求一下它圆柱的体积怎么求。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-17 07:38 标签： 极坐标系下求体积

一个圆柱的高是62.8厘米它的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱圆柱的体积怎么求．

可以向上补成圆锥用大圆锥体積减小圆锥体积 

假设上底面半径r,下底面半径R,高为h,则推导式如下图

你对这个回答的评价是？

1、探索圆柱体积的计算方法利鼡数学思想，体验数学研究的方法

2、让学生掌握圆柱体积的计算方法，运用体积公式解决简单的实际问题

3、通过把圆柱体转化成近似嘚长方体，提高学生解决问题的能力感受获得成功的喜悦。

【教学重点】：掌握和运用圆柱体积的计算公式

【教学难点】：圆柱体积公式的推导过程。

【教学方法】：直观教学法先用教具让学生观察比较，再让学生动手操作在实践操作过程中理解掌握圆柱体积的计算方法。

【教学过程】： 

【活动一】：情景导入复习旧知。

1、什么是圆柱圆柱的体积怎么求

出示装有一半水的容器，然后拿出一个圆柱形的物体准备投入到水中并让学生观察：会发生什么情况由这个现象你想到了些什么？

提问：能用一句话说说什么是圆柱圆柱的体积怎么求吗（圆柱所占空间的大小叫做圆柱圆柱的体积怎么求。）

这节课我们就一起来探索圆柱体积的计算方法板书课题：“圆柱圆柱嘚体积怎么求”

1、比较大小，探究圆柱圆柱的体积怎么求与哪些因素有关

（1）比较等底不等高的两个圆柱圆柱的体积怎么求。

（学生通過观察发现等底时高越大圆柱圆柱的体积怎么求也就越大）

（2）比较等高不等底的两个圆柱圆柱的体积怎么求。

（学生通过观察发现等高时底面积越大圆柱圆柱的体积怎么求也就越大）

（3）出示两个高和底的大小都不等的圆柱让学生判断哪个体积大

总结以上两点圆柱体積的大小与它的底面积和高有关

（4）提问：“要比较两个圆柱圆柱的体积怎么求，你有什么好的办法”

（启发学生可以将两个圆柱分别放入水中，比较哪个水面升得高）

2、大胆猜想，感知体积公式

这个方法不是对所有的物体都适合，那么是不是也可以用测量、计算的方法来求得呢

（1）引导学生回忆长方体、正方体圆柱的体积怎么求计算方法。

（2）设疑：圆柱圆柱的体积怎么求又该怎么样计算呢根據以前学过的知识你可以做出怎样的假设？

（3）学生小组讨论交流

（4）各小组参加全班交流汇报。

（把圆柱底面分成许多相等的小扇形把圆柱切开，就可以拼成一个近似的长方体长方体圆柱的体积怎么求是底面积乘高，圆柱圆柱的体积怎么求也可能就是底面积乘高来計算的）

3、演示转化过程，推导公式

（1）老师操作转化过程。

先分一个四或八等分的再分手上的这个十六等分的

（2）学生带问题操莋转化过程。

a:拼成的长方体的底面积等于圆柱的什么

b:拼成的长方体的高又是圆柱的什么？

（长方体的底面积等于圆柱体的底面积高等於圆柱体的高。）

（3）师生共同完成推导过程

长方体圆柱的体积怎么求＝底面积×高

圆柱圆柱的体积怎么求＝底面积×高

圆柱圆柱的体積怎么求计算公式就是：v=sh

（4）如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱圆柱的体积怎么求公式又可以怎样来写呢

（5）教材第25页“做一做”第1、2题。（第2题先让学生说说解题步骤再齐练）

读题，说说从题中获得的信息

（2）引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？

老师：求杯子的容积就是求这个杯子可容纳物体圆柱的体积怎么求计算方法跟圆柱体积的计算方法相同。

（3）学生独立解决问题

交流时，引导学生交流自己的解题步骤着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积再求杯子的容积。

1、完成教材第26页“做一莋”第一题

（1）要判断这杯水够不够喝，需要知道什么你打算分哪几步计算？尝试完成

（2）要求这个问题，需要先求什么再求什麼？独立完成

2、完成教材第28页练习五第2题。

3、完成教材第28页练习五第3题

今天这节课，我们一起探究了圆柱体积的计算方法在探究的過程中，我们经历了猜测、实验、证明的思维过程圆柱体积的计算方法和长方体、正方体相同，都可以用“底面积×高”来求。

教材练習五第4、5题

长方体圆柱的体积怎么求＝底面积×高

圆柱圆柱的体积怎么求  ＝底面积×高

圆柱圆柱的体积怎么求计算公式是v=sh=πr2h

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