高等数学中判断间断点问题什麼时候需要分左右极限讨论？为什么老师讲的-1和1不讨论直接求极限2就要讨论？... 高等数学中判断间断点问题什么时候需要分左右极限讨論？为什么老师讲的-1和1不讨论直接求极限2就要讨论？

就是当他左右不变号时候 不用讨论 你看2的左右 arctanx 会变号 所以讨论

间断点处间断点左，间断点右 共用三个表达式表示时

或 间断点左，间断点右用函数的绝对值表示时

间断点准确来说是有3种

第一类间断点，分为可去间断點、跳跃间断点还有就是第二类间断点。

要判断间断点首先看这个点有没有定义，如果有定义但不连续，就是可去间断点

如果没定義的话观察极限，极限存在就是可去间断点，如果极限不存在再观察左右极限，如果左右极限存在但不相等，则是跳跃间断点洳果左右极限至少有一个不存在的，那就是第二类间断点你按照这个逻辑顺序来，这种题很好做啊

x=2+0和2-0时，arctan的值不一致所以需要分别討论。

而在-1和1处左右极限相等，不必分开讨论