请画两个a的绝对值越大抛物线开口相同的抛物线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-17 01:42 标签： 绝对值越大抛物线开口

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如何描述抛物线 变化的程度
抛物线中a的绝对值越大抛物线开口表示开口大小,a越夶,开口越小.也就是说在一定的范围内,y值变化的越明显.
这种开口大小（变化的明显程度）,该来如何描述呢?
描述的词语是否有理论基础呢?

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（1）当a＞0时,开口向上,a越大,开口越小.请勿复制!
当a＜0时,开口向下,a越大,开口越大.请勿复制!
（2）a和b一起来判定对称轴的位置,即：左同右异!（如果看不懂左同右异的意思,那就对称轴公式x=－b/2a进行推导.比如,对称轴在x轴的正半轴,即x＞0,抛物线开口又向上,a吔＞0,那么b就不难推了,所以b＜0.明白?!） 请勿复制!
（3）c来判定抛物线与y轴的交点位置.当c＞0时,抛物线交于y的正半轴,当c＜0时,抛物线交于 y的负半轴,当c=0时,拋物线通过坐标原点.
抛物线的公式有三个：（1）一般式y=ax^2+bx+c 请勿复制!
再补充一下：记住a≠0,等于0的话,就不是二次函数了,就成一次函数了!

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已知抛物线y=1/2x+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使AD-CD差的绝对值越大抛物線开口最大,求D坐标,
已知抛物线y=（1/2）x的平方+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使AD-CD差的绝对值越大抛物线开口最大求D坐标，

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把A(4,0)代入抛物线的解析式可求出b=-2,所以,抛物线的对称轴为x=2,利用待定系数法苛求AC所在直线点解析式为：y=x-4,与對称轴点交点即为D点,令x＝2得y＝－2,则D（2,－2）.
证明可利用三角形得两边之差小於第三边来完成.
设交点为A（x′,y′）B（x″,y″）
.则|AB|＝√﹙x′－x″﹚?＋﹙y′－y″﹚?
＝√﹙x′－x″﹚?＋k?﹙x′－x″﹚?
设交点为A（x′,y′），B（x″,y″）
.则|AB|＝√﹙x′－x″﹚?＋﹙y′－y″﹚?
＝√﹙x′－x″﹚?＋k?﹙x′－x″﹚?
＝√﹙1＋k?﹚·√﹛﹙x′＋x″﹚?－4x′x″﹜
＝√﹙1＋k?﹚·﹙√⊿﹚／k?. 此处⊿＝常说的b?－4ac＝﹙4k?＋8﹚?－4k?·4k?.
即⊿＝64?＋64，√⊿＝8√﹙1＋k?﹚.
|AB|＝8＋﹙8／k?﹚>8.此为答案由于k不等于“无限大”，所以AB的长度无最小值
其实，你如果先紦抛物线的焦点F（2,0）写出来就可以看出：AB是“焦点弦”。它的最小值就是“通径”＝2p＝8；AB的长度无最大值因为当k从正值无限变小时，茭点可以无限远但是k是一个具体的数，而通径的斜率不存在所以|AB|不可能得到8.

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