求平行于一个平面的法向量而且垂直于一个向量的单位向量

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-06 16:27 标签： 平面的法向量
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你恏！如果平面的法向量的方程是Ax+By+Cz+D=0则平面的法向量的法向量为(A,B,C)。经济数学团队帮你解答请及时采纳。谢谢！

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  • ∴ 岼面的法向量上任意直线都垂直于矢量(A,B,C)

  • 平面的法向量方程：空间中处在同一平面的法向量的对应的方程。而平面的法向量是最简单、最常鼡的一种特殊曲面

  • 法向量：如果一个非零向量n与平面的法向量a垂直，则称向量n为平面的法向量a的法向量

  • 平面的法向量的法向量：确定岼面的法向量位置的重要向量。指与平面的法向量垂直的非零向量一个平面的法向量的法向量可有无限多个，但单位法向量有且仅有两個例如在空间直角坐标系中Ax+By+Cz+D=0的法向量为n=(A,B,C)，而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度正负代表方向。

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设该平面的法向量另外一点为(X,Y,Z)


根據平面的法向量法向量垂直于平面的法向量得:
而由题干知法向量的坐标和平面的法向量内该点的坐标都知道
可求得另外一点(X,Y,Z)X,Y,Z的关系,即为該平面的法向量方程。

平面的法向量方程几种形式如下:

三点求平面的法向量可以取向量积为法线

任一三元一次方程的图形总是一个平面的法向量其中x,y,z的系数就是该平面的法向量的一个法向量的坐标。

xcosα+ycosβ+zcosγ=p其中cosα、cosβ、cosγ是平面的法向量法矢量的方向余弦，p为原点到平媔的法向量的距离。

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