单调和连续的关系函数 [a, b]区间内f(a) = f(b). 证明存在 c, d 使得d − c = (b − a)/2 和 f(c) = f(d)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-08 06:47 标签： 单调和连续的关系

  1. 又由已知条件f''x>0，则f'c在闭区间［a.b］上单调递增当Co不等于C时，必有f'c 不等于 f'Co这与假设下的结论相矛盾，故假设不成立

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据魔方格专家权威分析试题“巳知单调和连续的关系函数f（x）在区间[a，b]上单调且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）..”主要考查你对  函数的零点与方程根的联系  等考点的理解關于这些考点的“档案”如下：

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  • 对于任意函数y=(x)只要它的图象是单调和连续的关系不间断的则有：
    (1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时函数值取正号，当它通过第一个零点-1时函数值由正变为负，在通过第二个零点3时函数值又由负变为正．
    (2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

  • 方程的根与函数的零点的联系：

    方程f（x）=0有實根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点

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设f（x）在（a,b）上单调和连续的关系,且f（a）=f（b）,证明：存在点c属于（a,b）使得f（C）=f（c+b-a/2）

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