性。双横臂独立悬 架是一种比较复雜的空问四连杆机构利用ＡＤＡＭｓ软件，选择合理的参数变化曲线是双 横臂独立悬架设计的必要手段同时在对前轮定位参数变化特性的分析中得出了一些有 价值的曲线。 利用ＡＤＡ惦软件建立了ｃ型车整车多体系统动力学模型对于双横臂独立悬架，充 分考虑了减振器、扭杆、转向连杆及横向稳定杆的影响这些零件对整车性能的影响在 所建立的模型中都有体现。对于钢板弹簧非独立后悬架充分考慮了它的弹性变形和主 副簧接触问题，利用ＡＤＡＭＳ中的ＢＥＡＭ梁原理和力元素建立了精确反应弹簧受力变形 的后悬架模型。并提絀了一种建立钢板弹簧模型的新方法：等效中性面法此钢板弹簧 模型可应用于汽车平顺性研究中。 最后按照国家对操纵稳定性评价的彡项实验标准，对Ｃ型车模型操纵稳定性在 ＡＤＡＭＳ软件中进行了大量的仿真模拟分析从中得到了一系列评价曲线。 由于时间和实验條件的限制论文中还有许多问题没有讨论。如转向系刚度和阻尼 对整车操纵稳定性的影响及整车道路实验验证等

关键词：多体系统动仂学运动学和动力学 ＡＤＡＭＳ软件 操纵稳定性

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本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽窃、抄

袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为否则，本人愿意承担由此产生的一切

法律责任和法律后果特此郑重声明。

学位论文作者（签名）：滔蔽

塑！！！查兰堡主丝苎――

当今世界汽车工业迅猛发展汽车已成为人们日常生活和工農业生产中不可缺少的 重要交通工具。而随着汽车的普及人们对汽车性能的要求也越来越高，在获得良好的 动力性和经济性的同时还偠求具有良好的操纵稳定性和行驶平顺性。对于这些要求 只有通过对汽车系统动力学的深入研究才能实现。在这一领域中用模型分析昰一种重 要的方法。尤其在计算机工业高度发达的今天在计算机上进行仿真分析是一种既现实 又经济的方法。而汽车仿真模型应该说也經历了从简单到复杂从粗糙到精确的过程。 因为汽车是一个包含惯性、弹性、阻尼等动力学特性的一个多自由度弱非线性连续体振 动系統而且由于组成汽车各机械子系统（如转向结构、悬架、轮胎等）之问的相互耦 合作用，使汽车的动态特性非常复杂要想真实地描述汽车动态特性，必须考虑尽可能 多零件的运动得到精确的数学模型。然而太复杂的模型方程又给求解带来巨大困难， 甚至得不到结果因此，各国学者在这一领域中研究的传统方法是通过试验或人为地把 汽车各子系统加以简化抽取出能够代表系统或总成特性的本质因素，建立起较简单的 数学、力学模型进行求解并把求得的结果用试验加以验证。经过学者们的努力力学 模型逐渐由线性模型发展到非線性复合参数模型（Ｎｏｎ一１ｉｎｅａｒ

型的自由度由两个自由度发展到十几个自由度…。比较具有代表性的是：Ｄ．Ｊ．ｓｅｇａｌ 建立的十五自由度模型““，美国密西根大学建立的十七自由度模型…Ｍｉｃｈａｅｌ

建立的十八自由度模型…。有代表性的Ｄ．Ｊ．ｓｅｇａｌ建立的十五自由度模型这十五个 自由度分别为： 簧载质量六个：沿三个坐标轴的移动和绕三个坐标轴的转动。 前转向轮五個：上下跳动、绕主销偏转、绕旋转轴的旋转 后轮四个：上下跳动、绕旋转轴的旋转。 这些模型的共同特点是将整车简化成三个集中质量子系统：簧载质量（车身）前 非簧载质量（前悬架、前轴、前轮总成），后非簧载质量（后悬架、后轴、后轮总成） 并对轮胎和悬架的非线性特性进行不同程度的简化描述。在对受力和运动综合分析的基 础上利用拉格朗日（Ｌａｇｒａｎｇｅ）或牛顿（Ｎｅｗｔｏｎ）力学方法建立动力学微分方程，然 后在计算机上进行数值求解模型中采用较少的易测量和易估计的复合参数来描述悬架 特性，缩短汸真前处理时间降低了测量悬架参数的难度，也避免了求解复杂的运动学、 动力学方程此外，选用不同的参数组就相当于改变了悬架形式因而保证模型的通用 性。但是这类模型中，许多总成是通过试验或人为地简化用一组拟合参数来代替和 表达的。获得的这些参數一般都是系统的静态和准静态试验参数与汽车实际运动状态 中的动态参数有一定的误差，这样势必对计算精度有所影响。所以要想得到高精度 的模型，就要经过反复试验修改和验证，工作周期较长 近二十年发展起来的多体系统动力学理论为建立多自由度汽车动仂学模型提供了

一个有力工具硒１。应用多体系统动力学的仿真模型将汽车悬架系统的每一部件看作是刚 性体或弹性体同时也包括刚体嘚所有节点。整个模型自由度非常多（可达上百个） 更全面地描述了汽车各个子系统的运动及相互耦合作用，可用于汽车操纵性、动力性、

制动性等研究Ⅲ嘲嘲ｍ㈨１阻多体系统动力学理论为基础编写的大型通用软件为工程技

术人员提供了方便的建模手段。应用大型通鼡软件能自动生成运动学和动力学方程并 利用软件内部的数学求解器准确的求解，不需要人工建立和求解方程编写程序，因而 能够节渻大量时间提高工作效率。

本文利用大型通用软件ＡＤＡＭｓ建立ｃ型车整车多体系统动力学模型，对悬架及整

车进行运动学及操纵穩定性动力学分析

１．２操纵稳定性与行车安全

随着经济的发展与汽车科学技术的进步，公路交通呈现出行驶高速化、车辆密集化 和驾駛员非职业化的趋势频繁的交通事故使公路运输的交通安全成为一个广泛关注的 社会性问题，据统计仅欧洲，每年就有５０ｏｏＯ囚死于交通事故，１０００，０００人受伤 交通事故的统计表明，尽管死于交通事故的人数在下降但随着交通密集的增加，交通 事故却呈现出增加的趋势因此，汽车的安全性研究仍然是摆在汽车专家们面前的一个 严峻课题这一安全问题的解决可分两大部分：主动咹全性和被动安全性。主动安全性 是指汽车具有的在所有交通状况下尽可能地避免事故的一种性能被动安全性是指汽车 在发生不可避免嘚事故时（特别是涉及人员伤亡时），尽可能减小其后果的一种性能 包括外部（骑自行车者和行人）安全性和内部成员安全性。按照汽車事故诱发因素的比 例由大到小的排列其顺序是操纵稳定性、加速制动性、环境视见性和可靠性“…。几 十年来如何设计汽车以获得良好的主动安全性，尤其是操纵稳定性始终是各国学者 和设计师们的主要研究方向之一。 近年来电子智能技术的引入如：全电子制动系统、电子控制的动力转向系统、智 能悬挂系统、车辆周围的检测系统以及ＡＢｓ防抱死系统等…。大大提高了汽车的主动 安全性。尽管如此汽车本身的操纵稳定性仍然是解决汽车安全性的一个重要因素。

１．３操纵稳定性研究及评价综述

汽车的操纵稳定性是影响汽车主动安全性的重要性能之一因此，如何研究和评价 汽车的操纵稳定性以获得良好的汽车主动安全性一直是关于汽车的最重要课题。 迄紟为止关于汽车操纵稳定性还没有公认的明确的定义，七十年代以前的汽车操 纵稳定性主要是指汽车本身的特性实际上，汽车是由驾駛员控制的因此，汽车操纵

稳定性应是包含驾驶员在内的人～车闭环系统特性即汽车操纵稳定性包括相互联系的

两个部分，一是操纵性是指在驾驶员不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循驾 驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶的能力；二是稳定性是指汽车遭遇外界干 扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力”“

汽车的操纵稳定性由于受研究目的、驾驶任务、人为感觉及环境条件等多种因素影 响，使其研究和评价错综复杂关于汽车操纵稳定性研究和评价已发表文章不计其数， 并提出了各种复杂程度的仿真模型、評价指标、实验方法和实验手段但至今还没有找 出公认的客观定量评价操纵稳定性的好方法。因此今天的汽车工业仍然以对样车的主 觀评价作为最终的开发手段“。………１ 目前，对操纵稳定性的研究和评价主要从下面几个方面进行： １）通过实验（包括场地实验和模拟实验）测量开环和闭环条件下汽车的主要运动 量，研究汽车及人～车闭环系统的特性并对此进行研究和评价： ２）通过实验中驾駛员的主观感觉，对汽车的特性进行研究和评价：

３）通过汽车动力学模型和人一车闭环系统模型从理论上来研究和评价汽车的操

１．３．１操纵稳定性的研究及发展

对汽车操纵稳定性的系统研究，早在几十年前就已经开始了并已取得很多研究成 果。这使得现代的汽车茬操纵稳定性方面比起早期的汽车有了很大的进步有关的研究 文献也非常多。但是至今仍然有许多方面还缺乏明确的认识现在，计算機模拟的研究 已经可以愈来愈详尽地模仿汽车操纵特性的各种细微末节但是仍然有一些大的基本问

题并没有根本解决。例如从理论上囷实验上如何确切地评价汽车操纵性的优劣，至今

还不够明确如果优劣的标准模糊，那么在研究如何获得良好性能的问题上就必然会 遇到根本的障碍。如果在评价标准问题上能获得明确的认识那将会使汽车操纵稳定性 的研究大大前进一步。为了促进对这个问题的认识近年来产生一个引人注目的研究方 向，把汽车和司机一起当作一个闭环系统来研究但这种对汽车闭环系统的研究归根到 底还是为了获嘚良好特性的汽车，不是对开环汽车系统研究方法的否定而是为了提供 更可靠的前提。在某种意义上说是为了提出评价汽车特性的更確切的指标。而评价指 标研究的结果往往会产生对试验方法和手段的新要求 近年来，人们发现汽车在接近侧滑状态下的运动特性与汽车嘚安全事故有密切的关 系由于这问题涉及轮胎与路面之间复杂的力学特性，加上各种路面性质的多样性和多 变性以及试验的危险性，使这个重要方面的研究变得十分困难这也是近年来着重研 究的方向之一。此外空气动力特性和各种阵风（特别是横向阵风）对汽车操縱稳定性 的影响；整车参数和部件（特别是轮胎、悬架、转向系等）特性的选择对汽车操纵稳定 性的影响等“”…“…，也还有不少没有被认识的领域因此，即使在汽车生产十分发达 的国家凭经验来评价和设计仍然占有相当重要的地位。 在我国七十年代初，清华大学囷长春汽车研究所都同时系统地开展这方面研究工

作各个汽车生产厂也都从自己产品的需要出发，在不同程度上进行了操纵稳定性的试

驗和研究工作在实践中，人们不断总结经验得出很多有价值的结论。发现操纵稳定 性不好的汽车通常有如下的表现：

１）驾驶员并未发出指令，而汽车自己却不断改变行驶方向使人感到漂浮。

２）有时汽车就象受惊的马突然地忽东忽西，不听驾驶员操纵 ３）驾駛员转向指令虽已发出相当时间，但汽车还没有转向反应或转向过程完成的 过慢。 ４）驾驶员给出稳定的转向指令但汽车却左右摇摆，行驶方向难于稳定这样的汽 车在受到路面不平或突然阵风的扰动时，也会出现摇摆 ５）通常汽车转弯的程度，会通过转向盘在驾驶員手上产生相应的感觉有的操纵性 能不好的汽车，特别是在车速较高时或转向比较剧烈时会丧失这种感觉这会增加驾驶 员操纵困难或影响驾驶员作出正确判断。 ６）某些汽车在车速超过一个临界值之后或向心加速度超过一定值后驾驶员已经完 全不能控制其行驶方向。 仩面只是列举了几种基本现象都是属于感性认识，还不是科学的描述而操纵稳 定性好的车辆： １）应该容易控制（对驾驶员要求不应過高）； ２）在出现扰动时，不应使驾驶员感到突然和意外： ３）操稳性的行驶极限应能清楚地辨别

１．３．２汽车操纵稳定性评价方法

汽车操纵稳定性的评价方法有两类：开环方法和闭环方法。按照对控制系统操纵性、 稳态品质和瞬态响应特性的一般性要求评价汽车運动特性的方法称为开环方法。事实

上汽车操纵稳定性的优劣，不但取决于汽车本身的结构参数还涉及驾驶员和道路交 通环境等主观洇素。若把汽车作为驾驶员―汽车一环境闭环系统的被控环节根据整个

系统的特性进行评价的方法称为闭环系统。 ６０年代以前采用的評价方法基本上都是开环方法所应用的基础是经典控制理论，

依据汽车的稳态和瞬态分析使用不足一过度转向特性和转向输入的阶跃響应特性，来

对汽车的操纵性进行评价””““但是，上述开环方法很难直接在实际中应用７０年代 初期，ＥｓＶ研究计划的实施促使人们去研究实用的操纵性设计方法。鉴于当时的驾驶 员模型仍处于提高闭环跟踪响应的仿真精度的水平各国研究人员主要采用系统笁程学 的方法去探索操纵性的评价方法“…。７０年代中期以后开始利用驾驶员对汽车直线行 驶性能、转弯性能和转向轻便性等特性的感觉，进行主观评价晗“主观评价方法虽然 没有经过理论推导，但是由于考虑了驾驶员因素和道路环境的特点，所以在一定程度 上体現了闭环设计的思想但由于对汽车的瞬态响应等特性的主、客观评价不一致，因 此难以推广８０年代初，人们从理论和实验两个方面著手重新开始深入地研究驾驶 员一车辆一道路闭环系统。在理论方面充分考虑到人的学习性和适应性，建立了许多确 定性驾驶员方向控制模型有效地仿真了驾驶员一车辆一道路闭环系统阱３。实验方面 研制开发了驾驶员模拟器。９０年代郭孔辉教授在研究驾驶员┅汽车一道路闭环操纵系

统模型，且考虑了影响汽车操纵性的诸多因素的基础上提出了物理意义明确的各个单 项总方差评价指标，并应鼡频率统计分析方法提出了闭环系统主动安全性的综合评价与 优化设计方法便于工程应用“…。 在研究中人们逐渐总结出正确地评价操纵稳定性应包括以下基本问题““： １、指令反应评价与扰动反应评价 操纵稳定性的实验评价与理论评价都应包括两个基本方面：一是對驾驶员指令反应 的评价；二是对外界扰动反应的评价。前者属于“主动特性”后者属于“被动特性”。 但这两个基本方面又有内在的聯系这种联系的依据是：不论是转向盘处的指令输入还 是车轮或车身处的扰动输入，在输入作用结束以后汽车的运动都属于同一种“洎由运 动”。但是在输入作用持续的时间内这两种运动没有必然的联系。因此如果我们已 经对指令反应作了充分的评价分析，那么栲虑扰动反应评价问题时，就可以只着重注

意扰动作用所持续时间的汽车反应特性

２、力输入反应与角输入反应 驾驶员通过作用在转向盤上的力或使转向盘产生一定的角位移来控制汽车的转向 运动。即驾驶员给汽车的转向指令可分为两大类：力指令与角指令因此汽车的指令反 应特性分为力输入反应特性与角输入反应特性。哪种反应评价更重要两种评价结果不 同时，如何作出综合评价对于这些问题，目前还缺乏明确的意见目前来看，角输入 反应特性更为受到重视但力输入反应特性和“回正性”与“路感”有紧密的联系，因 而也受箌广泛关注 ３、不同“工作点”下的评价 汽车在各种不同车速下工作，而且所遇到的路面可能是各种各样的从全面的观点 来看，应对各种车速、各种路面和各种可能达到的侧向加速度下进行评价所谓“工作 点”，就是指由这种工况变量所确定的三维空问的点但全面栲虑会大大增加评价的工 作量。如何更全面而省力的评价仍然是一个很重要的问题。 ４、线性区与非线性区 如果汽车各个部分的力学特性都与转向的剧烈程度无关则系统的输入、输出便能 保持一定的比例关系。在这种线性关系的范围内可大大减少评价工作量。因为在這种 线性区内路面附着系数和转向剧烈程度都不影响输入与输出的比例关系。但当离心力 与附着力的比值相当大以后轮胎会出现明显嘚非线性关系。悬架、转向系统也可能出 现相应的非线性特性这时，汽车的运动特性已变得与线性区的运动特性完全不同一 般说来，線性区意味着汽车在附着系数较大的路面上做小角度转向运动；而非线性区意 味着汽车在附着系数较小的路面上做大角度转向运动因为茬线性区内工作的机率远大 于在非线性区内工作的机率，而且线性推断的误差是随着转向剧烈程度的增长而逐渐增 大的因此，从这个意義上说线性区评价是基本的，但是汽车在接近侧滑的非线性区 内工作会使操纵稳定性严重恶化因此，非线性区评价也是十分重要的

５、稳态评价与动态评价 所谓稳态，是指没有外界扰动、车速恒定、转向盘上的指令固定不变汽车的输出 运动达到稳定平衡的状态。这種“稳态”下既然没有外扰车速输入、输出又都已保持 恒定，也就不存在操纵性与稳定性不好的问题实际上，所有的操纵稳定性问题嘟是动 态反应问题但有以下两个方面的原因使稳态评价仍然受到重视： １）动态特性与稳态特性之间有某种程度的关系。一定的稳态特性是使汽车具有良好 的动态特性的必要条件（不是充分条件）例如，过度转向的汽车操纵稳定性往往不 好。 ２）稳态实验可以比较安铨地达到非线性区甚至可达到侧滑极限，而动态实验则难 以作到这一点因此稳态试验可以作为非线性区缺乏动态评价数据的有用补充。另外 稳态特性实验有助于对汽车的动态表现做结构上的分析，便于找出改进的方向 ６、“开环评价”与“闭环评价” 汽车的操纵稳萣性，作为汽车的性能是一种不包括驾驶员性能（驾驶技术）的汽 车特性，这种评价为“开环评价”但是，若更彻底更全面地研究和評价汽车转向操纵 运动就应该考虑到驾驶员特性与汽车特性的配合问题，称为“闭环评价”驾驶员特 性因人而异，并可因训练而改变很难表达成准确而统一的特性。在试验评价中“闭 环评价”必然丽临驾驶员特性的代表性与统一性的问题。因此“开环评价”仍然昰评 价的主要手段。 ７、常见的试验评价方法 鉴于条件的限制一般只单独考察车辆并对车辆的性能进行评价。但另一方面孤

立起来对車辆性能目前也难以评价，只有通过经验数据和比较性实验即通过主观判断

才能评价。目前各国采用的操纵稳定性实验评价方法，种類颇多下面列举一些有代 表性的、常见的实验评价方法： １）角阶跃实验 当汽车以恒定的车速直线行驶时，突然将方向盘转过一定角度使汽车进入转弯运

动状态，同时记录汽车的运动状态～横摆角速度、方位角、车身侧倾角、侧向加速度等

运动参数的变化过程通常最主要的评价依据是横摆角速度的反应。 ２）角脉冲实验 当汽车以恒定的车速直线行驶时突然将方向盘转过一定角度，使汽车进入转弯运

動状态同时已录汽车的运动状态一横摆角速度、方位角、车身侧倾角、侧向加速度等

运动参数的变化过程。通常最主要的评价依据是横擺角速度的反应 ３）正弦角输入实验 将转向盘角输入波形改为正弦波形。用不同频率的正弦波输入可以得到不同频率

下输出与输入幅徝之比一幅频特性和不同频率下的输出与输入的相位差～相频特性。

４）“回正性”实验 按美国ＥＳＶ规定汽车作等速圆周行驶，稳定後突然撒开转向盘测定横摆角速度
与方位角的变化过程。 ５）“撒手稳定性”实验 汽车以一定车速直线行驶突然转动转向盘并立即撒掱。以横摆角速度的自然频率 和衰减率作为评价指标 ６）“蛇行”穿杆实验 汽车反复穿过按一定形式摆设的标杆，越快穿过全程就说明汽车的蛇行穿朽能力越 好通常用穿越全程的时间作为评价指标。以不碰杆和不翻车作为能力的限制 ７）“移线”实验 用标杆围成平行妀变行驶轨迹的跑道，通常以穿越全程所需的时间来表示这种改变 行驶路线的能力这种实验是对超车动作的仿真实验，在一定程度上表現出汽车转向运 动的综合性能 ８）“８”字形行驶实验 这种实验是使汽车沿固定的“８”字形跑道做等速行驶，测定转向盘力、转向盘角、 横摆角速度及向心加速度等这种实验通常用来评价转向盘力输入特性，特别是用于评 价转向轻便性 ９）稳态圆周实验 最常见的是凅定转向盘转角的稳态圆周实验。 结合我国的具体情况参照国外标准，我国制订了适合国情的汽车操纵稳定性实验 方法啪１包括蛇行實验、方向盘转角阶跃输入、方向盘转角脉冲输入、转向回正性能实

验、转向轻便性实验及稳态回转实验，以及汽车操纵稳定性指标限值與评价方法此外 的评价项目还有汽车一拖车配合的操纵稳定性评价，直线行驶时路面不平度及测风敏感

性实验评价转弯时关闭油门的穩定性实验等。

１．４论文主要研究内容

１、在应用ＡＤ心Ｓ软件建立动力学模型过程中对建模所需的各项质量参数，没有 用传统的通過实验测定或用计算求得的方法而是通过实体造型软件ＵＧ画出各部件总 成的三维实体模型，并转换成ＡＤＡＭｓ中所建立的坐标系從而在ｕＧ中自动计算零部件 质心坐标及相对质心的转动惯量。 ２、用ＡＤＡＭｓ软件建立了双横臂式独立悬架和钢板弹簧这两种常见的懸架形式建 模过程中，完全按照悬架的实际结构考虑了各种零件对整车的影响。对后悬架主、副 钢板弹簧的建立应用ＡＤＡＭＳ中嘚ＢＥＡＭ梁及力元素，建立准确反应弹簧变形、受力特 性的后悬架模型这些做法保证了动力学模型的精确、可靠。 ３、对前悬架针對原车的几个前轮定位参数随车轮跳动变化情况，分别进行了仿 真和分析 ４、细化前悬架运动学模型并建立参数化多体系统运动学模型。并在原模型基础上

研究升高和下降下横臂外点高度时前轮定位参数的变化规律

５、对ｃ型车整车开环模型的动力学分析，主要按照国镓对操纵稳定性评价的三项 实验标准（方向盘转角阶跃输入实验标准、方向盘转角脉冲输入实验标准和稳态转向实 验标准）对三种实验笁况分别在ＡＤＡＭＳ软件中进行模拟分析，从中得到一系列评价曲

第二章多体系统动力学及ＡＤＡＭｓ软件

２．１多体系统动力学 ２．１＿１多体系统动力学简介
现代科学和工程技术提出了许多复杂系统的动力学问题各种车辆、机械、机器人、 水下工作机、航天器等的研制都需要在制造样机以前对系统进行运动学和动力学分析、 结构参数的综合优化和全数字仿真，否则将可能失败造成巨大浪费。但是对这类复 杂系统的运动学和动力学分析与综合优化，存在不少困难例如：在运动学分析中遇到 的是系统各部件的大位移运动和空间非線性关系，在构造力学方程时面临繁重的代数和 微分运算而且由于方程的非线性致使不可能求得封闭的解析解。因此利用计算机解 决複杂系统的分析和综合问题成为近二十年来一般力学和结构设计等领域的一个重要 的并且取得迅速进展的研究方向。多刚体系统动力学就昰在这一背景下在经典力学的 基础上发展起来的一个新的学科分支，它的研究对象是由多个刚体连接构成的系统它 的主要任务是研究建立系统的适用于计算机的动力学模型的方法。 多体系统动力学包括多刚体系统动力学和多柔体系统动力学，是研究多体系统运 动规律嘚学科这种多体系统一般由若干个柔性和刚体物体相互连接所组成，其结构和 连接方式多种多样因而动力学方程一般都是高阶非线性方程，特别是多柔体系统动力 学方程是强耦合、强非线性方程这种方程目前只能通过计算机用数值方法进行求解。 多刚体系统是指可以忽略系统中物体的弹性变形而将其当作刚体来处理的系统该类系 统常处于低速运动状态。多柔体系统是指系统在运动过程中会出现物体嘚大范围运动与 物体的弹性变形的耦合从而必须把物体当作柔性体处理的系统，大型、轻质而高速运 动的机械系统常属此类如果多柔體系统中有部分物体可以当作刚体来处理，那么该系 统是刚柔混合多体系统这是多体系统中最一般的模型。 多体系统是指由多个物体通過运动副连接的复杂机械系统多体系统动力学的根本 目的是应用计算机技术进行复杂机械系统的动力学分析与仿真。它是在经典力学基礎上 产生的新学科分支在经典刚体系统动力学上的基础上，经历了多刚体系统动力学和计 算多体系统动力学两个发展阶段目前已趋于荿熟。

２．１．２多刚体系统动力学的研究方法

随着多体动力学的发展已经形成了比较系统的研究方法，其中主要有工程中常用

的常规經典力学方法（以牛顿一欧拉方程为代表的矢量力学方法和以拉格朗日方程为代 表的分析力学方法）、图论（Ｒ―Ｗ）方法、凯恩方法、變分方法见羽ｑ３０１。 １）牛顿一欧拉方法

在刚体力学的研究中将刚体在空间的一般运动分解为随其上某点的平动和绕此点 的转动，分别用牛顿定律和欧拉方程处理这种方法很自然地被推广到多刚体系统动力 学的研究中。由于多剐体系统含有多个刚体和它们之间的各种不同形式的联系用牛顿

一欧拉方法导出的动力学方程将含有大量的、不需要的未知理想约束反力，因此一个

重要的问题是如何自動消去约束反力。德国学者希林（ｓｃｈｊｅｈｌｅｎ）在这方面做了大量

的工作其特点是在列出系统的牛顿一欧拉方程以后，将笛卡爾广义坐标变换成独立交

量对完整约束系统用达郎伯（Ｄ．Ａｌｅｍｂｅｒｔ）原理消去约束反力，对非完整约束系统用 茹尔当（Ｊｏｕｒｄａｉｎ）原理消去约束反力最后得到与系统自由度数目相同的动力学方程。 希林等人还编制了符号推导的计算机程序ＮＥｗＥＵＬ可以在计算机上获得运动微分方程 的显示表达式。 ２）拉格朗日方程方法 拉格朗曰方程已经广泛应用于多刚体系统动力学由于多刚體系统十分复杂，在建 立系统的动力学方程时采用传统的独立的拉格朗日广义坐标将十分困难，而采用不独 立的笛卡尔广义坐标则比较方便许多学者，如蔡斯（ｃｈａｃｅ）、豪格（Ｈａｕｇ）等在这 方面作出了贡献。蔡斯选取系统内每个刚体在惯性参考系中的三个矗角坐标系和确定刚 体方位的三个欧拉角作为笛卡儿广义坐标豪格选取的笛卡儿广义坐标采用四个欧拉参 数作为确定刚体方位的转动广義坐标。对于具有多余坐标的完整约束系统或非完整约束 系统用带乘子的拉格朗日方程处理是一种十分规格化的方法。导出的以笛卡儿廣义坐 标为变量的动力学方程是与广义坐标数目相同的带乘子的微分方程还需要补充广义坐

标的代数约束方程才能封闭。因此所得到嘚多刚体系统的动力学模型是混合的微分一 代数方程组，其特点是方程数目相当大而且微分方程常常是刚性的。求微分一代数方

程组数徝解的算法研究是多刚体系统动力学的一个重要问题蔡斯等人应用吉尔（Ｇｅａｒ） 的刚性积分算法并且采用稀疏矩阵技术提高计算效率，编制了计算机程序ＡＤＡｈｌＳ””；豪 格等人研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法编制了计算机程序ＤＡＤＳ。

３）图论（Ｒ―ｗ）方法

罗伯逊（Ｒｏｂｅｒｓｏｎ）和维腾伯格（ｗｉｔｔｅｎｂｕｒｇ）创造性的应用图论的一些概念来描 述多刚体系统的结构特征使各种不同结构的系统能用统一的数学模型来描述，它选用 铰链相对运动变量作为广义坐标导出适用于任意多刚体系统的一般形式的动力学方 程，并且引入增广体概念赋予动力学方程的系数以明确物理意义且使方程形式简洁它 所得到的系统动力学方程是一组精确嘚非线性运动微分方程，在运动学研究中还给出了 各种有意义的运动量的表达式维腾伯格和乌尔兹（ｗ０１）建立了一个符号推导方程嘚 计算机程序ＭＥＳＡ ４）凯恩方法 凯恩方法是建立一般多自由度离散系统动力学方程的一种普遍方法。它以伪速度作 为独立变量来描述系统的运动既适用于完整系统，也适用于非完整系统使用凯恩方 法，在建立动力学方程时不出现理想约束反力，也不必计算动能等動力学函数及其导 数推导计算规格化，所得结果是一阶微分方程组便于使用计算机。 ５）变分方法 变分方法是利用高斯最小约束原理來研究多刚体系统动力学变分的力学原理并不

直接描述机械运动的客观规律，而是把真实发生的运动和可能发生的运动加以比较在 相哃条件下所发生的很多可能运动中指出真实运动所应满足的条件，因此这种方法不 需要建立系统的动力学方程，而是以加速度作为变量根据称之为约束这个泛函的极值 条件，直接利用系统在每个时刻的坐标和速度值解出真实加速度从而确定系统的运动 规律。它可以利鼡各种有效的数学规划方法寻求泛函极值对于带控制的多刚体系统， 动力学分析可以与系统的优化结合进行同时，不论是树形的或非樹形的系统都可以 用同样的方法处理。

２．１．３主要研究方法共同点及优点

以上几种主要的研究方法虽然着眼点不同，但是它们共哃的目标是实现一种高度 程式化适于编制计算程序的动力学方程建模方法。多刚体系统动力学各种方法的数学

模型可归纳为纯微分方程組和微分一代数混合方程组两种类型对于数学模型的数值计 算方法也有两种，即直接数值方法和符号―数值方法利用计算机解决复杂仂学系统的

分析与综合问题，由于建模、分析、综合都是由计算机完成的这给多刚体系统动力学 理论带来了很多优点。 １）适用对象广泛由于多刚体系统动力学是由计算机按程式化方法自动建模和分 析，并且只要输入少量信息就可以对多种结构及联结方式的系统进行计算因此其通用 性强，同一程序可对各类复杂系统进行分析； ２）可进行大位移运动多刚体系统动力学的公式推导是建立在有限位移基礎上的， 因此即可做力学系统微幅振动的分析又可做系统大位移运动分析，这更符合系统的实 际运动状况并且给研究非线性问题带来佷大方便，能够使计算结果更糟确； ３）模型精度高多刚体系统动力学的数学模型可由计算机自动生成，不必考虑推 导公式的难易程度所以不但适用于较简单的平面模型，而且更适用于复杂的三维空间 模型例如对汽车悬架动力学分析而言，可将垂直方向、前后水平方姠及横向的运动分 析统一在同一个模型中把悬架对汽车平顺性、制动性、操纵稳定性的影响综合起来研 究。这为整个汽车系统的优化设計提供了理论基础

２．１．４多柔体系统动力学简介

多柔体系统动力学在２０世纪７０年代逐渐引起人们的注意，在一些系统（如高速車 辆、机器人、航天器、高速机构、精密机械等）中柔性体的变形对系统的动力学行为产 生很大影响多柔体动力学是多刚体动力学的自嘫延伸，多柔体系统动力学在多刚体分 析基础上进一步考虑运动构件的变形影响这使得系统的运动自由度大大增加，运动学 和动力学关系更加复杂了同时柔性体变形也使得多刚体分析中的一些常量（如惯量） 发生了变化。 二十多年来多柔体系统动力学一直是研究热点這期间产生了许多新的概念和方 法，有浮动标架法、运动一弹性动力学方法、有限段方法以及最新提出的绝对节点坐标 法等

多柔体动力學是多刚体动力学、分析力学、连续介质力学、结构动力学多学科交叉 的结晶，也是航天工业、汽车工业、机器人制造业向高性能、高精喥发展的必然这门 边缘性学科研究的问题囊括了宏观世界机械运动的主要问题。刚体系统与柔体系统的主 要不同在于柔性部件的变形不鈳忽略其逆运动是不确定的。柔体系统是一个时变、高 度耦合、高度非线性的复杂系统 对于柔性多体系统，自２０世纪８０年代后在建模方法上渐趋成熟从计算多体系统 动力学角度看，柔性多体系统动力学的数学模型应该和多刚体系统与结构动力学有…定 的兼容性當系统中的柔性体变形可以不计时，即退化为结构动力学问题其次，由于 结构动力学已发展得相当完善导出的柔性多体系统动力学方程中应该充分利用该领域 的成果与软件的输出信息。

柔性多体系统不存在连体基通常选定一浮动坐标系描述物体的大范围运动，物体

的彈性变形将相对该坐标系定义根据上述建模观点，弹性体相对于浮动坐标系的离散 将采用有限单元法与现代模态综合分析方法在用集Φ质量有限单元法或一致质量有限 单元法处理弹性体时，用结点坐标来描述弹性变形在用正则模态或动态子结构等模态 分析方法处理弹性体时，用模态坐标描述弹性变形这就是莱肯斯首先提出的描述柔性 多体系统的混合坐标方法。考虑到多刚体系统的两种流派在柔性哆体系统动力学中也 相应提出两种混合坐标，即浮动坐标系的拉格朗日坐标加弹性坐标与浮动坐标系的笛卡 儿坐标加弹性坐标

２．１．５多柔体系统动力学研究方法

与多刚体系统动力学理论一样，多柔体系统动力学的研究也方法众多主要有柔性 体离散化方法与集成柔性體模态分析结果的模态集成法，以及美国学者Ａ．Ａ．Ｓｈａｂａｎａ 提出的形函数法 １）离散化方法 从本质上来说，采用离散化方法建立柔体模型其理论方法与刚体建模是一致的。 即在刚体动力学的基础上将一个刚体分为若干段，每段之间采用力元约束即得到离 散化柔体模型。 ２）模态集成法 模态集成法建立柔性体是将柔性体看作是有限元模型的节点集合，相对于局部坐 标系有小的线性变形洏此局部坐标系做大的非线性整体平动和转动。每个节点的线性 局部运动近似为模态振型或模态振型向量的线性叠加 ３）形函数法 该方法是美国学者Ａ．Ａ．ｓｈａｂａｎａ在《ＤｙｎａｆＩｌｉｃｓ
ｏｆ Ｍｕｌｔｉｂｏｄｙ

提出的。虽然浚书没有明确表述“形函数法”嘚概念但根据该书创造性地引入“形函 数”描述多体系统中的变形体的思想，可以将该研究方法称为“形函数法”

２．１．６多柔体系统运动的描述方法

多柔体系统运动的描述方式，按选取参考系的不同可分为绝对描述和相对描述两 种类型。绝对描述是在指定某一个慣性参考系后系统中每一个物体在每一时刻的位形 都在此惯性参考系中确定。而相对描述是对每一个物体都按某种方式选定一个动参考 系物体的位形是相对于自己的动参考系确定的。ＡＤＡＭＳ软件采用了这种方法通常， 这些动参考系是非惯性的 相对描述方法特别適用于小变形物体所组成的系统。此时可以适当地选取动参考 系使得物体相对于动参考系的运动（变形）总是小的。这样对于变形可鉯按通常的 线性方法处理，例如进行模态展开和截断等将描述变形的弹性坐标和描述刚体运动的 参数合起来，作为系统的广义坐标就鈳以按通常的离散系统分析动力学方法建立动力 学方程。相对描述方法的核心问题为物体变形与整体刚性运动的相互作用这种相互作 用鈳以通过规范场论的方法完全确定。于是动力学方程分为互相耦合的两类：一类控制 物体的整体刚性运动另一类控制物体的相对变形。 哆柔体系统动力学的动力学方程是剐强耦合、强非线性方程这种方程的求解目前 只能通过计算机用数值方法进行。

２．１．７计算多体系统动力学

计算多体系统动力学是指用计算机数值手段来研究复杂机械系统的静力学分析、运 动学分析、动力学分析以及控制系统分析的悝论和方法２０世纪８０年代，Ｈａｕｇ等人确 立了“计算多体系统动力学”这门新的学科多体系统动力学的研究重点由多刚体系统 赱向侧重多柔体系统，多柔体系统动力学成为计算多体系统动力学的重要内容相比 于多刚体系统，对于柔性体和多体与控制混合问题的栲虑是其重要特征其具体任务为： １）建立复杂机械系统运动学和动力学程式化的数学模型，开发实现这个数学模型 的软件系统用户呮需输入描述系统的最基本数据，借助计算机就能自动进行程式化处 理

２）开发和实现有效的处理数学模型的计算方法与数值积分方法，自动得到运动学

和动力学响应 ３）实现有效的数据后处理，采用动画显示、图表或其它方式提供数据处理结果 计算多体系统动力学嘚产生极大地改变了传统机构动力学分析的面貌，使工程师从 传统的手工计算中解放出来只需根据实际情况建立合适的模型，就可由计算机自动求 解并可提供丰富的结果分析和利用手段。对于原来不可能求解或求解极为困难的大型 复杂问题现可利用计算机的强大计算功能顺利求解。而且现在的动力学分析软件提供 了与其他工程辅助设计和分析软件的强大接口功能它与其他工程辅助设计和分析软件 一起提供了完整的计算机辅助工：程（ＣＡＥ）技术。

２．１．８多体系统动力学基本概念

?物理模型：这里也称力学模型由物体、铰、力え和外力等要素组成并具有一 定拓扑构型的系统。

?拓扑构型：多体系统中各物体的联系方式称为系统的拓扑构型简称拓扑。根 据系统拓撲中是否存在回路可将多体系统分为树系统与非树系统。系统中任意两个物 体之问的通路唯一不存在回路的，称为树系统；系统中存茬回路的称为非树系统 ?物体：多体系统中的构件定义为物体。在计算多体系统动力学中物体区分为 刚性体（刚体）和柔性体（柔体）。刚体和柔体是对机构零件的模型化刚体定义为质 点间距离保持不变的质点系，柔体定义为考虑质点间距离变化的质点系 ?约束：对系統中某构件的运动或构件之间的相对运动所施加的限制称为约束。 约束分为运动学约束和驱动约束运动学约束一般是系统中运动副约束嘚代数形式，而 驱动约束则是施加于构件上或构件之间的附加驱动运动条件 ?铰：也称为运动副，在多体系统中将物体间的运动学约束定義为铰铰约束是 运动学约束的一种物理形式。 ?力元：在多体系统中物体问的相互作用定义为力元也称为内力。力元是对系

统中弹簧、阻尼器、致动器的抽象理想的力元可抽象为统一形式的移动弹簧～阻尼器 一致动器（ＴｓＤＡ），或扭转弹簧一阻尼器一致动器（ＲＳＤＡ）

?外力（偶）：多体系统外的物体对系统中物体的作用定义为外力（偶）。 ?数学模型：分为静力学数学模型、运动学数学模型和动仂学数学模型是指在 相应条件下对系统物理模型（力学模型）的数学描述。 ?机构：装配在一起并允许作相对运动的若干个刚体的组合 ?運动学：研究组成机构的相互联接的构件系统的位置、速度和加速度，其与产生 运动的力无关运动学数学模型是非线性和线性的代数方程。 ?动力学：研究外力（偶）作用下机构的动力学响应包括构件系统的加速度、

速度和位置，以及运动过程中的约束反力动力学问题昰已知系统的构型、外力和初始

条件求运动，也称为动力学正问题动力学数学模型是微分方程或者微分方程和代数方 程的混合。 ?静平衡：在与时间无关的力作用下系统的平衡称为静平衡。静平衡分析是一 种特殊的动力学分析主要在于确定系统的静平衡位置。 ?逆向动力學：逆向动力学分析是运动学分析与动力学分析的混合是寻求运动 学上确定系统的反力问题，与动力学正问题相对应逆向动力学问题昰已知系统构型和

运动求反力，也称为动力学逆问题

?连体坐标系：固定在刚体上并随其运动的坐标系，用以确定刚体的运动刚体

上每┅个质点的位置都可由其在连体坐标系中的不变矢量来确定。

?广义坐标：唯一地确定机构所有构件位置和方位即机构构型的任意一组变量 广义坐标可以是独立的（即自由任意地变化）或不独立（即需要满足约束方程）。对于 运动系统来说广义坐标是时变量。 ?自由度：确萣一个物体或系统的位置所需要最少的广义坐标数称为该物体或 系统的自由度。

?约束方程：对系统中某构件的运动或构件之间的相对运動所施加的约束用广义 坐标表示的代数方程形式称为约束方程。约束方程是约束的代数等价形式是约束的 数学模型。

２．２多体动力學在汽车动力学中的应用

在研究汽车诸多行驶性能时汽车动力学研究对象的建模、分析与求解始终是一个

关键问题。汽车本身是一个复雜的多体系统外界载荷的作用更加复杂，加上人一车一

环境的相互作用给汽车动力学研究带来了很大的困难。由于理论方法和计算手段的限 制该学科曾一度发展缓慢。主要障碍之一是无法有效的处理复杂受力下多自由度分析 模型的建立和求解问题许多情况下，不得鈈把模型简化以便使用古典力学方法人工 求解，从而导致汽车的许多重要特性无法得到较精确的定量分析 计算机技术的迅猛发展，使峩们在处理上述复杂问题方面产生了质的飞跃有限元 分析技术、模态分析技术以及随后出现的多体系统动力学正是在这种情况下发展起來 的。这些理论方法出现以后很快在汽车技术领域得到了应用国外汽车动力学的操纵稳 定性的研究经历了由试验研究到理论研究，由开環研究到闭环研究的发展过程由线性 力学模型逐渐到数十个自由度的非线性模型。模拟计算也由稳态响应特性的模拟发展到 瞬态响应特性和转弯制动特性的模拟研究经过十几年的努力，到８０年代初不仅有 许多通用的软件可以对汽车系统进行分析计算，而且还有各种針对汽车某一问题的专用 多体软件研究的范围从局部到整车系统，涉及汽车系统动力学的方方面面８０年代 中期是多体系统动力学在汽车工程上应用发展的最快时期，国外各主要汽车厂家和研究 机构在其ｃＡＤ系统上安装了多体系统动力学分析软件并与有限元、模态汾析、优化设 计等软件一起构成了一个有机的整体，在汽车设计开发中发挥了重要作用商品化的多 体软件的销售量呈上升趋势。目前市場上占有率最高的ＡＤＡＭｓ在汽车行业的使用率为 ４３％，该软件在为客户提供通用平台的同时还专门提供了使用于车辆分析的专門模块 （ＡＤＡ惦／Ｖｅｈｉｃｌｅ），使用起来非常方便现在国内外的各主要汽车厂家和研究机构安装 使用了大量的以ＡＤＡＭｓ为玳表的多体系统动力学分析软件，并与有限元分析、模态分析、 优化设计等软件一起形成了一个研发系统在汽车设计开发中发挥了重要嘚作用。 应用多体系统动力学理论解决实际问题时一般有以下几个步骤：（１）实际系统的 多体模型简化；（２）自动生成动力学方程；（３）准确地求解动力学方程。

ＡＤＡＭＳ软件 ＡＤＡＭｓ软件概述

ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ

ＡＤＡＭＳ即机械系统动力学自动分析（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｄｙｎ砌ｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ

Ｓｙｓｔｅｍｓ），该软件是美国ＭＤＩ公司（Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｄｙｎ蛐ｉｃｓ Ｉｎｃ）开发的虚拟样机分析 软件目前，ＡＤＡＭＳ已经被全世界各行各业的数百家主要制造商采用根据１９９９年机 械系统動态仿真分析软件国际市场份额的统计资料，ＡＤＡＭＳ软件销售总额近八千万美 元占据了５１％的份额。

工程师、设计人员利用ＡＤＡＭｓ软件能够建立和测试虚拟样机实现在计算机上仿真 分析复杂机械系统的运动学和动力学性能。利用ＡＤＡＭｓ软件用户可以快速、方便地创 建完全参数化的机械系统几何模型。该模型既可以是在ＡＤＡＭｓ软件中直接建造的几何模 型也可以是从其他ｃＡＤ软件Φ传过来的造型逼真的几何模型。然后在几何模型上旌

加力／力矩和运动激励。最后执行～一组与实际状况十分接近的运动仿真测试所得的测

试结果就是机械系统工作过程的实际运动情况。过去需要数星期、数月才能完成的建造 和测试物理样机的工作现在利用ＡＤＡＭｓ软件仅需几个小时就可以完成，并能远在物理 样机建造前就可以知道各种设计方案的样机是如何工作的。

ＡＤＡＭｓ软件能够帮助笁程师更好地理解系统的运动、解释其子系统或整个系统即产 品的设计特性比较多个设计方案之间的工作性能、预测精确的载荷变化过程，计算其 运动路径以及速度和加速度分布图等。ＡＤＡＭＳ将强大的分析求解功能与使用方便的用 户界面相结合使该软件使用起来即直观又方便，还可使用户专门化ＡＤＡＭＳ软件的特 点如下： ?利用交互式图形环境和零件、约束、力库建立机械系统三维参数化模型。 ?分析类型包括运动学、静力学和准静力学分析以及线性和非线性动力学分析， 包含刚体和柔性体分析 ?具有先进的数值分析技术和强囿力的求解器，使求解快速、准确 ?具有组装、分析和动态显示不同模型或同一个模型在某一个过程变化的能力，提 供多种“虚拟样机”方案 ?具有一个强大的函数库供用户自定义力和运动发生器。 ?具有开放式结构允许用户集成自己的程序。 ?自动输出位移、速度、加速度囷反作用力仿真结果显示为动画和曲线图形。 ?可预测机械系统的性能、运动范围、碰撞、包装、峰值载荷和计算有限元的输入 载荷 ?支歭同大多数ＣＡＤ、ＦＥＡ和控制设计软包之间的双向通讯。

ＡＤＡＭｓ软件可以帮助改进各种机械系统设计从简单的连杆机构到车辆、飞机、卫 星甚至复杂的人体。例如在航空和国防工业中，ＡＤＡＭＳ能够仿真分析飞机起落架、货 舱门以及载重车辆和武器的动力学問题；在航天工业中它能用于太阳能电池板的展开 和回收过程的运动、动力分析；在汽车工业中，能用于卡车、越野汽车以及其它车辆嘚 动力学分析；在生物力学和人机工程学领域ＡＤＡＭＳ能用于人机界面设计、事故重建、 车辆乘员保护以及产品的人机工程学领域；茬机电产品中，它能用于磁盘和磁带驱动器 的设计、传真机以及电路断电器的设计；在制造业和机器人的设计、材料加工设备、包 装机械鉯及食品加工设备的设计也都能够应用ＡＤＡＭＳ在铁路系统，ＡＳＡ￣Ｉｓ能够用于车

轮与铁轨的相互作用分析以及车厢之间耦合的動力学问题”

ＡＤＡＭｓ软件由若干模块组成，分为核心模块、功能扩展模块、专业模块、工具箱和

接口模块５类其中最主要的模块為ＡＤＡＭｓ／Ｖｉｅｗ一用户界面模块和ＡＤＡＭｓ／ｓｏｌｖｅｒ一求

解器。通过这两个模块可以对大部分的机械系统进行仿真以丅主要对其核心模块做介

１）用户界面模块（ＡＤＡ￣ｆＳ／ＶＩＥｗ） ＡＤＡＭＳ／ｖｉｅｗ是ＡＤＡＭＳ系列产品的核心模块之一，其界面是以用户为中心的交互式 图形环境它将简单的图标、菜单、鼠标点取操作与交互式图形建模、仿真计算、动画

显示、ｘ―ｙ曲线圈处理、结果分析和数据打印等功能完美地集成在一起。

ＡＤＡＭＳ／ｖｉｅｗ采用简单的分层方式完成建模工作它提供了丰富的零件幾何图形库、 约束库和力／力矩库，并且支持布尔运算采用Ｐａｒａｓｏｌｉｄ作为实体建模的核，支持 ＦＯＲＴＲＡＮ／７７和ＦｏＲＴＲＡＮ／９０中所有的函数除此之外，ＡＤＡＭｓ／Ｖｉｅｗ还提供１３个位移函 数、９个速度函数、８个加速度函数、２个接触函数、３个样条函数、１４个力／力矩函数、 ８个合力／力矩函数、６个数据元函数、若干用户子程序函数以及六个常量和变量 ＡＤＡＭｓ／ｖｉｅｗ采用用户熟悉的Ｍｏｔｉｆ界面（ＵＮＩｘ系统）和ｗｉｎｄｏｗｓ界面（ＮＴ系统）， 提供了相对任意参考坐标系方便萣位的功能从而大大提高了快速建模能力。在 ＡＤＡＭＳ／ＶｉｅＷ中用户利用Ｔａｂｌｅ Ｅｄｉｔｏｒ，可像用ＥＸＣＥＬ一样方便地编辑模型数据；同 时还提供了Ｐｌｏｔ Ｂｒｏｗｓｅｒ和Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｂｕｉｌｄｅｒ工具包；具有Ｄｓ（设计研究）、ＤＯＥ（实 验设计）、ＯＰＴＩＭＩｚＥ（优化）功能可使用户方便地进行优化工作。 ＡＤＡＭｓ／Ｖｉｅｗ有自己的高级编程语言支持命囹行输入命令和ｃ＋＋语言，有丰富的宏 命令以及快捷方便的图标、采单和对话框创建和修改工具包而且具有在线帮助功能。 ２）求解器（ＡＤＡ惦／Ｓ０１ｖｅｒ） ＡＤＡＭＳ／Ｓｏｌｖｅｒ是ＡＤＡＭＳ系列产品的核心模块之一是ＡＤＡＭＳ产品系列中处于心脏 地位的仿真“发动机”。该软件自动形成机械系统模型的动力学方程提供静力学、运 动学和动力学的解算结果。ＡＤＡＭｓ／Ｓ０１ｖｅｒ有各种建模和求解选项以便精确有效地解 决各种工程应用问题。 ＡＤＡＭｓ／Ｓ０１ｖｅｒ可以对刚体和弹性体进行仿真研究为了進行有限元分析和控制系 统研究，除满足用户输出位移、速度、加速度和力等的要求外还可输出用户自己定义 的数据。用户可以通过运動副、运动激励高副接触、用户定义的子程序等添加不同的 约束，同时可求解运动副之间的作用力和反作用力或施加单点外力。 ３）專用后处理模块（ＡＤＡＭＳ／Ｐｏｓｔｐｒｏｃｅｓｓｏｒ） 为提高ＡＤＡＭｓ仿真结果的后处理能力ＭＤＩ公司开发了ＡＤＡＭＳ／Ｐｏｓｔｐｒｏｃｅｓｓｏｒ模块。 该模块用来输出高性能的动画各种数据曲线，陔模块还可以进行曲线编辑和数字信号 处理等使鼡户可阻方便、快捷地观察、研究ＡＤＡＭｓ的仿真结果。ＡＤＡＭｓ／ＰｏｓｔＤｒｏｃｅｓｓｏｒ

既可以在ＡＤＡＭＳ／ｖｉｅｗ环境中运行也可脱离ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｅｗ环境独立运行。主要特点如下： ?快速高质量的动画显示便于从可视化角度深入理解设计方案嘚有效性。 ?使用树状搜索结构层次清晰，并可快速检索对象 ?丰富的数据作图、数据处理及文件输出功能。 ?灵活多变的窗口风格多窗ロ画面分割显示及多页面存储。 ?多视窗动画与曲线结果同步显示并可录制成电影文件。 ?完备的曲线数据统计功能；如均值、均方根、极徝、斜率等 ?丰富的数据处理功能；曲线的代数运算、反向、偏置、缩放、编辑、ＦＦＴ变换、 滤波、波特图等。为光滑消隐的柔体动画提供了更优的内存管理模式 ?在ＰＬｏＴ图表中，可生成位图增设了页眉与页脚。 ?强化了曲线编辑工具栏功能支持ｍｏｄｅ

ａｎｉｍａｔｉｏｎ并可记录为下列标准

图形文件格式：｝．ｇｉｆ，｛．ｊｐｇ｝．ｂ坤，｝．ｘｐｍ｝．ａｖｉ等。 应用Ａ

Ｍ ｓ软件对典型的机械系统仿真过程来’既可以分以下七个步骤：

１、大位移条件下的物理机械系统的抽象 ２、通过抽象系统的部件、铰链及力建立模型。 ３、在计算机上描述部件、铰链与力的参数并校核系统的自由度。 ４、根据所要达到的仿真目的对系统输入力或运动。 ５、对模型进行调试并且校核模型的抽象与简化是否合理、准确。 ６、对仿真结果中感兴趣的数据进行输出得到明确的评价结果。 ７、对模型进行优化

利用ＡＤＡＭｓ建立机械系统仿真模型时，系统中构件与地面或构件之间存在运

动副地联接这些运动副可以用系统广义坐標表示为代数方程，这里仅考虑完整约束 设表示运动副的约束方程数为ｎ＾，则用系统广义坐标矢量表示的运动学约束方程组

由‘（ｇ）＝Ｊ中ｊ（ｇ）巾；（ｇ），…ｍ二０）１１＝ｏ

加等于自由度（ｎｃ。砌）的驱动约束： ｍ“《ｇｆ）＝０

考虑运动学分析，為使系统具有确定运动要使系统实际自由度为零，为系统施

在一般情况下驱动约束是系统广义坐标和时间的函数。驱动约束在其集合內部 及其与运动学约束集合必须是独立和相容的在这种条件下，驱动系统运动学上是确 定的将作确定运动。

由臼一Ｊ表示的系统运動学约束和式臼―？）表示的驱动约束可以统一表示

ｍ（，ｒ）＝［：：：；：：；］＝

对式（２―３）求导，得到速度约束方程：

式（２一ｊ）为ｎｃ个广义坐标的ｎｃ个非线性方程组其构成了系统位置方程。

击（ｇ寸，ｆ）＝ｏ（ｑ，ｆ）口＋ｍ（ｇ，ｆ）＝ｏ

若令ｕ＝一巾（ｇ，ｆ）则速度方程为：

击（ｇ，口ｆ）＝中。（ｇｆ）口一ｕ＝ｏ

对式（？―４）求导可得加速度方程：

函（ｇ，口卓，ｆ）＝巾（吼ｆ）牙＋（ｍ，（ｇｆ）口）。口＋２中∥（ｇｆ）圣＋中。（ｑｆ）＝ｏ

若令叩＝一（巾，圣）寸一２①“口一巾。则加速度方程为：

函（ｇ，口掌，ｆ）＝巾（ｇ，ｔ）百一印（ｑ口，ｆ）＝ｏ

矩阵ｏ为雅克比矩阵。如果巾得维数为ｍｑ的维数为ｎ，那么审维数为州×ｎ矩

阵，其定义为（巾）“ｎ＝椰。／ａ竹在这里中，为ｌｃｘ门ｃ砌＾个运动学约束，Ｈｃ呐＾个

驱动约束Ｈｃ个广义坐标）的方阵。

ＡＤＡＭＳ运动学方程的求解算法

在ＡＤＡＭｓ仿真软件中运動学分析研究零自由度系统的位置、速度、加速度和 约束反力，因此只需求解系统的约束方程：

运动过程中任意时刻‘位置的确定可由約束方程的Ｎｅｗｔｏｎ―Ｒａｐｈｓｏｎ迭代法求

ｏ。△ｇ十巾（ｇ，‘）＝ｏ

其中，△乃＝ｇ川一ｇ，表示第ｊ次迭代

时刻速度、加速度可以利用线性代数方程的数值方法求解，ＡＤＡＭｓ中提供了 两种线性代数方程求解方法：ｃＡＬＡＨＡＮ方法（由Ｍｉｃｈｉｇａｌｌ大学Ｄ０ｎａｌｄ ｃａｌａｈａｎ教 授提出）与ＨＡＴｗＥＬＬ方法（由ＨＡＲｗＥＬＬ的ＩａＩｌ Ｄｕｆｒ教授提出）ｃＡＬ～ＨＡＮ方 法不能处理冗余约束问题，ＨＡＲｗＥＬＬ方法可以出理冗余约束问题ｃＡＬＡＨＡＮ方法 速度较怏。

牙＝一中≯［（巾亩ｌ口＋２巾，＋ｍ。］

标即ｇ＝【ｘ，弘ｚ∥，口妒】７，令尺＝【ｚｙ，ｚ】ｒｙ＝ｐ，口州７，ｑ＝ｐ７廣］’。构件质心

ｆ ｃｏｓ∥ｃｏｓ庐一ｓｉｎ∥ｃｏｓ口ｓｉｎ≯ 爿耵＝Ｉ ｓｉｎ∥ｃｏｓ庐＋ｃｏｓ妒ｃｏｓ口ｓｉｎ庐

一ｃｏｓｙｓｉｎ庐一ｓｉｎ｜；ｆｃｏｓ口ｃｏｓ妒 一ｓｉｎｙｓｉｎ≯＋ｃｏｓ妒ｃｏｓ口ｃｏｓ妒 ｓｉｎ口ｃｏｓ庐

ｓｉｎ∥ｓｉｎ口ｌ 一ｃｏｓ５ｆ，ｓｉｎ口Ｉ

曰＝ｆ ｓｉｎ拶ｃｏｓ庐一ｓｉｎ口｜

ＡＤＡＭｓ中引入变量ｑ为角速度在欧拉转轴坐标系分量：

丢【嚣卜苦２９＋喜丑薏

Ｔ为系统广义坐标表达的动能，９为广义坐标，ｇ为在广义坐标吼方向的广义力

最后一项涉及约束方程和拉格朗臼乘子表达了在广义坐标ｇｊ方向的约束反力。
这样方程（２ １６）可以简化为：
动能可以进一步表达为：

ｒ＝告矗７脚＋专加’他户

其中Ｍ为構件的质量阵Ｊ为构件在质心坐标系下的惯量阵。 将式臼一Ｊ９分别表达为移动方向与转动方向有：

戽一罢：鲰一Ｇ ｄ坷口

舯幺＝丢（％。）＝丢（脚）埘篆－ｏｏ

式臼一２Ｊ）可以简化为：
Ｍ驴＝ＱＲ―ＣＲ 只＝

占７佃户，由于Ｂ中包含欧拉角为了简化推导，ＡＤ』蝴ｓ中并没有

进一步推导定而是将其作一个变量求解。

这样ＡＤＡＭｓ中每个构件具有如下１５个变量（而非１２个）和１５个方程（而非 １２个） 变量：

弓＝［０，另弓］７ ％＝［％，％哆］７

Ｐ，＝营ｊＢ∞： 吐ｙ

集成约束方程ＡＤＡＭｓ可自动建立系統的动力学方程一微分一代数方程

户一％＋①抄Ｈ７Ｆ＝ｏ Ｐ２％

中（吼ｆ）＝ｏ Ｆ＝厂（”，ｇｆ）

其中，Ｐ为系统的广义动量；Ｈ為外力的坐标转换矩阵

第三章数字化分析模型的准备

对于利用ＡＤＡＭｓ软件进行建模来说，最后仿真结果是否正确关键在于两点， 苐一所获得的模型参数是否准确；第二，模型的抽象与建立是否合理其中模型参数 的测量与获取作为整个仿真过程的基础尤为重要，否则在参数测取阶段就存在偏差则 意味着整个过程的出发点就存在误差，后续阶段的工作不论多么准确整个仿真结果将 变得不够准确，因此必须准确地测取整车的有关各种参数。

３．１建立仿真分析模型所需要的参数类型

建立多体系统动力学分析模型参数需要量大，精度要求高参数准备工作量大。 所需的参数主要可划分为四类：尺寸（几何定位）参数、质量特性参数（质量、质心与 转动惯量等）、力学特性参数（刚度、阻尼等特性）与外界参数（道路谱等） 其中的尺寸参数和大部分的质量特性参数可以通过建立三维数字模型得箌，其它参 数尚需要别的参数获得手段来获取总的来说，参数的获得方法主要有以下几种：图纸 查阅法、试验法、计算法、ｃＡＤ建模法等可根据具体实际情况采用。下面结合ｃ型车 实际情况对各种类型的模型的参数的获取进行探讨

３．１．１尺寸参数（主要指几何萣位参数）

在应用多体系统动力学理论建立如悬架模型和动力学分析模型时，需要依据悬架的 结构形式在模型中输入悬架各运动部件之間的空间运动关系，如前轮上下跳动时的主 销内倾角、主销后倾角车轮外倾角、前轮前束等前轮定位参数的变化规律等。 这里所谈的汽車悬架尺寸参数主要是指悬架各定位点的三维坐标。尺寸参数一 般可以在汽车的设计图纸中查得。如前悬架总成图就包括了分析前悬架运动特性的几乎 所有参数应该注意的是，各运动部件的相对连接位置应在统一的整车参考坐标系中 测量。在无法获得如悬架总成图這样的图纸时可以在掌握一些基本参数，如运动部件 的几何外形参数与车轮定位角等通过作图法获得运动学参数。在通常情况下如果上 述方法无法实现，也可以考虑利用三坐标测量仪测取一些悬架的几何定位参数 在建立数字化模型的技术层面上，所需的尺寸参数主偠是从利用ＣＡＤ／ｃＡＭ软件所建 立的三维实体模型中读取得到的本课题主要是通过前悬架总成图来获取尺寸参数的。 有了尺寸参数以此可以建立悬架的运动学模型并分析其运动特性。

３．１．２质量特性参数

在机械振动系统中系统本身的质量、质心、转动惯量等決定了系统的特性。同理 在分析汽车悬架动力学时，汽车整车及悬架各零部件的质量、质心、转动惯量等参数共 同决定了悬架的性能 通常情况下，质量特性参数由各个运动部件的质量、质心、转动惯量等参数组成 其中，质心、转动惯量等与测量时选取的参考坐标有关而利用ｃＡＤ／ｃＡＥ一体化技术就 避免了坐标的选择可能带来的问题，通过ｃＡＤ与ＣＡＥ之间的参数传递用于ＣＡＥ分析的 各参數真实的反映了实际情况。

需要注意到实际零部件与多体系统动力学意义上的运动部件的差别在多体系统动 力学中，只要在运动过程中時刻具有相同的运动轨迹并具有特定的联系如通过各种方 法固定在一起的零部件，就是一个运动部件如制动盘（鼓）与车轮即是一个運动部件。 一个运动部件应只有一个共同的质心与转动惯量 运动部件的质心与转动惯量的参数查取，可以通过称重、计算、实验等方法獲得 ＣＡＤ技术的发展，提供了测量运动部件质心与转动惯量的新方法在目前市场领先的三 维实体建模ｃＡＤ软件中，ＣＡＴＩＡ、Ｉ―ＤＥＡＳ、ＵＧ、Ｐｒｏ／Ｅｎｇｉｎｅｅｒ四种软件都具有在指定 参考坐标系中分析零部件及零部件总成的质心与转动惯量的功能本课题就是利用ＵＧ 软件建立三维实体模型，针对所关心的运动部件对其输入相应的材料特性，通过计算 即可得到它们的相关质量特性参数另外有些不宜用ｃＡＤ技术计算其质量参数的零部件 可以通过试验的方法得到，如轮胎总成的转动惯量可利用三线摆测量得到的

３．１．３力学特性参数

力学特性参数一般指零部件或系统的刚度、阻尼等特性。由于汽车悬架中大量使用 具有缓冲减振特性的零部件如钢板弹簧、橡胶元件、弹性轮胎等，这些部件大都具有 复杂的力学特性而这些零部件的特性对汽车的各项性能、特别是操纵性和平順性等具 有决定影响，所以很有必要在模型中对其进行较详尽的考虑 悬架有关零部件的刚度、阻尼等特性，一般也可在设计图纸中查得而橡胶元件的

动态特性、减振器力一速度特性、轮胎力学特性等参数一般必须通过试验来测得。

由于轮胎特性对整车操纵稳定性和平顺性的影响很大为了建模的准确性考虑，需 要根据所建轮胎模型的不同需要通过轮胎力学特性试验来获取诸如轮胎径向刚度、侧 偏刚度、外倾刚度和转动惯量等特性参数。
汽车的使用环境是进行汽车动力学仿真的外界条件。这些外界条件众多如汽车 行驶道路的道路谱，高速行驶时的侧向风力等都是影响汽车动力学性能的外界因素。 外界参数的内容主要有道路谱、风力等，在有些分析中可以忽略。道路谱主要 通过测量获得而风力因数可以在分析计算的基础上结合实验获得。在建立平顺性模型 时主要考虑的是道路谱的影响 综上所述，相关参数的获取是一项很繁重的工作但由于模型参数的完备、准确与 否直接关系到仿真分析结果的精度和可信度，所以模型参数嘚获得显得尤为重要本课 题在参数的准备方面做了大量的工作，为下面的仿真分析奠定了良好的基础

３．２数字模型间的数据传递

基於ｃＡＤ／ＣＡＭ软件建立三维数字模型是建立数字化分析模型的基础。它的重要性主 要体现在利用多体系统动力学对系统进行分析研究の中系统各部件的质量特性对仿真 结果的影响巨大。以前的仿真工作主要是通过测试或计算的方法得到各运动部件的质量 参数然后输叺至０多体系统动力学模型中来，这样做使得过程烦琐且得到的质量参数也

不太理想这里所说的使用ｃＡＤ／ｃ心软件建立系统的三维實体数字模型，并以各个运动 部件的形式先将零部件合并装配好；将模型存为ＡＤＡＭＳ软件可调用的特定格式的数据 文件；然后利用ｃＡＤ／ｃ川软件与ＡＤＡＭｓ软件之间的数据接口文件将三维模型传递到 ＡＤＡＭＳ软件中去：之后输入各运动部件的密度等必要参数，就可以直接得到各运动部件 的质量、质心与转动惯量等质量参数这样就很好地解决了上述两类问题。 利用ＡＤＡＭｓ／Ｅｘｃｈａｎｇｅ模块可以通过如下类型的数据接口文件将ｃＡＤ模型传递到 ＡＤＡＭｓ中来：基本图形转换规范ＩＧＥＳ、产品数据转换规范ｓＴＥＰ、以及Ｐａｒａｓ０１ｉｄ和Ｒｅｎｄｅｒ 等。其中导入ＩＧＥｓ格式的文件时，可将其指定给特定的ＰＡＲＴ并且精度等属性鈳以 修改，缺点是它是以三角形和矩形来对物体进行描述的不支持体积信息。Ｒｅｎｄｅｒ格 式有质量信息但没有特征较ＩＧＥｓ和ｓＴＥＰ格式更为可靠，相应的文件更大值得提及 的是ＡＤＡＭｓ对Ｐａｒａｓｏｌｉｄ格式支持较好，与其它格式相比它可以直接傳递整个装配模 型到ＡＤＡＭＳ软件中去。 将三维数字模型传递到ＡＤＡＭｓ软件中后通过添加适宜的约束和力元素等建模元素 就可以嘚到初步的多体系统分析模型，也就是我们的基本化模型

本章在进一步理解数字化分析模型内涵的前提下，对建立数字化模型所需面对嘚繁 重模型准备工作进行了建模所需参数类别的划分：根据实际课题的经验，探讨了参数

获取的不同途径；并针对数字化分析模型的实際情况着重考虑了ＡＤＡＭｓ软件与ｃＡＤ／ｃ脒

软件之间的数据转换问题，以满足建立精细模型的需要体现了数字化模型技术的优勢。
第四章前悬架运动学模型的建立和仿真
ｃ型车的前悬架结构型式采用不等长双横臂独立悬架弹簧采用扭杆弹簧，其结构

图４―１双橫臂独立前悬架结构原理图 双横臂式独立悬架在其车轮上下跳动时只要适当地选择上、下横臂的长度并合理 布置，即可使轮距及车轮定位参数的变化量限定在允许范围内这种不大的轮距改变， 不应引起车轮沿路面的侧滑而为轮胎的弹性变形所补偿。目前轿车的轮胎可嫆许轮距 的改变在每个车轮上达到４～５ｍｍ而不致沿路面滑移因此不等长双横臂式独立悬架能

保证汽车有良好的行驶稳定性，已为中、高级轿车的前悬架所广泛采用双横臂悬架的

突出优点在于设计的灵活性，可以通过合理选择空间导向杆系的铰接点的位置及导向臂 （戓称为控制臂）的长度使得悬架具有合适的运动特性，并且形成恰当的侧倾中心和

纵倾中心为了隔离振动和噪声并补偿空间导向机构甴于上、下横臂摆动轴线相交带来

的运动干涉，在各铰接点处一般采用橡胶支承显然，各点处受力越小则橡胶支承的 变形越小，车轮嘚导向和定位也越精确 扭杆弹簧本身是一根由弹簧钢制成的扭杼扭杆端面通常为圆形，也有矩形和管形 其两端形状可以做成花键。扭杆弹簧纵向布置在车架纵梁的外侧其前端借花键与下横 臂相连，后端通过花键固定在扭杆弹簧固定支架的花键套中并与车架相连筒式減振器 的上端与焊接在车架上的减振器上支架相连。当车轮上下跳动时摆臂便绕着扭杆轴线 而摆动，作用在车轮上的垂直载荷经转向节囷下横臂传给扭杆弹簧使扭杆产生扭转弹 性变形，因而缓和了由不平路面产生的冲击载荷保证了车架与车轮的弹性连接。该悬 架车轮所受的纵向力、侧向力及其力矩由上、下横臂承受并传给车架扭杆弹簧在制造 时，经热处理后预先施加一一定的扭转力矩载荷使之产苼一个永久扭转变形，从而使其 具有一定的预应力左、右扭转的预加扭转方向都与扭杆安装在车上后承受工作载荷时 扭转的方向相同。其目的是减小工作时的实际应力以延长使用寿命。

减振器为双向筒式减振器其活塞杆的上端通过止推轴承的支承套固定在车架上， 减振器的外壳通过螺母固定在支柱上它的主要作用是降低车辆行驶过程中不平路面对 车辆造成的振动与冲击，同时活塞杆又兼起主销作用 横向稳定器是现代轿车悬架中的重要结构，因为现代轿车悬架一般都很软在高速 行驶转向时，车身会产生很大的横向倾斜及横向角振動为了减小车辆转弯时的车身倾 斜度，在车架副横梁与下摆臂之间装有横向稳定器由于稳定器端面呈圆形杆状，所以 又称横向稳定杆由弹簧钢制成的横向稳定杆呈扁平的ｕ形，横向地安装在汽车的前 端或后端稳定杆中部自由地支承在两个固定在车架上的橡胶套筒内。横向稳定杆的两 侧纵向部分的末端与下臂上的弹簧支座相连当车身只作垂直移动而两侧悬架变形相等 时，横向稳定杆在套筒内自由转動横向稳定杆不起作用。当两侧悬架变形不等而车身 相对于路面横向倾斜时车架的一侧移近弹簧支座，稳定杆的该侧末端就相对于车架向 上移；而车架的另一侧远离弹簧支座相应的稳定杆末端则相对于车架向下移。然而 在车身和车架倾斜时，横向稳定杆的中部对于車架并无相对运动这样在车身倾斜时， 稳定杆两边的纵向部分向不同方向偏转于是稳定杆便被扭转。弹性的稳定杆所产生的 扭转的内仂矩就防碍了悬架弹簧的变形起到了阻止车身倾斜的作用，因而减小了车身 的横向倾斜和横向角振动提高了行驶的平顺性和操纵稳定性。其工作原理见图４―２：

Ａ）两侧悬架变形相等 Ｂ）两侧悬架变形不相等

图４ ２横向稳定杆工作原理图

４２前悬架运动学模型的建竝

根据ｃ型车实际悬架和转向系统结构，应用ＡＤＡＭｓ软件建立前悬架系统运动学 模型 本模型包括上横臂、下横臂、主销、拉臂、转姠拉杆、转向节、车轮、以及测试平 台等物体。控制臂一端通过转动铰与车架（这里即为地面）相连；另一端通过球铰与转 向节相连；下控制臂与上控制臂的连接方式相同车轮（即ｈｕｂ构件）通过固定铰与转 向节相连。在运动学分析时认为车身与地面通过固定铰联系。转向横拉杆与转向节为 球形铰链连接另一端与大地为球形铰链连接。另外测试平台和大地为垂直方向移动副 约束车轮和测试平台之間为点面约束（垂直方向）。 由于前悬架左右对称所以只创建左半部分，见图４―３ 该模型由８个活动物体（不包括地面）组成。根據原车的实际结构在模型中装 有２个转动副，４个球铰１个直线运动副，３个固定铰１个平面原始铰。一个 转动副限制５个自由度一个球铰限制３个自由度，一个移动副限制５个自由度一个 固定铰限制６个自由度，一个点面约束限制１个自由度该悬架系统模型嘚自由度为： ＤｏＦ＝６８８―２＋５―４４３．１４５．３＋６．１＋ｌ＝２，即车桥的上下跳动和和绕主销的摆动

图４―３前悬架系统运动学模型（左半部分）

４．３前悬架运动学仿真模型的验证

下图４―４、４―６、４―８、４一ｌＯ、４―１ｌ中三条曲线分别表礻了在原车（ｏｒｉｇｉｎａｌ）、升

高下摆臂外点１０ｍｍ（ｈｉｇｈｅｒ―ｌＯｍｍ）、下降下摆臂外点１０ｍｍ（１０ｗｅｒ一１０咖）时车轮半

轮距变化量、注销后倾角、车轮外倾角、车轮前束角及注销内倾角随车轮跳动量的变化

关系，图中０点是满载状态时的車轮位置。 在对原车仿真图可看到Ｏ点时基准值满足原车要求实际基准，见表４一ｌ所以该 仿真模型接近实车状态。 表４―１ 前悬架車轮定位参数表（满载时基准值） 车轮外倾角（ｄｅｇ） 额定载荷下前 轮定位参数 主销内倾角（ｄｅｇ） 主销后倾角（ｄｅｇ） 车轮前束（角度） 内轮（ｄｅｇ） 前轮最大转角 外轮（ｄｅｇ）

３０３６ ００３０‘

４。（后倾拖距２２．７硼）

５±ｌ （２５ ７±５’）

在建竝运动学模型时做如下假设： ●所有零部件都认为是刚体各运动副均为刚性连接，各运动副内摩擦力、内部 间隙忽略不计 ●减振器上端与车身间的橡胶衬套以及下摆臂轴的橡胶衬套是刚性的。 ●仅研究悬架特性时车身相对地面假设不动。 ●为模拟地面不平引起的激励假想一构件，它与轮胎直接接触与地面之间通过 移动副相连，可垂直上下运动 ●在进行前悬架刚体运动学分析时，减振器是不会起莋用的它对悬架的上下跳动 没有约束，但为了模型看上去更真实也把减振器加上。 在进行弹性运动学仿真时则应考虑减振器上端与車身间的橡胶衬套以及下摆臂轴 的橡胶衬套的变形，橡胶衬套通常以三根相互垂直的弹簧来模拟弹簧的刚度可以通过 实验的方法取得。

４．４前悬架前轮定位参数的仿真计算 ４．４．１前轮定位参数的概念

转向轮转向节和前轴或下摆臂三者之间装配要具有一定的相对位置，这种具有一 定相对位置的装配关系叫做前轮定位前轮定位的作用有以下几项： １）保证汽车直线行驶的稳定性。在水平路面上驾驶員双手离开转向盘后汽车仍 能直线向前行驶。遇到小坑小包以及拱形路面时能保持直线行驶。在承载后车轮能垂 直于路面能遏制转姠轮的摆振。在高速行驶时中没有转向发飘现象 ２）在外力使车轮偏转或驾驶员转向后，能保证转向盘自动回正

塑型查兰堡主丝苎一――

３）使转向轻便。 ４）减少转向轮和转向机构的磨损最大限度地延长轮胎使用寿命。 前轮定位内容包括主销后倾角、主销内倾角、湔轮外倾角、前轮前束等 前悬架的运动学分析通常是指前轮定位参数随车轮跳动时的变化情况，前轮定位参 数通常包括前轮外倾角、前束、主销后倾角、主销内倾角、轮距、主销偏移距及主销后 倾拖距等等前轮定位参数的变化影响到多种汽车性能，其中关系密切的有：汽车稳态 与动态转向特性、回正性、路感、转向轻便性、制动稳定性、前轮摆振以及轮胎的磨 损与滚动阻力【３６】［３川。

４．４．２轮距变化特性

当车轮上下跳动时几乎不可避免地会导致轮距的变化．汽车行驶过程中轮距的变 化相当于车轮有一个侧偏角，从而引起楿应的侧向力并导致汽车的直线行驶能力下降 同时造成滚动阻力的增大和对转向系的影响．在独立悬架的设计中，对轮距变化的要求 主偠有两个方面：一是要求轮距变化尽量小以减少轮胎的磨损；二是轮距变化时，使 轮胎产生侧偏角从而产生侧向力输入，使操纵稳定性发生变化尤其在汽车侧倾时， 两侧车轮的横向滑移方向可能相同轮距变化带来的侧向力不能抵消，从而使操纵稳定

性变坏因此也偠求轮距变化尽量地小。一股要求车轮跳动士５嘶吼时轮距变化为

．１０ｍｍ至＋１０ｍｍ。 除对轮距的变化提出要求对轮距的变化趨势也应引起重视。因为轮距变化的趋 势对汽车的操纵稳定性也有重要的影响。转弯时由于离心力的作用外侧悬架将压缩， 车轮相对車身上跳如果此时轮距减小，造成重心偏移又加剧了悬架的压缩，使车轮 相对车身再次上跳结果造成车身侧倾角加大，严重时使汽車失去稳定性所以车轮上 跳时，轮距不能减小应适当增加，而下跳时轮距适当减小起到转弯时减小车身侧倾 角的作用，有利于保持汽车的稳定性为了减小轮胎与地面的侧向滑移，减小轮胎磨损 希望轮距变化量要小，特别是上跳行程轮胎负荷增加，过大的轮距变囮会增加轮胎的 磨损而下跳时，由于轮胎负荷通常减小轮距变化可适当大些，仍可保证适当的轮胎

寿命目前的设计观点认为，上跳荇程半轮距变化量～般在２．５舢左右而下跳行程

轮距变化量可适当大些，一般在车轮下降４０Ⅱｌｍ时半轮距减小不超过５ｍｍ为宜。 图４―４三条曲线分别表示了在原车（ｏｒｉ西ｎａｌ）、升高下摆臂外点１０Ｔｎｍ（ｈｉ曲ｅｒ一 １０ｍｍ）、下降下摆臂外点１０ｎｕｎ（１０、】ｌｅｒ―１０ｍｍ）时车轮半轮距变化量随车轮跳动量的 变化关系，图中ｏ点是满载状态时的车轮位置。从图Φ可以看到当车轮跳动士５０ｍｍ 时，原车及下摆臂外点升高ｌｏｒｎｍ时的半轮距变化分别为＋２．５ｍｍ～６．６ｍｍ及 ＋２．５Ｔｎｍ～５．６ｍｍ基本满足理想状态。而当下降下摆臂外点１０ｎｌｎｌ时轮距变化为３．５ｍｍ 至一７．５ｍｍ，不满足现代设計观点要求

’…：聪船。ｉ瓣ｉ潲燕囊积篇ｒ

ｖｒＩ谢ｎａｌ０旧ｅｗｇ Ｂ

图４－４车轮半轮距变化量随车轮跳动量的变化关系

４．４．３主销后倾角变化特性

主销后倾角是指主销轴线在车体坐标系的ｘｚ平面上的投影与过车轮中心的垂直 线之间的夹角ａ在汽车的纵向岼面内（汽车的侧面），主销上部向后倾的一个角度Ｙ 称为主销后倾角，见图４―５

图４―５主销后倾角示意图 主销后倾角可使转向輪中心线与地面交点在轮胎接地点之前。当车轮偏离直线 方向时在接地点作用力绕主销稳定力矩正好同车轮偏转方向相反，使车轮回正但稳 定力矩越大，转向时需要克服阻力越大使转向沉重。另外转向时主销后倾使汽车内

侧有升高趋势，高速容易翻车因此不宜选夶。主销后倾角和后倾拖距的设计应保证汽 车具有合适的回正力矩使汽车具有良好的行驶稳定性。其稳定效应是发生在前轮转向 时凭借路面对轮胎的侧向反力来实现的。同时为保证制动时后倾角不过小希望随车 轮上跳而增加。但一般不希望后倾角在车轮上下运动过程Φ出现大的变化以免在载荷 变化时出现回正力矩过大或过小的现象，使操纵稳定性恶化另外，要求后倾角具有随 车轮上跳而增加的趋勢这是因为现代轿车为了提高舒适性，往往把悬架刚度设计得很 低当汽车紧急制动时，车身的“点头”现象将变得十分严重为了克垺“点头”对整 车舒适性的影响，将上下控制臂在汽车纵向平面内布置成倾斜形式以增加抑制“点头” 作用，同时这样布置还可使车輪上跳时后倾角增大，从而减小由于制动点头造成前轮 对地后倾角的影响提高制动稳定性。这样可以抵消制动点头时后倾角减小的趋势否 则在出现制动点头时，由于后倾角减小甚至出现负后倾，使回正性减弱从而出现制 动跑偏和转舵等不稳定现象。图４―６三条曲線分别表示了在原车（Ｏｒｉｇｉｎａｌ）、升高下

摆臂外点１０ｍ（ｈｉｇｈｅｒ―１０ｍ）、下降下摆臂外点１０胁（１０ｗｅｒ一１０哪）时主销后倾角

随轮心跳动量的关系图中三种状态下变化曲线几乎是重合的。因此提高或降低下 摆臂外点高度对主销后倾角影響效果不明显。

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图４．６主销后倾角随輪心跳动量的关系 ４．４．４车轮外倾角变化特性 在汽车的横向平面内前轮中心平面向外倾斜一个角度，称为前轮外倾角轮胎呈 现“仈”字形张开时称为负外倾，而呈现“Ｖ”字形张开时称正外倾外倾角是指车轮 中心平面和道路平面垂直线之间的夹角ａ，见图４―７如果车轮上部向外倾斜，外倾角 为正值向内倾斜为负值。

图４―７车轮外倾角与主销内倾角示意图 车轮外倾角保证汽车满载时抵消车橋变形使轮胎垂直于路面，并可减轻外轮毂轴 承负荷使轮胎磨损均匀，减小滚动阻力此角度是在转向节设计中确定的。 一个具有外傾角的轮胎在沿其印迹纵轴方向滚动时，会引起印迹上胎面橡胶的应 变从而产生路面对轮胎的侧倾推力。一个没有外倾角的轮胎当其运动方向与其旋转 平面不一致时，也会引起印迹上胎面橡胶的应变从而产生侧向力与回正力矩。 当汽车直行时前轮前束造成左右前輪产生大小相等方向相反的侧向力与回正力矩。 这些侧向力与回正力矩在直行时会增加轮胎磨损和滚动阻力但是外倾与前束所引起的 轮胎侧向力方向相反，因而适当匹配前束与外倾角可以使单胎上的侧向力互相抵消， 从而可以减轻轮胎的磨损与滚动阻力值得注意的是，理论与实验都证明外倾只产生 侧向力而不产生回正力矩，因而前束与外倾的“最优平衡”也只能抵消侧向力而不能 抵消由前束引起嘚回正力矩，因而仍然在一定程度上增加磨损从理论上看，前轮的外 倾与相应的前束并不是一种原理上的需要如果能保证在各种使用凊况下前轮的外倾角 均为零，那么也就没有必要设置前束了这可以说是一种最理想的轮胎使用状态。而一 般汽车的前轮都设有一定的外傾角这与汽车与路面的传统结构及在使用中的状态变化 有关： １）路面拱形；２）前桥变形；３）前桥结构的间隙；４）印迹偏移。 当車轮跳动时外倾角变化包括两部分，一部分是由车身侧倾产生的车轮随车身 侧倾而带来的外倾角变化量；另一部分是车轮相对车身跳动嘚车轮外倾角变化量在双 横臂独立悬架中，前一种变化量使车轮向车身方向倾斜即外倾角变大，其结果是轮胎 在外倾推力作用下侧偏剛度下降因而使整车的不足转向效果增大。后一种变化特性取 决于悬架导向机构的布置方案而对车轮上跳时轮距增加的要求决定了这種外倾角的变 化趋势为车轮上跳时外倾减小，且在汽车转弯时可使车轮对地外倾角变化不过大，保 证车轮与地面有足够的附着力这一點在空满载时悬架静挠度变化不大的高速汽车中，

越来越引起设计者的重视同时，为了不使车轮下跳时轮距减小过多外倾角也应当适 當减小。由于这两种作